%I M3304#29 2019年1月23日19:59:42

%S 1,1,4,7,11,20,35,59,9916527044372311611861296146547279，

%电话：11317174762687941136260194878143172215115321995480216，

%电话：7136551057192

%N的受限实体分区的数目。

%C定义，基于数学。复习MR0297583：n的实心分区表示满足条件（i）的正整数n（x，y，z）的三维排列，整数n（x，y，z）位于笛卡尔坐标（x，y，z）点；N（x，y，z。称固体分区对应于n=n_1+n_2+……的（普通）分区+n_t，n_k>0，如果总和n_k和点（x_k，y_k，z_k）之间存在一对一的对应关系，其中n被定义为n_k=n（x_k，y_k，z_k）。最后，限制实体分区是一个实体分区，这样x'<=x，y'<=y，z'<=z和N（x'，y'，z'）=N（x，y，z）意味着x'=x，y’=y，z’=z。

%C或者，受限实体分区是一个由非负整数和n组成的无限三维数组，这样所有一维截面都会严格递减，直到全部变为零_Gus Wiseman_，2019年1月22日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H H.Gupta，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0097-3165（72）90018-0“>受限固体隔墙，J.Combin.Theory，a 13（1972），140-144。

%e来自Gus Wiseman_，2019年1月22日：（开始）

%e a（1）=1到a（6）=20个受限实体分区，表示为整数分区链链：

%e（1）（2）（3）（4）（5）（6）

%e（21）（31）（32）（42）

%e（（2）（1））（（3）（一））（41）（51）

%e（（2））（（1））（21）（1）（3）（2）（321））

%e（（3））（（1）（4）（1））（4（2））

%e（（21））（（1））（31）（1）（5）（1

%e（（2）（1））（（1）（3）（2））（31）（2

%e（（4））（（1）（（32）（1））

%e（（31））（（1））（41）（1）

%e（（3）（1））（（1）（4）（2））

%e（（21）（1））（（1）（5）（（一））

%e（（31））（（2））

%e（（3）（2）（1））

%e（（32））（（1））

%e（（41））（（1））

%e（（3）（1）（2））

%e（（3）（2））（（1））

%e（（4）（1）（（1））

%e（（31）（1））（（1）

%e（（3））（（2））（（1））

%e（完）

%t srcplptns[n_]：=连接@@表[Select[Tuples[Integer Partitions/@ptn]，And[And@@（GreaterEqual@@@Transpose[PadRight[#]]），And@@Greater@@#，And@（Greater@@@DeleteCases[Transpose[PadRight[#]]，0，{2}]）]&]，{ptn，Integer分区[n]}]；

%t srcsolids[n_]：=Join@@表[Select[Tuples[srcplptns/@y]，And[And@@（GreaterEqual@@@Transpose[Join@@@（PadRight[#，{n，n}]&/@#）]），And@@（Greater@@@DeleteCases[Transpose[连接@@@（PadRight[#，{，n}]&/@#）]，0，{2}]）]&]，{y，Integer Partitions[n]}]

%t表[长度[srcsolids[n]]，{n，10}]（*_Gus Wiseman_，2019年1月23日*）

%Y参见A000219、A000293（实体分区）、A000334、A001970、A114736（限制平面分区）、A117433（严格平面分区），A321662、A323657（严格实体分区）。

%K非n，更多

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款来自_Sean A.Irvine_，2014年12月15日