A000665-OEIS公司

A000665号

n个未标记节点上的3-一致超图的数目，或n个节点上具有3个参数的关系的相等数目。
（原M1550 N0606）

1, 1, 1, 2, 5, 34, 2136, 7013320, 1788782616656, 53304527811667897248, 366299663432194332594005123072, 1171638318502989084030402509596875836036608, 3517726593606526072882013063011594224625680712384971214848 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`钱学森引用了一个错误的术语。推论2.6中给出的公式也包含一个小错误。第二个求和需要大于p_ip_jp_h/lcm（p_i，p_j，p_h），而不是gcd（p_i，p_j，p_h）^2-安德鲁·霍罗伊德，2018年12月11日`
	参考文献	`F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第231页。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..28时的n，a（n）表（安德鲁·霍罗伊德的前26个任期）` `P.J.Cameron，由寡态置换群实现的序列，J.集成。序号。第3卷（2000年），第00.1.5号。` `维克托·法尔加斯·拉弗里（Victor Falgas Ravry）和埃米尔·沃恩（Emil R.Vaughan），Razborov旗代数演算在极值3-图理论中的应用，arXiv预印本arXiv:1110.1623[math.CO]，2011。` `W.Oberschelp，Relationen中的Kombinatorische Anzahlbestimmungen，数学。《年鉴》，174（1967），53-78。` `E.M.Palmer，关于n重数，离散数学。，6 (1973), 377-390.` `钱建国，无标记一致超图的计数，离散数学。326 (2014), 66--74. 3188989先生。`
	示例	`发件人古斯·怀斯曼2018年12月13日：（开始）` `a（5）=34超图的非同构表示：` `{}` `{{123}}` `{{125}{345}}` `{{134}{234}}` `{{123}{245}{345}}` `{{124}{134}{234}}` `{{135}{245}{345}}` `{{145}{245}{345}}` `{{123}{124}{134}{234}}` `{{123}{145}{245}{345}}` `{{124}{135}{245}{345}}` `｛125｝｛135｝｛245｝｛345｝｝` `{{134}{235}{245}{345}}` `{{145}{235}{245}{345}}` `{{123}{124}{135}{245}{345}}` `｛123｝｛145｝｛235｝｛245｝｛345｝｝` `{{124}{134}{235}{245}{345}}` `{{134}{145}{235}{245}{345}}` `{{135}{145}{235}{245}{345}}` `{{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{123}{124}{134}{235}{245}{345}}` `{{123}{134}{145}{235}{245}{345}}` `{{123}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{124}{135}{145}{235}{245}{345}}` `{{125}{135}{145}{235}{245}{345}}` `{{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{123}{124}{135}{145}{235}{245}{345}}` `{{124}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{125}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{134}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{123}{124}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{125}{134}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{124}{125}{134}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `{{123}{124}{125}{134}{135}{145}{234}{235}{245}{345}}` `（结束）`
	数学	`（在笔记本电脑上大约85秒）` 需求[“Combinatorica`”]；表[A=子集[Range[n]，｛3｝]；CycleIndex[Replace[Map[Sort，System `PermutationReplace[A，SymmetricGroup[n]]，{2}]，表[A[[i]]->i，{i，1，长度[A]}]，2]，s]/。表[s[i]->2，{i，1，二项式[n，3]}]，{n，1，8}](杰弗里·克雷策2015年10月28日） `表[Sum[2^PermutationCycles[Ordering[Map[Sort，Subsets[Range[n]，{3}]/。规则@@@表[{i，prm[[i]]}，{i，n}]，{1}]]，长度]，{prm，排列[Range[n]]}]/n！，{n，8}](古斯·怀斯曼2018年12月13日）` `permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m=tk；s+=t]；s/m] ；` `边[p_]：=总和[天花板[（p[i]]-1）（p[[i]-2）/6）]，{i，1，长度[p]}]+总和[c=p[i]；d=p[[j]]；GCD[c，d]（c+d-2+Mod[（c-d）/GCD[c，d]，2]）/2+总和[cdp[[k]]/LCM[c，d，p[k]]，{k，1，j-1}]，{j，1，i-1}]，}i，2，长度[p]}]；` `a[n_]：=模块[｛s=0｝，Do[s+=置换数[p]2^edges[p]，｛p，整数分区[n]｝]；序号！]；` `a/@范围[0，12](Jean-François Alcover公司2021年1月8日之后安德鲁·霍罗伊德*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m=tk；s+=t）；s！/m}` `边（p）={和（i=1，#p，ceil（（p[i]-1）（p[i]-2）/6））+和（i=2，#p，和（j=1，i-1，my（c=p[i]，d=p[j]）；gcd（c，d）（c+d-2+（c-d）/gcd（c，d）%2）/2+和（k=1，j-1，cdp[k]/lcm（lcm（c，d]，p[k]））））}` `a（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*2^边（p））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年12月11日`
	交叉参考	`的行总和A092337号.跨越3个一致超图的计数为A322451型.` `囊性纤维变性。A000088元,A006129号,A038041号,A299471型,A301922型,A302374型,A302394型,A306017,A306021型,A320395型.` `第k列=第3列，共列A309858型.` `上下文中的序列：A192222号 A326946型 214586英镑A058882号 A000659 A164919号` `相邻序列：A000662号 A000663号 A000664号A000666号 A000667号 A000668号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更正和扩展人弗拉德塔·约沃维奇` `a（0）=1，a（12）来自安德鲁·霍罗伊德，2018年12月11日`
	状态	`经核准的`