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| A007405号 |
| 道林数：例如f.：exp（x+（exp（b*x）-1）/b），b=2。
（原名M1674）
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26
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1, 2, 6, 24, 116, 648, 4088, 28640, 219920, 1832224, 16430176, 157554048, 1606879040, 17350255744, 197553645440, 2363935624704, 29638547505408, 388328781668864, 5304452565517824, 75381218537805824, 1112348880749130752, 17014743624340539392, 269360902955086379008
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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等于M^n*[1,1,1，…]迭代中的最左项，其中M=主对角线为（1,3,5,7，…），超对角线是（1,1,1，…）的双对角矩阵-加里·亚当森2009年4月13日
这是B类集合分区的数量，参见R.Suter-佩尔·亚历山大森2022年12月19日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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让-吕克·巴里尔、帕梅拉·哈里斯和何塞·拉米雷斯，扁平加泰罗尼亚语单词，arXiv:2405.05357[math.CO]，2024。见第2页。
詹纳尔·贝里克基（Zhanar Berikkyzy）、帕梅拉·哈里斯（Pamela E.Harris）、潘安娜·潘（Anna Pun）、凯瑟琳·燕（Catherine Yan）和赵晨晨（Chenchen Zhao），摆动表的组合恒等式，arXiv:2308.14183[math.CO]，2023年。见第25页。
Adam Buck、Jennifer Elder、Azia A.Figueroa、Pamela E.Harris、Kimberly Harry和Anthony Simpson，平坦斯特林排列，arXiv:2306.13034[math.CO]，2023年。见第14页。
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配方奶粉
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例如：exp（x+（exp（2*x）-1）/2）。
a（n）=M^n的顶行项之和，M=一个无限平方生产矩阵，其中在帕斯卡三角形平方的右侧附加一条1的对角线；如下：
1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
2, 1, 1, 0, 0, 0, ...
4, 4, 1, 1, 0, 0, ...
8, 12, 6, 1, 1, 0, ...
16、32、24、8、1、1、。。。
G.f.：（G（0）-1）/（x-1），其中G（k）=1-1/（1-（2*k+1）*x）/（1-x/（x-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月16日
G.f.:-G（0），其中G（k）=1-（x*（2*k+1）-2）/（x*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月29日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-2*（k+1）*x-2*（k+1）*x^2/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月3日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x-x/（1-x*（2*k+2）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月13日
G.f.：1/（1-x*Q（0）），其中Q（k）=1+x/（1-x+2*x*（k+1）/（x-1/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月19日
猜想：设M_n是一个n×n矩阵，其元素对于i<j-1为M_ij=1，对于i=j-1为mij=-1，否则M_ij=二项式（n-i，j-i）。那么a（n-1）=Det（M_n）-本尼迪克特·欧文，2017年4月19日
a（n）=exp（-1/2）*Sum_{k>=0}（2*k+1）^n/（2^k*k！）-伊利亚·古特科夫斯基2020年4月16日
a（n）~2^（n+1/2）*n^（n+1/2）*exp（n/LambertW（2*n）-n-1/2）/（sqrt（1+LambertW（2*n））*LambertW（2*n）^（n+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日
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例子
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a（4）=116=M^3的顶行项之和=（49+44+18+4+1）。
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数学
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最大值=19；f[x_]：=支出[x+支出[2x]/2-1/2]；系数列表[系列[f[x]，{x，0，max}]，x]*范围[0，max]！(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年11月22日*）
表[Sum[二项式[n，k]*2^k*BellB[k，1/2]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年4月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（塞拉普拉斯（exp（x+1/2*exp（2*x）-1/2））\\乔格·阿恩特2013年5月13日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义S（n，k，m）：
如果k>n或k<0：返回0
如果n==0且k==0：返回1
返回S（n-1，k-1，m）+（m*（k+1）-1）*S（n-l，k，m）
（鼠尾草）
b=2；
P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）
return P（exp（x+（exp（b*x）-1）/b）.egf_to_ogf（）.list（）
（岩浆）m:=20；c： =2；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（Exp（x+（Exp，c*x）-1）/c））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m-1]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年2月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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