A007838-OEIS公司

A007838号

具有不同循环长度的n个元素的排列数。

1, 1, 1, 5, 14, 74, 474, 3114, 24240, 219456, 2231280, 23753520, 288099360, 3692907360, 51677246880, 775999798560, 12364465397760, 208583679951360, 3770392002048000, 71251563061002240, 1421847102467635200, 29861872557056870400, 655829140087057305600

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

参考文献

D.H.Greene和D.E.Knuth，《算法分析数学》，第二版，Birkhäuser，波士顿，1982年。

链接

Manyama Seiichi，n=0..450时的n、a（n）表（文森佐·利班迪的条款0..200）

菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）、埃里克·福西（Eric Fusy）、泽维尔·古尔登（Xavier Gourdon）、丹尼尔·帕纳里奥（Daniel Panario）和尼古拉斯·普扬（Nicolas Pouyanne），组合渐近中Darboux方法与奇异性分析的混合，arXiv:math/0606370[math.CO]，2006年。

A.Knopfmacher和R.Warlimont，带限制因式分解模式的排列和多项式计数《澳大利亚组合数学杂志》，13（1996），151-162。

D.H.Lehmer，关于倒数加权分区《算术学报》第二十一卷（1972年），第379-388页。

A.M.Odlyzko，《渐近枚举法》，R.L.Graham等人编辑，第1063-1229页，《组合数学手册》，1995年；参见示例8.10和11.8(pdf格式,秒)

配方奶粉

例如：产品{m>=1}（1+x^m/m）。

a（n）=和{k=1..n}（n-1）/（n-k）*b（k）*a（n-k），其中b（k”）=Sum_{d除以k}（-d）^（1-k/d），a（0）=1-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月13日

渐近：a（n）~n！（e^{-g}+e^{-g}/n+O（（logn）/n^2）），其中g是Euler伽马。

例如：exp（求和{k>=1}求和{j>=1}（-1）^（k+1）*x^（j*k）/（k*j^k））-伊利亚·古特科夫斯基2018年5月27日

MAPLE公司

p:=乘积（（1+x^m/m），m=1..100）：s:=系列（p，x，100）：对于i从1到100，执行打印f（`%.0f，`，i！*系数（s，x，i））od：

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，i）选项记住`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

b（n，i-1）+b（n-i，最小值（i-1，n-i））/i）

结束时间：

a： =n->n*b（2新币）：

seq（a（n），n=0..23）#阿洛伊斯·海因茨2022年2月23日

数学

最大值=20；p=乘积[（1+x^m/m），{m，1，max}]；s=系列[p，{x，0，max}]；系数列表[s，x]*范围[0，max]！(*Jean-François Alcover公司2011年10月5日，Maple之后*）

黄体脂酮素

（PARI）｛a（n）=如果（n＜0，0，n！*polcoeff（prod（k=1，n，1+x^k/k，1+x*O（x^n）），n）｝/*迈克尔·索莫斯2006年9月19日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A080130型,A087639号,A088994号,A317166型.

上下文中的序列：A197876号 A370761型 A305017型*A306751型 A305341型 A316611飞机

相邻序列：A007835号 A007836号 A007837号*A007839号 A007840号 A007841号

关键词

非n

作者

阿诺德·克诺普马赫

扩展

更多术语来自詹姆斯·塞勒斯1999年12月24日

状态

经核准的