A002973-OEIS公司

A002973号

a（n）是{x，y}偶数成员的一半，其中x^2+y^2是形式4i+1的第n个素数。
（原名M0135）

1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 5, 5, 4, 2, 5, 3, 1, 5, 6, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7, 8, 1, 6, 7, 8, 9, 4, 9, 5, 3, 10, 10, 7, 6, 10, 2, 5, 11, 10, 5, 7, 10, 12, 4, 12, 9, 8, 2, 11, 3, 6, 13, 13, 11, 1, 13, 10, 6, 11, 13, 14, 7, 5, 9, 2, 3, 8, 10, 12, 5, 14, 2, 3, 14, 11, 15, 16, 16, 5, 15, 1, 8, 11

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

a（n）是奇iff x^2+y^2==5（mod 8）。[弗拉基米尔·舍维列夫2009年7月12日]

A002972号（n） ^2+4*a（n）^2=A002144号（n）；A002331号（n+1）=最小值(A002972号（n），2*a（n））和A002330号（n+1）=最大值(A002972号（n），2*a（n））。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]

参考文献

E.Kogbetliantz和A.Krikorian，《第一复数素数手册》，Gordon和Breach，纽约，1971年，第243页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

Rainer Rosenthal，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

S.R.Finch，欧拉q级数的威力，arXiv:math/071251[math.NT]，2007年。

E.Kogbetliantz和A.Krikorian，第一复数素数手册Gordon and Breach，纽约，1971年。[几页带注释的扫描]

配方奶粉

a（n）=最小值(A173331号（n），A002144号（n）-A173331号（n））/2。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]

例子

形式4i+1的第三个素数是17=1^2+4^2，所以a（3）=4/2=2。

数学

pmax=1000；k[p_]：=模块[{k，m}，k/.ToRules[Reduce[k>0&&m>=0&&（2k）^2+（2m+1）^2==p，{k，m}，Integers]]]；对于[n=1；p=5，p<pmax，p=NextPrime[p]，如果[Mod[p，4]==1，a[n]=k[p]；打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；n++]]；数组[a，n-1](*Jean-François Alcover公司2016年2月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）\\使用来自A002972号

forprime（p=51000，如果（p%4==1，打印1（选择（x->！（x%2），解压缩2sq（p））[1]/2，“，”））\\雨果·普福尔特纳2022年8月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A002144号,A002972号,A005098号.

上下文中的顺序：A124458号 A199538号 A324337型*A071476号 A071499号 A039953号

相邻序列：A002970号 A002971号 A002972号*A002974号 A002975号 A002976号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更好的描述来自贾德·麦克拉尼2003年3月5日

状态

经核准的