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| A002974号 |
| n个受限实体分区的数量。
（原名M3304）
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三
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1, 1, 4, 7, 11, 20, 35, 59, 99, 165, 270, 443, 723, 1161, 1861, 2961, 4654, 7279, 11317, 17476, 26879, 41132, 62601, 94878, 143172, 215115, 321995, 480216, 713655, 1057192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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定义，基于数学。复习MR0297583：n的实心分区表示满足条件（i）的正整数n（x，y，z）的三维排列，整数n（x，y，z）位于笛卡尔坐标（x，y，z）点；N（x，y，z）仅对某些整数x，y，z>=0定义，并且（ii）如果N（x，y，z）被定义并且0<=x'<=x，0<=y'<=y，0<=z'<=z，则N（x，y，z）被定义并且N（x'，y'，z'）<=N（x，y，z）。称固体分区对应于n=n_1+n_2+……的（普通）分区+n_t，n_k>0，如果总和n_k和点（x_k，y_k，z_k）之间存在一对一的对应关系，其中n被定义为n_k=n（x_k，y_k，z_k）。最后，限制实体分区是一个实体分区，这样x'<=x，y'<=y，z'<=z和N（x'，y'，z'）=N（x，y，z）意味着x'=x，y’=y，z’=z。
或者，受限实体分区是一个由非负整数和n组成的无限三维数组，这样所有一维截面都会严格递减，直到全部变为零-古斯·怀斯曼2019年1月22日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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H.古普塔，受限实心隔墙，J.Combin.理论，A 13（1972），140-144。
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例子
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a（1）=1到a（6）=20个受限实体分区，表示为整数分区链链：
((1)) ((2)) ((3)) ((4)) ((5)) ((6))
((21)) ((31)) ((32)) ((42))
((2)(1)) ((3)(1)) ((41)) ((51))
((2))((1)) ((21)(1)) ((3)(2)) ((321))
((3))((1)) ((4)(1)) ((4)(2))
((21))((1)) ((31)(1)) ((5)(1))
((2)(1))((1)) ((3))((2)) ((31)(2))
((4))((1)) ((32)(1))
((31))((1)) ((41)(1))
((3)(1))((1)) ((4))((2))
((21)(1))((1)) ((5))((1))
((31))((2))
((3)(2)(1))
((32))((1))
((41))((1))
((3)(1))((2))
((3)(2))((1))
（（4）（1））（1）
((31)(1))((1))
((3))((2))((1))
（结束）
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数学
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srcplptns[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[Integer Partitions/@ptn]，And[And@@（GreaterEqual@@@Transpose[PadRight[#]]），And@@Greater@@#，And@（Greater@@@DeleteCases[Transpose[PadRight[#]]，0，{2}]）]&]，{ptn，Integer分区[n]}]；
srcsolids[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[srcplptns/@y]，And[And@@（GreaterEqual@@@Transpose[Join@@@（PadRight[#，{n，n}]&/@#）]），And@@（Greater@@@DeleteCases[Transpose[连接@@@（PadRight[#，{，n}]&/@#）]，0，{2}]）]&]，{y，Integer Partitions[n]}]
表[长度[srcsolids[n]]，{n，10}](*古斯·怀斯曼，2019年1月23日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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