A000090-OEIS公司

A000090型

例如f.exp（（-x^3）/3）/（1-x）的扩展。
（原名M1295 N0496）

1, 1, 2, 4, 16, 80, 520, 3640, 29120, 259840, 2598400, 28582400, 343235200, 4462057600, 62468806400, 936987251200, 14991796019200, 254860532326400, 4587501779660800, 87162533813555200, 1743250676271104000, 36608259566534656000, 805381710463762432000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

a（n）是对称群S_n中的置换数，其循环分解不包含3个循环。

参考文献

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第85页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

R.P.Stanley，《枚举组合数学》，沃兹沃思，第1卷，1986年，第93页，第7题。

链接

克里斯蒂安·鲍尔，n=0..100时的n，a（n）表

西蒙·普劳夫，整数序列的精确公式

L.W.Shapiro和N.J.A.Sloane，通信，1976年

配方奶粉

a（n）=n！*求和{i=0..floor（n/3）}（-1）^i/（i！*3^i）；a（n）/n！~和{i>=0}（-1）^i/（i！*3^i）=e^（-1/3）；a（n）~e^（-1/3）*n！；a（n）~e^（-1/3）*（n/e）^n*sqrt（2*Pi*n）Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年4月22日

a（n，k）=n*地板（地板（n/k）*k^楼层（n/k）/exp（1/k）+1/2）/（楼层（n/k）*k^楼层（n/k）），这里k=3，n>=0-西蒙·普劳夫来自旧纸币，1993年

例如：E（x）=exp（-x^3/3）/（1-x）=g（0）/（（1-x）^2）；G（k）=1-x/（1-x^2/（x^2+3*（k+1）/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年2月11日

例子

a（3）=4，因为S_3中不包含3个圈的置换是平凡置换和3个换位。

MAPLE公司

seq（coeff（转换（级数（exp（（-x^3）/3）/（1-x），x，50），多项式），x、i）*i！，i=0..30）；#级数扩展A000090型：=n->n*添加（（-1）^i/（i！*3^i），i=0..层（n/3））；序列(A000090型（n），n=0..30）；#公式（Pab Ter）

数学

nn=20；范围[0，nn]！系数列表[级数[Exp[-x^3/3]/（1-x），{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策，2012年10月28日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n！*polceoff（exp（-（x^3/3）+x*O（x^n））/（1-x），n））}/*迈克尔·索莫斯2009年7月28日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000142号,A000138号,A000266号,A060725型.

上下文中的序列：A326859型 A213010型 A000831号*1959年22月 A300100型 A212432型

相邻序列：A000087号 A000088号 A000089号*A000091号 A000092号 A000093美元

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多条款来自Pab Ter（pabrlos2（AT）yahoo.com），2005年10月22日

来自的评论改进了条目迈克尔·索莫斯2009年7月28日

状态

经核准的