A004319-OEIS公司

A004319号

a（n）=二项式（3*n，n-1）。

1, 6, 36, 220, 1365, 8568, 54264, 346104, 2220075, 14307150, 92561040, 600805296, 3910797436, 25518731280, 166871334960, 1093260079344, 7174519270695, 47153358767970, 310325523515700, 2044802197953900, 13488561475572645, 89067326568860640, 588671286046028640

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

Milton Abramowitz和Irene A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。

链接

Seiichi Manyama，n=1..1000时的n，a（n）表

米兰·扬基克，两个枚举函数.

Milton Abramowitz和Irene A.Stegun，编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。

伊曼纽尔·穆纳里尼，Riordan、Sheffer和连接常数矩阵的移位性质《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.8.2条。

弗兰克·拉马哈罗，几类结阴影的统计，arXiv:1802.07701[math.CO]，2018年。

配方奶粉

G.f.：（G-1）/（1-3*z*G^2），其中G=G（z）由G=1+z*G*3给出，G（0）=1，即（在Maple符号中），G:=2*sin（arcsin（3*sqrt（3*z）/2）/3）/sqrt（3*z）-Emeric Deutsch公司2003年5月22日

a（n）=和{i=0..n-1}二项式（i+2*n，i）-拉尔夫·斯蒂芬2005年6月3日

具有递归的D-有限-2*（2*n+1）*（n-1）*a（n）+3*（3*n-1）*（3*n-2）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2013年2月5日

a（n）=（1/2）*Sum_{i=1..n-1}二项式（3*i-1，2*i-1）*binominal（3*n-3*i-3，2*n-2*i-2）/（2*n-2%i-1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年5月15日

G.f.:x*hypergeom2F1（5/3，4/3；5/2；27x/4）-R.J.马塔尔2015年8月10日

a（n）=n*A001764号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2015年8月10日

发件人彼得·巴拉，2015年11月4日：（开始）

偏移量为0时，o.g.f.等于f（x）*g（x）^3，其中f（xA005809号g（x）是指A001764号更一般地说，f（x）*g（x）^k是序列二项式（3*n+k，n）的o.g.f。请参见交互参考。（结束）

G.f.：cos（t）/（2*sqrt（1-（27*x）/4））-sin（t）／（sqrt-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2016年5月13日

a（n）=[x^（2*n+1）]1/（1-x）^n-伊利亚·古特科夫斯基2017年10月10日

a（n）=二项式（n+1，2）*A000139号（n） ●●●●-F.查波顿2024年2月23日

MAPLE公司

A004319号：=进程（n）

二项式（3*n，n-1）；

结束进程：#R.J.马塔尔2015年8月10日

数学

表[二项式[3n，n-1]，{n，20}](*哈维·P·戴尔2011年9月21日*）

黄体脂酮素

（最大值）

a（n）：=总和（（二项式（3*i-1，2*i-1）*binominal（3*n-3*i-3，2*n-2*i-2））/（2*n-2%i-1），i，1，n-1）/2/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年5月15日*/

（PARI）向量（30，n，二项式（3*n，n-1））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A045721号（k=1），A025174号（k=2），A236194型（k=4），A013698美元（k=5），A165817号（k=-1），A117671号（k=-2）。

囊性纤维变性。A000139号,A001764号,A005809号,A006013号,A236194型,A001791号,A004331号,A004343号,A004356号,A004369号,A004382号.

上下文中的序列：A172489号 A033142号 A082309号*A129324号 A180218号 A218991型

相邻序列：A004316号 A004317号 A004318号*A004320型 A004321号 A004322号

关键字

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的