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A000667号 所有1序列的Boutrophedon变换。 38
1、2、4、9、24、77、294、1309、6664、38177、243034、1701909、13001604、107601977、959021574、9157981309、93282431344、1009552482977、11568619292914、139931423833509、1781662223749884、23819069385695177、333601191667149054、48846773638115922509 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
填写一个三角形,如帕斯卡三角形,每行以1开头,然后从右到左和从左到右交替填写行。
三角形的行和A109449号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月4日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..485的n,a(n)表(T.D.Noe的前101个术语)
C.K.Cook、M.R.Bacon和R.A.Hillman,某些已知序列的高阶Boutrophedon变换,光纤。Q.,55(3)(2017),201-208。
J.Millar、N.J.A.Sloane和N.E.Young,序列上的新运算:Boustrophedon变换,J.Combin理论系列。A、 76(1)(1996),44-54(摘要,pdf格式,).
J.Millar、N.J.A.Sloane和N.E.Young,序列的一种新操作:Boutrophedon变换J.Combina.理论系列。A、 76(1)(1996),44-54。
路德维希·塞德尔,在伯努利的谢恩·扎伦和埃尼格尔与赖亨之间《Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》第7卷(1877年),第157-187页。[美国只能通过HATHI TRUST数字图书馆]
路德维希·塞德尔,在伯努利的谢恩·扎伦和埃尼格尔与赖亨之间《Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》第7卷(1877年),第157-187页。[访问途径ZOBODAT公司]
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
N.J.A.斯隆,变换.
维基百科,Boutrophedon变换.
公式
例如:经验(x)*(tan(x)+秒(x))。
极限{n->infinity}2*n*a(n-1)/a(n)=Pi;lim{n->infinity}a(n)*a(n-2)/a(n-1)^2=1+1/(n-1-杰拉尔德·麦卡维2004年8月13日
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*A000111号(n-k)。a(2*n)=A000795号(n)+A009747号(n) ,a(2*n+1)=A002084号(n)+A003719号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2005年8月28日
a(n)=A227862型(n,n*(n mod 2))-莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月1日
通用公式:E(0)*x/(1-x)/(1-2*x)+1/(1-x),其中E(k)=1-x^2*(k+1)*(k+2)/;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2014年1月16日
a(n)~n!*exp(Pi/2)*2^(n+2)/Pi^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年6月12日
例子
……………………………1。。。。。。。。。。。。。。
............1..->..2..........
.........4..<-.3...<-..1......
......1..->.5..->..8...->..9..
数学
具有[{nn=30},系数列表[Series[Exp[x](Tan[x]+Sec[x]),{x,0,nn}],x]范围[0,nn]!](*哈维·P·戴尔,2011年11月28日*)
t[_,0]=1;t[n,k]:=t[n、k]=t[n,k-1]+t[n-1,n-k];
a[n]:=t[n,n];
数组[a,30,0](*Jean-François Alcover公司2016年2月12日*)
黄体脂酮素
(Sage)#L.Seidel的算法(1877)
定义A000667号_列表(n):
R=[];A={-1:0,0:0}
k=0;e=1
对于范围(n)内的i:
Am=1
A[k+e]=0
e=-e
对于(0..i)中的j:
Am+=A[k]
A[k]=美国
k+=e
#在(-i//2..i//2)中为z打印[A[z]
R追加(A[e*i//2])
返回R
A000667号_列表(10)#彼得·卢什尼2012年6月2日
(哈斯克尔)
a000667 n=如果x==1,则最后一个xselse x
其中xs@(x:_)=a227862_行n
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年11月1日
(PARI)x='x+O('x^33);Vec(塞拉普拉斯(经验(x)*(tan(x)+1/cos(x)))\\乔格·阿恩特2016年7月30日
(Python)
从itertools导入islice,累加
定义A000667号_gen():#术语生成器
blist=元组()
为True时:
产量(blist:=元组(累加(反转(blist),初始值=1))[-1]
A000667号_list=列表(岛屿(A000667号_发电机(),20))#柴华武2022年6月11日
交叉参考
的两两和的绝对值A009337号.
第k列=第1列,共列A292975型.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

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