OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001871号 1/(1-3*x+x^2)^2的展开。
(原名M4166 N1733)
23
1、6、25、90、300、954、2939、8850、26195、76500、221016、632916、1799125、5082270、14279725、39935214、111228804、308681550、853904015、2355364650、6480104231、17786356776、48715278000、133167004200、363372003625、989900286774 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
的卷积A001906号(n) ,n>=1(偶数索引的斐波那契数)。
A001787号这个序列出现在计算高度最多为k的有序树时,其中只有根上最右边的分支实际达到了这个高度,并且计数是通过边的数量,其中k=3表示A001787号对于这个序列,k=4。
给出3412个避免排列的数,该排列正好包含321型的一个子序列Dan Daly(ddaly(AT)du.edu),2008年4月24日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
马修·布莱尔(Matthew Blair)、里戈伯托·弗洛雷斯(Rigoberto Flórez)和安塔拉·穆克吉(Antara Mukherjee),帕斯卡三角区内外的蜂巢,arXiv:2203.13205[math.HO],2022。见第4页。
卡尔·迪尔彻和拉里·埃里克森,与某些二元和二元超分割相关的多项式和代数曲线,arXiv:240.5.12024[math.CO],2024。见第10页。
里戈伯托·弗洛雷斯、罗宾逊·希吉塔和亚历山大·拉米雷斯,广义斐波那契多项式的结式、判别式和导数,arXiv:1808.01264[math.NT],2018年。
里戈伯托·弗洛雷斯、莱安德罗·朱内斯和何塞·拉米雷斯,列举非递减Dyck路径的几个方面《离散数学》,第342卷,第11期(2019年),3079-3097。见第3092页。
里卡多·戈梅斯·阿扎,带花树:整数分割树和整数合成树的目录及其渐近分析,arXiv:240.2.16111[math.CO],2024。见第23页。
谢尔盖·基塔耶夫、杰弗里·雷梅尔和马克·蒂芬布鲁克,132-避免排列I中的标记网格图案,arXiv预印arXiv:12011.62432012.-发件人N.J.A.斯隆2012年5月9日
谢尔盖·基塔耶夫、杰弗里·雷梅尔和马克·蒂芬布鲁克,132个避免排列的象限标记网格模式II,《组合数论电子杂志》,第15卷#A16。(arXiv:1302.2274号)
李恩贞、Masuda和Seonjeong Park,论复杂性一的舒伯特变种,arXiv:2009.02125[math.AT],2020年。
瓦伦丁·奥维辛科(Valentin Ovsienko)和谢尔盖·塔巴奇尼科夫(Serge Tabachnikov),双数、加权箭图和扩展Somos和Gale-Robinson序列,arXiv:1705.01623[math.CO],2017年。见第9页。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
约翰·里奥丹,给N.J.A.Sloane的信,1980年9月26日,附1973年整数序列手册注释请注意,序列是由它们的N号标识的,而不是由它们的A号标识的。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-11,6,-1)。
公式
a(n)=(2*(2*n+1)*F(2*=A000045号(斐波那契数列)。
a(n)=-a(-4-n)=((4n+2)F(2n)+(7n+5)F(2 n+1))/5与F(n)=A000045号(斐波那契数列)。
a(n)=(2*a(n-1)+(n+1)*F(2n+4))/3,其中F(n)=A000045号(斐波那契数列)-Emeric Deutsch公司2002年10月8日
总尺寸:1/(1-3*x+x^2)^2。
a(n)=(Sum_{k=0..n}S(k,3)S(n-k,3))S(n,x)=U(n,x/2)第二类切比雪夫多项式,A049310型. -保罗·巴里2003年11月14日
a(n)=和{k=1..n+1}F(2k)*F(2(n-k+2)),其中F(k)是第k个斐波那契数Dan Daly(ddaly(AT)du.edu),2008年4月24日
a(n)=6*a(n-1)-11*a(n-2)+6*a(n3)-a(n-4)-文森佐·利班迪2011年3月14日
a(n)=2*A001870号(n)-A238846型(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2014年3月6日
a(n)~(7+3*sqrt(5))*n*cos(n*arccos(3/2))/5-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年3月29日
MAPLE公司
A001871号:=1/(z**2-3*z+1)**2#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
f: =gfun:-直肠({a(n)=6*a(n-1)-11*a(n-2)+6*a(n-3)-a(n-4),
a(0)=1,a(1)=6,a(2)=25,a(3)=90},a(n),记住):
地图(f,[0..50]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2017年5月5日
数学
系数列表[级数[1/(1-3x+x^2)^2,{x,0,40}],x](*文森佐·利班迪2012年6月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=((4*n+2)*fibonacci(2*n)+(7*n+5)*fibonacci(2*n+1))/5
(岩浆)I:=[1,6,25,90];[n le 4选择I[n]else 6*自我(n-1)-11*自我(n-2)+6*自我(n-3)-自我(n-4):[1..30]]中的n//文森佐·利班迪2012年6月10日
(PARI)Vec(1/(1-3*x+x^2)^2+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月31日
交叉参考
的部分总和A001870号(奇数诱导的一半A001629号(n) ,n>=2,斐波那契卷积)。
关键词
非n,容易的,改变
作者
扩展
来自的其他评论沃尔夫迪特·朗2000年4月7日
状态
经核准的

查找|欢迎|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月2日03:32。包含373032个序列。(在oeis4上运行。)