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| A005708号 |
| a（n）=a（n-1）+a（n-6），i=0..5时a（i）=1。
（原名M0496）
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33
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 16, 21, 27, 34, 43, 55, 71, 92, 119, 153, 196, 251, 322, 414, 533, 686, 882, 1133, 1455, 1869, 2402, 3088, 3970, 5103, 6558, 8427, 10829, 13917, 17887, 22990, 29548, 37975, 48804, 62721, 80608, 103598, 133146, 171121, 219925, 282646
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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本注释涵盖了满足形式a（n）=a（n-1）+a（n-m）的递归的序列族，其中a（n）=1表示n=0…m-1。生成函数为1/（1-x-x^m）。还有a（n）=sum_{i=0..n/m}二项式（n-（m-1）*i，i）。这个二项式求和或递归家族给出了用m个位点宽的分子覆盖（不重叠）n个位点的线性晶格的方法。特殊情况：m=1：A000079号; m=4：A003269号; m=5：A003520号; m=6：A005708号; m=7：A005709号; m=8：A005710号.
对于n>=6，a（n-6）=n的组成数，其中每个部分>=6-米兰Janjic2010年6月28日
第1部分和第6部分中n组分的数量-乔格·阿恩特2011年6月24日
每个自然数由p种不同颜色中的一种着色的n的组成称为n的p色组成。对于n>=6，2*a（n-6）等于n的2色组成数，所有部分>=6。因此，相邻部分没有相同的颜色-米兰Janjic2011年11月27日
a（n+5）等于长度为n的二进制字的数量，在每两个连续的1之间具有至少5个零-米兰Janjic2015年2月7日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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雅里布·R·阿科斯塔、雅迪拉·凯塞多、胡安·波维达、何塞·拉米雷斯和马克·沙塔克，一些新的限制n色合成函数，J.国际顺序。，第22卷（2019年），第19.6.4条。
Mudit Aggarwal和Samrith Ram，窄矩形直线多段平铺的生成函数，J.国际顺序。，第26卷（2023年），第23.1.4条。
D.Birmajer、J.B.Gil和M.D.Weiner，有限字母表上限制词的计数，J.国际顺序。19（2016）#16.1.3，示例10。
布鲁斯·M·波曼（Bruce M.Boman）、蒂恩·纳姆·丁（Thien-Nam Dinh）、基思·德克尔（Keith Decker）、布鲁克斯·埃默里克（Brooks Emerick）、克里斯托弗·雷蒙德（Christopher Raymond）和吉尔伯托·施莱因格（Gilberto Schleinger），为什么斐波那契数会出现在自然界的增长模式中？《斐波纳契季刊》，55（5）：第30-41页，（2017年）。
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I.M.Gessel、Ji Li、，成分和斐波那契恒等式，J.国际顺序。16 (2013) 13.4.5
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奥古斯汀·穆纳吉，整数合成与高阶共轭，J.国际顺序。，第21卷（2018年），第18.8.5条。
D.纽曼，问题E3274阿默尔。数学。月刊，95（1988），555。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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总尺寸：1/（1-x-x^6）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=6X6矩阵[1,1,0,0,0-0,0；0,0,1,00,0、0,00,1,0、10,0,0，0,0.0,0,1]中的项（1,1）；1,0,0,0,0]^n-阿洛伊斯·海因茨2008年7月27日
对于k<=n<=6*k且5除以n-k的正整数n和k，定义c（n，k）=二项式（k，（n-k）/5），以及c（n、k）=0，否则。然后，对于n>=1，a（n）=sum_{k=1..n}c（n，k）-米兰Janjic2011年12月9日
显然，对于n>=25，a（n）=超几何（[1/6-n/6，1/3-n/6，1/2-n/6、2/3-n/6，5/6-n/6、-n/6]、[1/5-n/5、2/5-n/5、3/5-n/5，4/5-n/5，-n/5]、-6^6/5^5）-彼得·卢什尼2014年9月19日
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MAPLE公司
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with（combstruct）：SeqSetU:=[S，{S=序列（U），U=集合（Z，卡>5）}，未标记]：seq（计数（SeqSetU，大小=j），j=6..59）#零入侵拉霍斯2006年10月10日
ZL:=[S，{a=原子，b=原子，S=Prod（X，序列（Prod（X，b））），X=序列（b，卡>=5）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=5..58）#零入侵拉霍斯2008年3月26日
M:=矩阵（6，（i，j）->如果j=1和成员（i，[1,6]），则1 elif（i=j-1），然后1其他0 fi）；a： =n->（M^（n））[1，1]；seq（a（n），n=0..60）#阿洛伊斯·海因茨，2008年7月27日
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^66）；向量（x/（1-（x+x^6））/*乔格·阿恩特2011年6月25日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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2000年12月16日，Yong Kong（ykong（AT）curagen.com）的补充评论
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状态
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经核准的
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