/阿奎尔/算术题/Nombres同余

三角形-矩形有理数-名词同余-Courbes省略号


2009年9月，北美洲、欧洲、澳大利亚和南部非洲，加尔各答再加上德米勒毫米de nombres同余(1012). 在新的肯定词que to les nombres calculés sont conjustents上，伯奇和斯温纳顿-代尔的有效qu’une猜想加上新的prouesse技巧queéorique。《公共利益原则》（Les princiales propriétés utilisées sont conneues depuis des anneées）Courbes省略约翰·科茨《奥约会数学》). 结果得出了最小连续排列的标称同余和特殊的leuré划分。
Dans cette page、avec un peu de patience、vous en calculerez cent mille=105ou pas beaucoup plus，toujours sous reéserve que la méme猜测soit démontree，mais vous aurez réellement sous yeux tous ces nombres conjustents！

105=100000标称同余。10万名首映者提名一致无实业家carrés 一致E5.zip欧点一致E5.txt.gz（230 K）。（程序qui的计算效果伴随cette页).
106=1000000个相同的标称值。总理百万=106=100000标称同余无实业家carrés（套件OEISA006991号本原同余数）fichier.zip文件欧点fichier.gz公司（240万环境）。
5, 6, 7, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 46, 47, 53, 55, 61, 62, 65, 69, 70, 71, 77, 78, 79, 85, 86, 87, 93, 94, 95, 101, 102, 103, 109, 110, 111, 118, 119, 127, 133, 134, 137, 138, 141, 142, 143, 145, 149, 151, 154, 157, 158, 159, 161, 165, 166, 167, 173, 174, 181, 182, 183, 190, 191, 194, 197, 199, 205, 206, 210, 213, 214, 215, 219, 221, 222, 223, 226, 229, 230, 231, 237, ...

总理百万德诺布雷斯一致avec ou sans facteurs carrés公司（套件OEISA003273号)预计fichier.zip文件欧点fichier.gz文件（2.15 M环境）。
5 6 7 13 14 15 20 21 22 23 24 28 29 30 31 34 37 38 39 41 45 46 47 52 53 54 55 56 60 61 62 63 65 69 70 71 77 78 79 80 84 85 86 87 88 92 93 94 95 96 101 102 103 109 110 111 112 116 117 118 119 120 124 125 126 127 133 134 135 136 137 138 141 142 143 145 148 149 150 151 152 154 156 157 158 159 161 164 165 166 167 173 174 175 180 181 182 183 188 189 190 191 194 197 198 199 205。。。

描述

毕达哥雷：勒三角形基础知识est矩形enA类si et序列siAB公司2+交流2=BC2.

D'apreès le theéorème de Pythagore et sa réciproque，非三角形ABC est矩形en A siet seulement si AB公司2+交流2=BC2.《卑诗省法律》是一部关于三角关系的法律，《法国法律》和《法国法律汇编》。

三角形矩形ABC

注释AB=b，AC=a，BC=c，la relations s'écrit a2+b条2=c2ou encore c=种族（a2+b条2).
普氏发明家Les nombres irrationnelsál’aide de ce theéorème上的Les grecs（例如，la-racine carrée de 2 comme diablee d'un carrède cóté1）。

Générelement donc-les longueurs a，b et c sont des nombres reéels positifs quelconques公司。
三角形ABC don les cótés sont les entiers a=AB=3，b=AC=4，c=BC=5 est bien connu et sert parfoisáconstruire des angles droits。Ce三角形（3，4，5）是三角形pytagoricien。
三角形食腐菌（3,4,5）

Définitions定义

pythagoriciens三角形（a，b，c）

联合国三角形食腐菌est un三角形矩形don les trois cótés（a、b、c）sont des entiers公司。

Les Coordonées（莱斯·库登内斯）（a、b）滨海广场广场广场（des points placés sur la figure ci-dessus sont les valeurs des cótés de l'angle droit d'un三角形矩形pythagoricien）（lorsque a et b inférieursá200），l'hypotaénusec（c）est la距离du pointál’origine du repère。
在《见多识广的三角形巨蟒》中，科特首映了《恩普伦特》a=2倍,b=x^2-y^2et（等）c=x2+年2et en faisant变量x个et（等）年首映式entre eux(x> y>0).(一小糖果，b条小科特损害等c（c）legrandcóté，c'est-direl l'hypoénuse du三角形矩形）。
常见问题

联合国三角形矩形流线est un三角形矩形don les trois cótés sont des rationles。

Les triangles pytagoriciens sont des cas particulers de triangles rationnels。En réduisant au méme dénominateurd日巴黎（银行存款、银行存款、存款）d'un三角rationnel，关于到达的un三角勾股（a、b、c）科特迪瓦人。En乘数ou En除数les trois cotés（r，s，t）d'un三角原理par un me nombre原理q个关于直观的恩科伦三角原理（rq，sq，tq）欧点（r/q、s/q、t/q）美国加利福尼亚州。举个例子(3, 4, 5)et（等）(1/2, 2/3, 5/6)整除票面价值6.

