A002972-OEIS公司

A002972号

a（n）是{x，y}的奇数成员，其中x^2+y^2是形式4i+1的第n个素数。
（原M2221）

1, 3, 1, 5, 1, 5, 7, 5, 3, 5, 9, 1, 3, 7, 11, 7, 11, 13, 9, 7, 1, 15, 13, 15, 1, 13, 9, 5, 17, 13, 11, 9, 5, 17, 7, 17, 19, 1, 3, 15, 17, 7, 21, 19, 5, 11, 21, 19, 13, 1, 23, 5, 17, 19, 25, 13, 25, 23, 1, 5, 15, 27, 9, 19, 25, 17, 11, 5, 25, 27, 23, 29, 29, 25, 23, 19, 29, 13, 31, 31 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`a（n）^2+4A002973号（n） ^2个=A002144号（n）；A002331号（n+1）=最小值（a（n），2A002973号（n））和A002330号（n+1）=最大值（a（n），2*A002973号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日` `这个序列中的项似乎是A046730型. -杰里·迈尔森2010年12月2日` `（a（n）-1）/2=2008年2月（n），n>=1-沃尔夫迪特·朗2012年3月3日` `一个(A267858型（k））＝＝1（mod 4），k＞＝1-沃尔夫迪特·朗2016年2月18日` `“4i+1形式的第n个素数”是A005098号（n） ●●●●-雷纳尔·罗森塔尔2022年8月24日`
	参考文献	`E.Kogbetliantz和A.Krikorian，《第一复数素数手册》，Gordon和Breach，纽约，1971年，第243页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Rainer Rosenthal，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）` `S.R.Finch，欧拉q级数的威力，arXiv:math/0701251[math.NT]，2007年。` `E.Kogbetliantz和A.Krikorian，第一复数素数手册Gordon and Breach，纽约，1971年。[几页带注释的扫描]` `斯坦·瓦贡，编辑角：欧几里德算法再次受到冲击《美国数学月刊》，第97卷，第2期，1990年，第125-29页。【PARI程序中实现的高效分解算法描述】`
	配方奶粉	`a（n）=最小值(A173330型（n），A002144号（n）-A173330型（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月16日`
	例子	`形式4i+1的第二素数是13=2^2+3^2，所以a（2）=3。`
	数学	`pmax=1000；奇数[p_]：=模块[{k，m}，2m+1/.ToRules[Reduce[k>0&m>=0&&（2k）^2+（2m+1）^2==p，{k，m}，Integers]]]；对于[n=1；p=5，p<pmax，p=NextPrime[p]，如果[Mod[p，4]==1，a[n]=奇数[p]；打印[“a（”，n，“）=”，a[n]]；n++]]；数组[a，n-1](Jean-François Alcover公司2016年2月26日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）decomp2sq（p）={my（m=（p-1）/4，r，x，limit=ceil（sqrt（p））；如果（p>4&&分母（m）==1，forprime（c=2，oo，如果（！issquare（Mod（c，p）），r=c；break））；x=升力（Mod（r，p）^m）；直到（p<极限，r=p%x；p=x；x=r）；如果（p^2+x^2==4*m+1，[p，x]，[0，0]），[0，0]）}；` `forprime（p=51000，如果（p%4==1，打印1（选择（x->x%2，解压缩2sq（p））[1]，“，”））\\雨果·普福尔特纳2022年8月27日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002144号，A002973号，A005098号，A261858型.` `上下文中的序列：A348161型 A334194型 A046730型A324896型 A029652号 A238952型` `相邻序列：A002969号 A002970号 A002971号A002973号 A002974号 A002975号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更好的描述来自贾德·麦克拉尼2003年3月5日`
	状态	`经核准的`