A236194-组织环境信息系统

A236194型

a（n）=二项式（3n+1，n-1）。

1, 7, 45, 286, 1820, 11628, 74613, 480700, 3108105, 20160075, 131128140, 854992152, 5586853480, 36576848168, 239877544005, 1575580702584, 10363194502115, 68248282427325, 449972009097765, 2969831763694950, 19619725782651120, 129728497393775280 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`此序列与A006013号通过a（n）/n=A006013号（n） /2。`
	链接	`布鲁诺·贝塞利，n=1..100时的n，a（n）表` `伊曼纽尔·穆纳里尼，Riordan、Sheffer和连接常数矩阵的移位性质《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.8.2条。`
	公式	`通用公式：（平方（4-27x）cos（（2/3）arcsin（（3/2）sqrt（3x））-埃马努埃勒·穆纳里尼2014年10月14日` `发件人彼得·巴拉2015年11月4日：（开始）` `偏移量为0时，o.g.f.等于f（x）g（x）^4，其中f（xA005809号g（x）是指A001764号.` `更一般地说，f（x）g（x）^k是序列二项式（3n+k，n）的o.g.f。参见。A045721型（k=1），A025174号（k=2），A004319号（k=3），A013698号（k=5），A165817号（k=-1），117671年（k=-2）。（结束）` `a（n）=[x^n]x/（1-x）^（2n+3）-伊利亚·古特科夫斯基，2017年10月10日` `发件人卡罗尔·彭森，2024年3月2日：（开始）` `G.f.：（（sqrt（3）sqrt（x）i+sqrt（4-27x））（4sqrt（4-27x）-12isqrt（3）sqrt（x））^（2/3）+（-sqrt（3）sqrt（x）i+sqrt（4-27x）（4sqrt（4-27x）+12isqrt（3）sqrt（x））^（2/3）-8sqrt（4-27x））/（24sqrt（4-27x）x^2），其中i是虚单位，i=sqrt（-1）。` `G.f.：超几何3F2（[5/3,2,7/3]，[5/2,3]，27x/4）。` `G.f.=G满足代数方程：1+（7z-1）G+（27z-4）z^2G^2+（27z-4）z ^4*G^3=0。（结束）`
	数学	`表[二项式[3n+1，n-1]，{n，30}]`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[二项式（3n+1，n-1）：n in[1..30]]；` `（最大值）makelist（二项式（3n+4，n），n，0，40）/埃马努埃勒·穆纳里尼2014年10月14日/` `（PARI）向量（30，n，二项式（3n+1，n-1））\\阿尔图·阿尔坎2015年11月4日` `（SageMath）[范围（1，31）中n的二项式（3n+1，n-1）]#G.C.格鲁贝尔2022年11月9日`
	交叉参考	`参见。A006013号;A025174号：C（3n-1，n-1）；117671年：C（3n+1，n+1）。` `三角形的第二列A159841号.` `三角形的第三列A119301号.` `参见。A001764号,A004319号,A005809号,A013698号,A045721号,A165817号.` `参见。A045721号,117671年.` `上下文中的序列：A278682型 A342568型 A323140型230760英镑 A198629号 A190973号` `相邻序列：A236191号 236192元 A236193型A236195型 A236196号 A236197号`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`布鲁诺·贝塞利2014年1月20日`
	状态	`经核准的`