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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002977号 Klarner-Rado序列:a(1)=1;后续项由规则定义,如果存在m,则为2m+1和3m+1。
(原M2335)
20
1、3、4、7、9、10、13、15、19、21、22、27、28、31、39、40、43、45、46、55、57、58、63、64、67、79、81、82、85、87、91、93、94、111、115、117、118、121、127、129、130、135、136、139、159、163、165、166、171、172、175、183、187、189、190、193、202、223、231、235、237 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

补足A132142号:邮编:A132138(a(n))=1;对于所有项m,至少存在一个x,使得A132140型(x) =米-莱因哈德·祖姆凯勒2007年8月20日

a(n+1)=A007448号(a(n));同时给出A007448号以及他们的位置。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年7月14日

参考文献

M、 L.Fredman和D.E.Knuth,基于最小化的递归关系,摘要71T-B234,注意到Amer。数学。第18卷(1971年),第960页。

R、 L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学。Addison Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1990年,第78页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)

N、 沃思,《系统工程》,1975年,练习15.12。

链接

R、 祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

贝诺伊特·克罗伊特,初始项图

J、 拉加里亚斯,Erdős,Klarner与3x+1问题,艾默尔。数学。每月123期(2016年第8期),753-776页。

雷姆科·尼梅耶尔,沃思问题15.12,盆景代码

公式

似乎极限是对数的n->无穷大(A002977号(n) )/log(n)=C=1.3。。可能还有A002977号(n) u=1的渐近性。。。-贝诺伊特·克罗伊特2002年11月6日

限制为n->对数无穷大(A002977号(n) )/log(n)=C=1.26922090524356485888589424556…,限制为n->无穷大A002977号(n) /n^C=u=1.335。。。-易阳,2011年7月23日,2017年8月21日

例子

a(10)=21=2*(3*(2*1+1)+1:A132139号(A132140型(10) )=A132139号(43)=21;

a(14)=31=3*(3*(2*1+1)+1=2*(2*(2*1+1)+1)+1:A132139号(A132140型(14) )=A132139号(52)=31和A132139号(A132140型(16) )=A132139号(121)=31。

数学

并集[压平[NestList[{2#+1,3#+1}&,1,6]]](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年5月11日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。设置

a002977 n=a002977\U列表!!(n-1)

a002977_list=f$singleton 1其中

f::设置整数->[整数]

f s=m:(f$insert(3*m+1)$insert(2*m+1)s'),其中

(m,s')=删除findmin s

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月10日

(Haskell)见Niemeijer link。

导入Data.List.Ordered(union)

a002977_list=1:联合

(地图((+1)。(*2))a002977_列表)(地图((+1)。(*3)a002977\U列表)

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年11月12日

(PARI)列表(lim)=我的(u=list(),v=list([1]),t,sz;同时(ාv,listput(u,v[1]);t=2*v[1]+1;如果(t>lim,listpop(v,1,1);下一个);listput(v,t);t=3*v[1]+1;listpop(v,v,1);如果(t<=lim,listput(v,t));如果(如果#lim,listput(v,t));如果(#v>sz,u=SETU(u);v=列表(setminus(Set(v(v,u));u));u=u=u=u=u列表(u);sz=2*#v);集合(u)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年8月21日

交叉引用

囊性纤维变性。A007448号,A058361号,A076291号,A077477号.

看到了吗A2766号对于多套版本。

上下文顺序:A005098号 邮编:A185661 邮编:A276786*A024799号 A240531号 A212013型

相邻序列:A002974号 A002975号 A002976号*A0978号 A002979号 A002980号

关键字

容易的,,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自雷·钱德勒2003年9月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日07:37。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)