A001907-出口

A001907号

扩展例如，f.exp（-x）/（1-4*x）。
（原名M3112 N1261）

1, 3, 25, 299, 4785, 95699, 2296777, 64309755, 2057912161, 74084837795, 2963393511801, 130389314519243, 6258687096923665, 325451729040030579, 18225296826241712425, 1093517809574502745499, 69985139812768175711937, 4758989507268235948411715

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

参考文献

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第83页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

Harvey P.Dale，n=0..350时的n、a（n）表

Michael Z.Spivey和Laura L.Steil，k二项式变换和Hankel变换《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.1.1条。

配方奶粉

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n+k）*C（n，k）*k*4平方公里-拉尔夫·斯蒂芬2004年5月22日

递归：a（n）=（4*n-1）*a（n-1）+4*（n-1）*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月16日

a（n）~n！*经验（-1/4）*4^n-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月16日

例如，A（x）=exp（-x）/（1-4x）满足（1-4x）A'-（3+4x）A=0-Gheorghe Coserea公司2015年8月6日

a（n）=exp（-1/4）*4^n*Gamma（n+1，-1/4，其中Gamma是不完整的Gamma函数-罗伯特·伊斯雷尔2015年8月7日

a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}二项式（n，k）*（4*k-1）*a（n-k）-伊利亚·古特科夫斯基2020年1月17日

MAPLE公司

f： =gfun:-rectproc（{a（n）=（4*n-1）*a（n-1）+4*（n-1

地图（f，[0..30]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月7日

数学

具有[{nn=20}，系数列表[Series[Exp[-x]/（1-4x），{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！]（*或*）表[和[（-1）^（n+k）二项式[n，k]k！4^k，{k，0，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔，2011年10月25日*）

联接[{1}，递归表[{a[1]==3，a[2]==25，a[n]==（4n-1）a[n-1]+4（n-1）a[n-2]}，a，{n，20}]](*文森佐·利班迪2015年8月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=和（k=0，n，（-1）^（n+k）*二项式（n，k）*k*4^k）

（PARI）x='x+O（'x^33）；Vec（塞拉普拉斯（exp（-x）/（1-4*x））\\Gheorghe Coserea公司2015年8月6日

（岩浆）I:=[3，25]；[1] cat[n le 2 select I[n]else（4*n-1）*Self（n-1）+4*（n-1//文森佐·利班迪2015年8月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A000166号,A000354号,A000180型,A001908号.

第k=4列，共4列2003年3月2日.

上下文中的序列：A347255型 A292111型 A123989号*A212722号 A236268号 A181085号

相邻序列：A001904号 A001905年 A001906号*A001908号 A001909年 A001910号

关键字

容易的,非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自拉尔夫·斯蒂芬2004年5月22日

Typo修复人查尔斯·格里特豪斯四世，2009年10月28日

姓名澄清人伊利亚·古特科夫斯基2020年1月17日

状态

经核准的