A187251-OEIS公司

A187251号

没有循环且有3个或更多交替运行的[n]排列数（假设循环的最小元素位于第一个位置）。

1, 1, 2, 6, 22, 94, 460, 2532, 15420, 102620, 739512, 5729192, 47429896, 417429800, 3888426512, 38192416048, 394239339792, 4264424937488, 48212317486112, 568395755184224, 6973300915138656, 88860103591344864, 1174131206436335296, 16061756166912244800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

a（n）=A187250型（n，0）。

似乎a（n）=A216964型（n，1），对于n>0-米歇尔·马库斯2013年5月17日。

上述评论是正确的。设b（n）是中三角形第一列的第n个元素A216964型根据定义，b（n）是[n]没有循环谷的置换数。回想一下，置换的交替运行是单调增加或减少子序列。换句话说，b（n）是[n]的排列数，限制每个循环最多有两次交替运行，因此b（n）=A187251号（n） =a（n）-马仕美2013年5月18日。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..528时的n、a（n）表

配方奶粉

例如：exp（（2*z-1+exp（2*z））/4）。

对于n>=1:a（n）=n*总和（k=1..n，2^（n-2*k）*总和（j=0..k，二项式（k，j）*stirling2（n-k+j，j）*j/（n-k+j）！）/k！）；[发件人弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月25日]

G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*k-x/（1-x*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月7日

G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k+1）-m*x^2*（k+1）/Q（k+1；设置m=2给出A004211号，m=4给出A124311号没有标志-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月26日

G.f.：T（0）/（1-x），其中T（k）=1-x^2*（k+1）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月25日

和{k=0..n}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k）=A007405号（n） ●●●●-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年4月17日

a（n）=Sum_{j=1..n}a（n-j）*二项式（n-1，j-1）*上限（2^（j-2））对于n>0，a（0）=1-阿洛伊斯·海因茨2021年5月30日

例子

a（4）=22，因为只有置换3421=（1324）和4312=（1423）具有2次以上交替运行的循环。

MAPLE公司

g:=exp（（2*z-1+exp（2*z））*1/4）：gser:=系列（g，z=0，28）：seq（阶乘（n）*系数（gser，z，n），n=0。。23);

#第二个Maple项目：

a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，添加(

a（n-j）*二项式（n-1，j-1）*细胞（2^（j-2）），j=1..n））

结束时间：

seq（a（n），n=0..23）#阿洛伊斯·海因茨2021年5月30日

数学

nmax=20；系数列表[E^（（2*x-1+E^）（2*x））/4），{x，0，nmax}]，x]*范围[0，nmax]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年4月17日*）

黄体脂酮素

（最大值）

a（n）：=n*sum（2^（n-2*k）*sum（二项式（k，j）*stirling2（n-k+j，j）*j/（n-k+j）！，j、 0，k）/k！，k、 1，n）；[弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月25日]

（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（塞拉普拉斯（exp（（2*x-1+exp（2*x））/4））/*约尔格·阿恩特2011年4月26日*/

（PARI）列表a（m）={P=x*y；对于（n=1，m，m=子集（P，x，1）；m=子集中（m，y，1）A216964型) \\米歇尔·马库斯2013年5月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A001519号,A187245号,A187248号,A187250型,A216964型.

的行总和A344855型.

上下文中的顺序：A030453号 A001861号 A049526号*A193763号 2013年3月85日 A093793号

相邻序列：A187248号 A187249号 187250英镑*A187252号 A187253号 A187254号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年3月8日

状态

经核准的