Unentier naturel非空D类最新编辑同余的'ilest l'aire'un三角形矩形配给物。

a、 b、c非零配额，c=种族（a2+b条2)et（等）D=ab/2整体性质

三角形矩形流线

示例

6 est全等，有效三角形（3，4，5）est矩形et rationnel d’aire 6=3×4/2 est rationnel。
5 est全等，有效（9/6，40/6，41/6）est非三角形矩形有理数d'aire 9×40/（36×2）=5。（Voir la page sur）斐波那契).
1 n’est pas同余（费马）。名称一致的组号是组号A003273号de N.J.A.斯隆。
Nombres同余inférieursá10000

历史

-《相似问题》（Des problèmes similaires se trouvent dans lesécrits de Diophante）（210-290）。确保所有人都是一致的，这是由dans les travaux du Perse al-Karaji（953-1029）提出的n个与理性无关第页电话que第页2-n个et（等）第页2+n个soient aussi des carrés（ces trois carrés sont alors en progression arithmetique）。例如，在本质上是限制性的，因为carrés peuventétre1, 25, 49et（等）n=24你再来一次9, 225, 441et（等）n=216.勒诺布雷n个事实上，这是四倍的非一致性（三驾马车是模n的一致性，四驾马车是非一致性的一致性，参见ci dessous）。
Soient公司 一et（等）b条电话que第页2-n=（a-b）2et（等）第页2+n=（a+b）2，en soustrayant membreámembre et en divisant par 2 on obientn=2ab阿洛斯·屈恩对受众的补充第页2=a2+b条2，ce qui montre que公司无/4est un-nombre同余selon la défination actuelle。（Il y y a relativement peu de temps encore，en 1964，au chapitre II du livre）（我是一名临时演员，1964年）数论基础de Sierpinski，克埃斯特n个相当于未命名同余的定义。Vous trouverez tous les détails des calculs舞蹈利弗尔对齐）

-1225年巴黎奥运会，未来的问题在于巴黎圣奥和让·德·帕勒梅联合举办的数学竞赛组织弗雷德·里奎二世（Frédérique II）。Fibonacci montre que 5 et 7 sont des nombres同余，donne une解r=41/12洛斯克式的n=5et engress sans démonstration que que 1 n'est pas concomputent。Fibonacci montre aussi que l'aire d'un triangle pytagoricien可分为6杆。倾倒n个entier非空，n<5，我没有解决方案第页2±n凯雷圣歌。
1931年；J.D.Hill donne倾倒n=5la溶液r=3344161/1494696，depuis Uspensky et Heaslet on donnéd’autres solutions dans lesquelles numérateur et dénominateur ont 15 chiffres et une formule avec paramétre qui permet de calculer une infinite de solutions：x个2+5年2=z2,x个2-5年2=t2,n=（x4+25年4)/（2xyzt）.

-1659年，皮埃尔·德·费尔马特·德蒙特（Pierre de Fermat démontre que）。我认为这是一个相当于“可怕的愤怒”的三角关系，因为“愤怒”与“愤怒”是一致的

-1915年，le-statit des nombres jusqu'á100 est connu。在1980年的国际复兴运动中，1000个国家和地区的国际标准与你的标准一致。

-1952年，Kurt Heegner montre En introduisant des techniques nouvelles et profondes，que tous les nombres premiers de la suite arithmetique 5，13，21，29。。。sont同余词。

-1975年，Nelson Stephensétablit un lien entre les nombres conjustents et la suggesture de Birch et Swinnerton-Dyer（“粘土数学研究所”qui résoudra Cette推测）。

-1982年，Jerrold Tunnell开发了le-lien avec les-courbes elliptiques précédemment utilisépar Heegner。Il trouve une formule simple qui permet de savoir是不一致的。（Cette formule est exploveée dans Cette page）。Toutefois la formule ne permet de dire qu’un entier est conconument que sous condition de la validitéde la suggesture de Birch et Swinnerton-Dyer（伯奇与斯温纳顿-戴尔猜想）。

-2009年加上标称值的千分位数。

非标称全等微积分

1） Choisissez双人nombresx个et（等）年，阿洛斯a=2倍,b=x^2-y^2et（等）c=x2+年2sont-les-cótésd'un三角形矩形pytagoricien。
（小便器x个et（等）年permet de générer tous les triangles pytagoriciens）。
2） L'aire de ce三角形estab/2=xy（x2-年2)
3） Endivisant par pgcd et facteurs carrés adéquats，on simplifie et on objectent les valeurs ci-dessous:《关于简单化和无意识的道德规范》

