A002973-OEIS公司

A002973号

a（n）是{x，y}偶数成员的一半，其中x^2+y^2是形式4i+1的第n个素数。
（原名M0135）

1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 5, 5, 4, 2, 5, 3, 1, 5, 6, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7, 8, 1, 6, 7, 8, 9, 4, 9, 5, 3, 10, 10, 7, 6, 10, 2, 5, 11, 10, 5, 7, 10, 12, 4, 12, 9, 8, 2, 11, 3, 6, 13, 13, 11, 1, 13, 10, 6, 11, 13, 14, 7, 5, 9, 2, 3, 8, 10, 12, 5, 14, 2, 3, 14, 11, 15, 16, 16, 5, 15, 1, 8, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`a（n）是奇iff x^2+y^2==5（mod 8）。[弗拉基米尔·谢维列夫2009年7月12日]` `A002972号（n） ^2+4a（n）^2=A002144号（n）；A002331号（n+1）=最小值(A002972号（n），2a（n））和A002330号（n+1）=最大值(A002972号（n），2*a（n））。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]`
	参考文献	`E.Kogbetliantz和A.Krikorian，《第一复素数手册》，Gordon和Breach，纽约，1971年，第243页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Rainer Rosenthal，n=1..10000时的n，a（n）表（前1000个术语来自T.D.Noe）` `S.R.Finch，欧拉q级数的威力，arXiv:math/0701251[math.NT]，2007年。` `E.Kogbetliantz和A.Krikorian，第一复数素数手册Gordon and Breach，纽约，1971年。[几页带注释的扫描]`
	配方奶粉	`a（n）=最小值(A173331号（n），A002144号（n）-A173331号（n））/2。[莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日]`
	例子	`形式4i+1的第三个素数是17=1^2+4^2，所以a（3）=4/2=2。`
	数学	`pmax=1000；k[p_]：=模块[{k，m}，k/.ToRules[Reduce[k>0&&m>=0&&（2k）^2+（2m+1）^2==p，{k，m}，Integers]]]；对于[n=1；p=5，p<pmax，p=NextPrime[p]，如果[Mod[p，4]==1，a[n]=k[p]；打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；n++]]；数组[a，n-1](Jean-François Alcover公司2016年2月26日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）\\使用来自的函数decomp2sqA002972号` `forprime（p=51000，如果（p%4==1，打印1（选择（x->！（x%2），解压缩2sq（p））[1]/2，“，”））\\雨果·普费尔特纳2022年8月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002144号,A002972号,A005098号.` `上下文中的序列：A124458号 A199538号 A324337型A071476号 A071499号 A039953号` `相邻序列：A002970号 A002971号 A002972号A002974号 A002975号 A002976号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更好的描述来自贾德·麦克拉尼2003年3月5日`
	状态	`经核准的`