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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001820型 中心阶乘数。
(原M4952 N2211)
12
1、14、273、7645、296296、15291640、1017067024、84865562640、8689315795776、1071814846360896、156823829909112024、268622994588337581056、5325923338791614078976、1210310405427816646041600、312542036038910895995289600、9101821692334177080801874534400 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n-2)是乘积{k=0..n}(x+k^2)中x^3的系数。

参考文献

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第217页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..100的n,a(n)表

小松高雄,二阶多Cauchy数的卷积恒等式,arXiv:2003.12926[math.NT],2020年。

米尔恰·梅尔卡,广义Girard-Waring公式的一个特例J、 整数序列,第15卷(2012年),第12.5.7条。

公式

a(n)=s(n+3,3)^2-2*s(n+3,2)*s(n+3,4)+2*s(n+3,1)*s(n+3,5),其中s(n,k)是第一类斯特林数,A0994年. -米尔恰梅尔卡2012年4月3日

a(n)=(3*n^2+6*n+5)*a(n-1)-(n^2+n+1)*(3*n^2+3*n+1)*a(n-2)+n^6*a(n-3)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

(2*n*5/不适用)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

枫木

序号(2*斯特林1(n+3,1)*斯特林1(n+3,5)-2*斯特林1(n+3,2)*斯特林1(n+3,4)+斯特林1(n+3,3)^2,n=0..20)#米尔恰梅尔卡2012年4月3日

数学

表[StirlingS1[n+3,3]^2-2*StirlingS1[n+3,2]*StirlingS1[n+3,4]+2*StirlingS1[n+3,1]*StirlingS1[n+3,5],{n,0,20}](*T、 D.不2012年8月10日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A049033号.

三角形第三右栏A008955号.

上下文顺序:A138560号 A051690型 A048668号*甲11900 A215544号 A205353号

相邻序列:A001817号 A001818号 A001819号*A001821号 A001822号 A001823号

关键字

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日10:00。包含337900个序列。(运行在oeis4上。)