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| A000431号 |
| 2*x^3/（（1-2*x）^2*（1-4*x））的展开。
（原名M2089 N0824）
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8
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0, 0, 0, 2, 16, 88, 416, 1824, 7680, 31616, 128512, 518656, 2084864, 8361984, 33497088, 134094848, 536608768, 2146926592, 8588754944, 34357248000, 137433710592, 549744803840, 2199000186880, 8796044787712, 35184271425536, 140737278640128, 562949517213696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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长度为n且只有一个谷的排列数。此外（对于n>0），还表示拾取n-1立方体中未通过边连接的两个2^（n-1）顶点的方法数-亚伦·梅耶洛维茨2014年4月21日
显然，通过说[n]排列的“谷”，亚伦·梅耶洛维茨间接假设“谷”是置换的内部最小值（即，我们忽略端点处可能的最小值）。由于置换b_1b_2的补码。。。b_n（使用单线表示法，而不是循环表示法）是（n+1-b_1）（n+1-b_2）。。。（n+1-bn），当前序列也是[n]的排列数，正好有一个峰值（即恰好有一个内部最大值）。
Comtet（他的书中第260-261页）将这些峰称为“中间峰”，以区别于“左峰”和“右峰”（即端点处的最大值）。
（结束）
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参考文献
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F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第261页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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S.Billey、K.Burdzy和B.E.Sagan，给定峰值集的排列，arXiv预印本arXiv:1209.0693[math.CO]，2012。
S.Billey、K.Burdzy和B.E.Sagan，给定峰值集的排列，J.国际顺序。16 (2013), #13.6.1.
C.J.Fewster、D.Siemssen、，按运行结构枚举排列，arXiv预印本arXiv:1403.1723[math.CO]，2014。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
R.G.Rieper和M.Zeleke，无谷序列，arXiv:math/0005180[math.CO]，2000年。
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配方奶粉
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对于n>=1，a（n）=（4^n-n2^（n+1））/8。
（结束）
a（n）=2（n-2）*（2（n-1）-n），n>=1-丹尼尔·福格斯2015年2月24日
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例子
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我们有一个（3）=2，因为置换123、132、213、231、312和321分别有0、1、0、1，0和0个峰值。此外，它们分别有0、0、1、0、0和0个山谷。
请注意，排列132和231（每一个都有一个峰值）分别是排列312和213的补充（每个都有1个谷）。
此外，a（4）=16，因为
1234->0峰值和0谷（4321的补码）；
1243个->1个波峰和0个波谷（4312个的补充）；
1324->1峰1谷（4231的补充）；
1342->1个峰值和0个谷值（4213的补码）；
1423->1峰1谷（补充4132）；
1432->1个峰和0个谷（4123的补充）；
2134->0个峰和1个谷（3421的补充）；
2143->1峰1谷（补足3412）；
2314->1峰1谷（补足3241）；
2341->1个峰和0个谷（3214的补码）；
2413->1峰1谷（3142的补充）；
2431->1个峰值和0个谷值（3124的补码）；
3124个->0个波峰和1个波谷（2431个互补）；
3142->1峰1谷（补充2413）；
3214->0个峰和1个谷（补足2341）；
3241->1峰1谷（补足2314）；
3412->1峰1谷（2143的补充）；
3421->1个峰值和0个谷值（2134的补码）；
4123->0峰1谷（补足1432）；
4132->1峰1谷（补充1423）；
4213->0个峰和1个谷（补充1342）；
4231->1个峰值和1个谷值（补充1324）；
4312->0峰1谷（补充1243）；
4321->0峰值和0谷（1234的补码）。
（结束）
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MAPLE公司
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a： =n->如果n=0，则为0（矩阵（[2，0，0]]）。矩阵（3，（i，j）->如果（i=j-1），则1 elif j=1，然后[8，-20，16][i]else 0 fi）^（n-1））[1，3]fi:seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2008年8月26日
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数学
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nn=30；系数列表[级数[2*x^3/（（1-2*x）^2*（1-4*x）），{x，0，nn}]，x](*T.D.诺伊2012年6月20日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0]cat[（4^n-n*2^（n+1））/8:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年2月18日
（PARI）concat（向量（3），Vec（2*x^3/（（1-2*x）^2*（1-4*x））+O（x^40））\\米歇尔·马库斯2016年1月31日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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