A007840-OEIS公司

A007840号

将n个字母的排列分解为有序循环的因子分解数。

1, 1, 3, 14, 88, 694, 6578, 72792, 920904, 13109088, 207360912, 3608233056, 68495486640, 1408631978064, 31197601660080, 740303842925184, 18738231641600256, 503937595069600896, 14349899305396086912, 431322634732516137216, 13646841876634025159424 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`a（n）是让n个人坐在未指定数量的循环表上，然后对非空表进行线性排序的方法的数量-杰弗里·克雷策2009年3月18日` `n>=1的这个序列的项是A008275号^2，的未签名版本A039814号. -彼得·巴拉2014年7月22日` `符号序列是多项式Appell序列的基础，例如f.e^（x*t）/[log（1+t）+1]=exp（P（.，x），t）是A238385型，的反面A111492号，即，本影计算UP（n，P（.，t））=x^n=P（n，UP（.，t）），其中UP（n，t）是A238385型Umbrally求值是指用A替换多项式的自变量后，让（A（.，t））^n=A（n，t）-汤姆·科普兰2014年11月15日` `a（n）是n个标记节点上的单峰根森林的数量（即那些避免模式213和312的森林）-凯西·阿彻，2018年8月30日` `[n]的置换数，其中索引j处的不动点为j着色，所有其他点均为单色-阿洛伊斯·海因茨，2020年4月24日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..420时的n，a（n）表` `K.Anders和K.Archer，避免排列集合的有根森林，arXiv:1607.03046[math.CO]，2016-2017年。` `P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 见第119页。` `W.S.Gray和M.Thitsa，系统互连与组合整数序列，in：系统理论（SSST），2013年第45届东南部研讨会，会议日期：2013年3月11日至11日，数字对象标识符：10.1109/SSSST.2013.6524939。` `INRIA算法项目，组合结构百科全书122` `马林·克内日·埃维奇、韦德兰·科拉迪纳克和卢西娅·雷利奇，二项式系数和无符号斯特林数的矩阵乘积，arXiv:2012.15307[math.CO]，2020年。` `A.Knopfmacher和J.N.Ridley，分区和组成的倒数和，SIAM J.离散数学。6（1993），第3期，388-399。` `Chanchal Kumar和Amit Roy，整数序列与单项式理想，arXiv:2003.10098[math.CO]，2020年。`
	公式	`a（n）=和{k=1..n}k！s（n，k），s（n、k）=第一类无符号斯特林数；例如1/（1+log（1-z））。` `对于n>0，a（n）是n×n矩阵的永久性，其他地方的条目a（i，i）=i和a（i、j）=1-菲利普·德尔汉姆2003年12月9日` `a（n）=A052860号（n） n>=1时为/n。` `a（n）=n求和{k=0..n-1}a（k）/k/（n-k）对于n>=1，a（0）=1-保罗·D·汉纳2006年7月19日` `例如：B（A（x）），其中B（x）=1/（1-x），A（x）=log（1/（1-x））-杰弗里·克雷策2009年3月18日` `a（n）=D^n（1/（1-x）），在x=0时计算，其中D是运算符exp（x）D/dx。囊性纤维变性。A006252号. -彼得·巴拉，2011年11月25日` `例如：1/（1+log（1-x））=1/（1-x/（1-x/（2-x/（3-4x/（4-4x/-保罗·D·汉纳2011年12月31日` `a（n）~n！经验（n）/（经验（1）-1）^（n+1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月21日`
	MAPLE公司	a： =进程（n）a（n）：=n`如果`（n=0，1，加上（a（k）/（k！（n-k）），k=0..n-1））结束： `seq（a（n），n=0..25）#阿洛伊斯·海因茨2012年11月6日`
	数学	`表[Sum[Abs[StirlingS1[n，k]]k！，{k，0，n}]，{n，0，20}](杰弗里·克雷策2009年3月18日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=npolceoff（1/（1+log（1-x+xO（x^n））），n）/保罗·D·汉纳2006年7月19日/` `（PARI）｛a（n）=局部（CF=1+xO（x））；对于（k=0，n-1，CF=1/（（n-k）-（（n-k+1）\2）^2xCF）；n！polcoeff（1/（1-xCF），n）｝/保罗·D·汉纳2006年7月19日/` `（鼠尾草）` `定义A007840号_列表（长度）：` `f、 R，C=1，[1]，[1]+[0]长度` `对于（1..len）中的n：` `f=n` `对于范围（n，0，-1）中的k：` `C[k]=-C[k-1]（（k-1）/k，如果k>1，则为1）` `C[0]=（1..n）中k的总和（（-1）^kC[k]）` `R.追加（C[0]f）` `返回R` `打印(A007840号_列表（20））#彼得·卢什尼，2016年2月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A052860号的无符号版本的行总和A039814号.` `囊性纤维变性。A238385型,A111492号.` `上下文中的序列：A199548号 A355294型 A038170型A007549号 A367973型 A081005型` `相邻序列：A007837号 A007838号 A007839号A007841号 A007842号 A007843号`
	关键词	`非n`
	作者	`阿诺德·克诺普马赫`
	扩展	`1995年6月延期`
	状态	`已批准`