Entrez x等      



En faisant变量x个判定元件2àet en prenant公司年信息x个,plusieurs nombres同余词（ceux-ci sont réordonés）。



Mais il n’est pasévident de prouver que 157 est一致的car le三角形矩形le加上简单的daire 157 a pour cotésa=68032984782643051217540/411340519227716149383203，b=411340519227716149383203/2166555693714761309610，c=2244035177043369699254557513090674863160948472041/8912332268928859588025535178967163570016480830

隧道隧道（Théorème de Tunnel）

未命名的实体没有工厂工人carrés’il n’est pas divisible par le carr e d’Un entier（autre que 1）。
Par示例2，3，5，6，7，10，11个无工作人员的宋体，carrés alors que 4，8，9，12=3*4个新宋体。

1982年，《美利坚合众国杰罗尔德·特内尔》获得了一个简单的定义同余词的标准，即所谓的“确定猜想”。

苏伊恩A类n个,B类n个,C类n个,D类n个，方程définis ci-dessous
A类n个=|{x，y，z）∈z三/n=2倍2+年2+32赫兹2}|
B类n个=|{x，y，z）∈z三/n=2倍2+年2+8赫兹2}|
C类n个=|{x，y，z）∈z三/n=8倍2+第2年2+64赫兹2}|
D类n个=|{x，y，z）∈z三/n=8倍2+第2年2+16赫兹2}|

硅n个最一致，损害et sans factor carré，alors2安培n个=Bn个,
硅n个最一致，pair et sans facteur carré，alors2摄氏度n个=Dn个.
Réciproquement，si-la猜想de Birch et Swinnerton-Dyer’s applique aux courbes elliptiques de la forme年2=x三-n个2x个，alors leségalités ci-dessus后缀pour quen个soit一致(n个无经纪人卡雷，你将损害塞隆·勒加利特·利比）

无事实一致性计算，jusqu’àN

倾倒N个pas trop grand（ci-dessous，关于所有的jusqu’àN=300000 pour 101131同调），en faisant varierx、 y，z，这是一个很容易实现的目标n≤n使用nombres de解决方案A类n个，Bn个，Cn个，Dn个et donc de déterminer les nombres conjustents sans facteurs carrés（sous réserve que la suggesture de Birch et Swinnerton-Dyer soit vraie）。

Calcul des nombres concompuents sans facteurs carrés.无实践者全称计算。

N个=  

Courbes省略

子宫颈Paramétrisation du cercle

图ci-dessus représente le cercle unitéet le pointM（M）可变密度尾蚴。
Ce cercle est paramétrépar la pente公司t吨德拉德米罗调幅.
协调表达（u，v）du点M（M）这是一个独立的数字。三角形矩形的小côtés是一个数字a/c=uet（等）b/c=v，l'hypoénuse estc/c=1这是一种人造丝。关于计算问题a、 b、csont rationles si和seulement sit吨最合理的
正面的D=ab/2,x=-Dtet（等）y=D2（1+t2)/c（c）在蒙特利尔岛M（M）圣塞尔克河畔私人酒店A类，si和seulement siy≠0et（等）年2=x三-天2x个.在收到通知时，省略“ci-dessous”（D=5 sur la figure）。

D类est un nombre同余si et seulement’il existe un点（x，y）奥卢x个et（等）y≠0苏拉库布sont Ratinels电子D类d′é方程式年2=x三-D类2x个.

示例：洛斯克a=3/2，b=20/3，c=41/6et（等）D=5，在obient上u=9/41，v=40/41，t=4/5，x=-4，y=6et关于佩特·弗利菲尔·奎勒点（peut vérifier que le point rationnel）(-4, 6)est sur la courbe方程年2=x三-25倍两人得分的理由(0, 0),(-5, 0)et（等）(5, 0)（记者：奥昆三角警车）y=0)
反转，内行（x，y）在上t=-x/D,  c=D2（1+t2)/年ce qui permet计算套餐一et（等）b条公式部分u个et de公司v（v）.

