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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002973号 a(n)是{x,y}的偶成员的一半,其中x^2+y^2是形式4i+1的第n个素数。
(原M0135)
15
1、1、1、1、2、1、3、2、1、3、4、4、2、5、5、4、2、5、5、4、2、5、3、1、5、5、3、1、5、6、6、7、7、7、8、1、6、7、8、8、9、9、9、9、5、3、10、10、10、7、5、11、10、5、7、10、10、5、7、10、10、12、12、12、12、12、12、9、8、2、11、11、6、13、13、11、11、1、1、13、10、6、11、11、13、13、11、14、7、7、5、9、9、9、2、3、3、8、10、10、10 12,5,14,2,3,14,11,15,16,16,5,15,1,8,11 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

如果x^2+y^2==5(模8),a(n)是奇数。[弗拉基米尔·谢韦列夫,2009年7月12日]

A002972号(n) ^2+4*a(n)^2=A002144(n) ;A002331号(n+1)=最小值(A002972号(n) 和(不适用)A002330(n+1)=最大值(A002972号(n) ,2*a(n))。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]

参考文献

E、 Kogbetliantz和A.Krikorian,《第一复素数手册》,Gordon和Breach,纽约,1971年,第243页。

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

链接

T、 D.不,n=1..1000的n,a(n)表

S、 R.芬奇,欧拉q-级数的幂,arXiv:math/0701251[math.NT],2007年。

E、 Kogbetliantz和A.Krikorian第一复素数手册,Gordon and Breach,纽约,1971年[几页注释扫描]

公式

a(n)=最小值(邮编:A173331(n) 你说,A002144(n)-邮编:A173331(n) )/2。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]

例子

形式4i+1的第三个素数是17=1^2+4^2,所以a(3)=4/2=2。

数学

pmax=1000;k[p\u]:=模块[{k,m},k/。ToRules[Reduce[k>0&&m>=0&&(2k)^2+(2m+1)^2==p,{k,m},Integers]]];对于[n=1;p=5,p<pmax,p=nexttime[p],如果[Mod[p,4]==1,a[n]=k[p];Print[“a(,n,”)=”,a[n]];n++]];数组[a,n-1](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年2月26日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A002144,A002972号.

上下文顺序:邮编:A124458 邮编:A199538 A324337型*A071476号 A071499号 A039953号

相邻序列:A002970号 A002971号 A002972号*A002974号 A002975号 A002976号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

更好的描述来自朱德麦克拉尼2003年3月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月14日21:27。包含336483个序列。(运行在oeis4上。)