Nombre de carrés magiques（sommes lignes和colonneségalesá2）
描述
>卡雷斯魔法之旅 >somme 2（我是一个donc soit des 0 des 1 ou de 2）。 >斜交会、唯一水平和垂直
1,1,3,21,282,6210,202410,... voir la套房A000681 de l’encyclopédie de Sloane des套房 参赛者： http://www.research.att.com/ ~njas/sequences/index2.html （n X n矩阵，每个行和列都有非负项 总和 2.)
矩阵n x n和马尼拉矩阵2的名称 de les placer est（appelons le d（n，p）） d（n，p）=（C_n^p）^2*p！ （C_n^p est le nombre de combinations de péléments pris parmi n， C_n^p=n/ （p！*（n-p）！） 我是C_n^p choix des lignes，des colones et p！ 巧克力（choix des） 矩阵p x p（矩阵ayant un et un seul nombre 2 par ligne， des 0 ailleurs） 在驴子上： a（n）=总和（p=0…n，d（n，p）*u（n-p））ou（k）est le nombre de矩阵k x k ayant deux 1 par ligne，par colone，des 0 副翼， 第A001499页。 ---------------- 在列加德拉埃尔·科隆广场上的pour le calcul de u（n）， 关于prend l'un des 1，il-lui通信 在第二列的第1列 un第二个1。。。 第1部分， 论《政治与上校矩阵》的定义 列与列的快速排列2…p 德拉玛丽斯·苏万特（de la matrice suivante） 11000000...0 01100000...0 00110000...0 .. .... 00000000 11 10000000 01 il y a C_n^p*C_（n-1）^（p-1）manières de placer cette sous_matrice公司 dans la matrice n x n（la première colonne est imposée） et p（p-1）/2*（p-1* 1 =p/2*（p-1）！ 拉伦普勒马尼埃尔 d'oöu（n）=总和（p=0..n，C_n^p*C_（n-1）^（p-1）*p/2*（（p-1！）^ 2 * u（n-p） 计划GP/PARI：（第1部分和第5部分的指数 -------------------de 0，d'oöles t[n+1]et a[n+1]） u=矢量（20）； u[1]=1； 对于（n=2,10\ （对于（p=2，n\ u[n+1]=u[n+1]+\ 不/ （p！*（n-p）！）* （n-1）/ （第（p-1）页* （n-p）！）*\ p*（（p-1）！）^ 2） /2*u（n-p+1））） 对于（i=0,10，打印（u[i+1]）） a=矢量（20）； 对于（n=0,10，（\ 对于（p=0，n，a[n+1]=a[n+1]+\ （n！/（p！*（n-p）！）^ 2*p* u[n-p+1））） 对于（i=0.10，打印（a[i+1）） 结果： ----------- [ jp@localhost（本地主机） sum2]$cat un.gp | gp-q 1 0 1 6 90 2040 67950 3110940 187530840 14398171200 1371785398200 1 1 三 21 282 6210 202410 9135630 545007960 41514583320 3930730108200 Ce ne sont pas les表达式donées dans l’encyclopédie de 斯隆， 解决方案的宗旨是“我的存在”； et on peut chercherá les简化程序 J-P公司。
>et p（p-1）/2*（p-1* 1 >=p/2*（p-1）！ 拉伦普勒马尼埃尔 > 1ère aline是精确的，第二个是关键： =p/2*（（p-1）！）^ 2马尼埃尔 c'est d'ailleurs ce quiest utilisédans le计划： u[n+1]=u[n+1]+\ n/ （p！*（n-p）！）* （n-1）/ （第（p-1）页* （n-p）！）*\ p*（（p-1）！）^ 2） /2*u[n-p+1]）） ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ J-P公司。
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