Courbe省略


最大连续体。。。

物流和网上支付

笔记本电脑鼠尾草 Q上椭圆曲线的mwrank及其相关程序par J.E.Cremona，英国华威大学。
mwrank est un programécrit en C++pour calculer les groupes de Mordell-Weil des courbbes elliptiques sur Q.Depuis 2007年，mwran fait partie de la library eclib包括dans Sage。La manière La plus simple d‘utilizer mwrank est donc d‘installer Sage qui is un environment très complete and disponible pour de nombreux OS，y compris Ms.W。
椭圆曲线的克雷莫纳表et（等）椭圆曲线的Stein-Watkins表.
椭圆曲线数据由英国华威大学J.E.Cremona编写。目前，表格中包含了多达130000名导体的数据。模椭圆曲线的算法J.E.Cremona在线版
圣人最易使用的“笔记本”（图像ci-contre）ou comme shell（例如ci-dessous）。
示例（重传不完整）：
jp@stang：~$sage-------------------------------------------------------------|Sage版本4.0.1，发布日期：2009-06-06|键入notebook（）以显示GUI，键入license（）以获取信息。-------------------------------------------------------------智者：！mwrank公司程序mwrank：使用2-descent（如果可能，通过2-isogeny）确定椭圆曲线E在Q上的秩，并列出生成E（Q）模2E（Q”）的点集。最后饱和以获得曲线上的生成点。。。。输入曲线：[0,0,0，-25,0]曲线[0,0,0，-25,0]：顺序2的3点：[-5:0:1], [0:0:1], [5:0:1]*****************************使用2-isogeny编号1*****************************。。。

PARI/GP公司是一个广泛使用的计算机代数系统，用于快速计算数论（因式分解、代数数论、椭圆曲线……）
新西兰马特是一个基于Python的面向数论的计算系统。它是由东京都市大学开发的。
SIMATH公司是一个计算机代数系统，特别是用于数论目的。椭圆曲线的基本算法霍斯特·G·齐默
nombres后勤中心的Plusieurs autres logiciels pour la the oree des nombres
GAP-组、算法、编程计算离散代数系统
Maxima，一个计算机代数系统

投诉、文件、简历、留置权

南留置权页l'arithmétique酒店,les nombres公司,费马的生活,安德鲁·怀尔斯,佩尔,亚历山大丢番图.

圣埃克塞里安托万凝胶
Weierstrass方程集团注释（linenn.davalan.eu）–名称终止于三角洲金字塔和金字塔修订者盖勒二元多项式微分2和3，l'un’une变量，l'outre’une autre变量。
标准同余Trois millards de nombresMarie-Neige Cordonnier公园2009年10月21日《Pour la Science》–全新的信息技术，让我们了解数学界的无问题问题。
La Recherche酒店名词同余。Le cap des mille millards是法兰西。让-弗朗索瓦·梅斯特先生。La Recherche Décembre 2009年第438号第18页
Le plus grand nombre concoment jamais calculédépasse la barre symbolique des mille millards再加上大号一致的jamais计算书。Sa découverte est un exploit techniques，mais aussi une confirmation d’aconicannes猜想。
名称一致性问题PDF标准皮埃尔·科尔梅兹版本评论，2005年5月，巴黎理工大学。
Birch和Swinnerton-Dyer猜想克莱数学研究所-费尔南多·罗德里格斯-维莱加斯演讲和A.怀尔斯官方问题。
万亿个三角形2009年9月22日，来自北美、欧洲、澳大利亚和南美的数学家解决了第一个一万亿个古代数学问题。MSWord中的新闻稿
勾股三元组与同余数问题  
课程省略引言马克·乔伊（UCL 1995/1技术报告）
祝贺g:1<=g<=999  Hisanori Mishima先生
同余数PDFKent E.Morrison（椭圆曲线，隧道标准，公式）。万亿个三角形Détails。第条
公理g:1<=g<=999  同余数Hisanori Mishima先生
椭圆曲线和直角三角形卡尔·鲁宾


戴夫·鲁辛 14H52：椭圆曲线
Le cauchemar du教授De Koninck克劳德·列夫斯克（Claude Levesque）——尤·拉瓦尔（U.Laval）
丢番图几何：导论de M.Hindry，J.H.Silverman–丢番图方程是要用整数或有理数求解的多项式方程组，丢番图几何学是使用…-研究丢番图方程式施普林格
Marc Hindry算术–Tableau Noir–Calvage&Mounet
Courbes elliptiques John Coates–Leçons de matiques d'aujourd'回忆录I–2000 CASSINI
阿尔盖布雷·阿里特梅克与枫树伯纳黛特·佩里·里奥（Bernadette Perrin-Riou）——卡西尼
法国大学Jean-Pierre Serre教授——数学数学课程1970
Les courbes elliptiques racontéesámes enfants学校Marc Hindry会议，2008年5月28日。90分钟注册视频–IREM
理性和理性的观点Jéróme Gärtner–Le but de cet文章是一篇关于利用行动的双重概念的文章：理性与理性的结合文化数学数学专家的研究来源。全国教育部高等师范学校网站专家
数论基础瓦卡尔·西尔宾斯基（华沙，1964）

Autres文件和展览倾注l’ensignement
Arcs-en-ciel、soucoupes volantes、toupies、courbes elliptiques等米歇尔·奥丁（2004）
Pendules et courbes省略雷米·乌多姆芬（2009）
















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