|
| |
|
| A005021号 |
| 随机行走（二项式变换A006054号).
（原名M3888）
|
|
19
|
|
|
|
1, 5, 19, 66, 221, 728, 2380, 7753, 25213, 81927, 266110, 864201, 2806272, 9112264, 29587889, 96072133, 311945595, 1012883066, 3288813893, 10678716664, 34673583028, 112584429049, 365559363741, 1186963827439, 3854047383798, 12514013318097, 40632746115136
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
路径图P_6中长度为2n+5的从一端到另一端的行走次数。示例：a（1）=5，因为在路径ABABCDEF中，我们有ABABCDEF、ABCBCDEF、ABCCDEF、ABCEDEF和ABCDEFEF-Emeric Deutsch公司2004年4月2日
偏移量为-4时，此序列为6、1、0、0、1、5。。。出现在3 X 3三对角矩阵M_3=矩阵（[1,1,0]，[1,2,1]，[0,1,2]）的n次幂公式中A332602型：（M_3）^n=a（n-2）*（M_3）^2-（6*a（n-3）-a（n-4））*M_3+a（n-3）*1_3，具有3×3的单位矩阵1_3，对于n>=0。来自Cayley-Hamilton的证明：（M_3）^n=5*（M_3）^3-6*M_3+1_3（参见A332602型对于特征多项式Phi（3，x）），以及递归（M_3）^n=M_3*（M_3）^（n-1）。对于（M_3）^n[1,1]=2*a（n-2）-5*a（n-3）+a（n-4），对于n>=0，请参见A080937号（n） ●●●●。
关于r=rho（7）的a（n）公式=A160389号如下所示，a（n）/a（n-1）收敛到rho（7）^2=A116425号=3.2469796…对于n->无穷大。这是因为r-2/r=0.692…，而r-1-1/r=0.137。
（结束）
|
|
|
参考文献
|
W.Feller，《概率论及其应用导论》，第3版，威利出版社，纽约，1968年，第96页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
C.J.Everett，P.R.Stein，具有吸收障碍的随机游动组合，离散数学。17（1977年），第1期，第27-45页。[带注释的扫描副本]
G.Kreweras，细分市场调查巴黎大学统计研究所，巴黎大学统计局，第15号（1970年），3-41。[带注释的扫描副本]
S.Morier-Generoud、V.Ovsienko和S.Tabachnikov，2-雕带图案与多边形空间的簇结构《傅里叶学会年鉴》，第62卷第3期（2012年），第937-987页；arXiv:1008.3359[math.AG]，2010-2011年。-发件人N.J.A.斯隆2012年12月26日
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
罗曼·维图拉（Roman Witula）、达米安·斯洛塔（Damian Slota）和亚当·瓦辛斯基（Adam Warzynski），七阶拟Fibonacci数，J.整数序列。，9（2006），第06.4.3条。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=和{j=-无穷大..无穷大}（二项式（5+2*k，7*j+k-2）-二项式。
a（n-2）=2^n*C（n；1/2）=（1/7）*（（C（2）-C（4））*（C（4）。该公式源自C（n；d）的Binet公式——准Fibonacci数之一（参见A121449号以及Witula-Slota-Warzynski论文中的公式（3.17））-罗曼·维图拉2012年8月9日
根据代数数r=rho（7）=2*cos（Pi/7）=A160389号对于3次，前面的公式给出了a（n）=r^（2*（n+2））*（A1（r）+A2（r）*（r-2/r）^（2*（n+1））=A3-沃尔夫迪特·朗2020年3月30日
|
|
|
MAPLE公司
|
a： =k->总和（二项式（5+2*k，7*j+k-2），j=ceil（（2-k）/7）。。floor（（7+k）/7））-和（二项式（5+2*k，7*j+k-1），j=ceil（（1-k）/7.）。。地板（（6+k）/7）：seq（a（k），k=0..25）；
A005021号：=-（z-1）*（z-5）/（-1+5*z-6*z**2+z**3）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中；给出除初始1之外的序列
|
|
|
数学
|
线性递归[{5，-6，1}，{1，5，19}，50](*罗曼·维图拉2012年8月9日*）
系数列表[级数[1/（1-5x+6x^2-x^3），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2015年9月18日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[1,5,19]；[n le 3在[1..30]]中选择I[n]else 5*Self（n-1）-6*Self（n-2）+Self（n-3）:n//文森佐·利班迪2015年9月18日
（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（1/（1-5*x+6*x^2-x^3））\\G.C.格雷贝尔，2018年4月19日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,步行,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
