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菲尔成组注释















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差异自动

Lorsque vous codez en C,C++,java,javascript。。。函数数学$f(x)$de$\mathbb R$dans$\mathbb R$,vous appelez dans votre程序cette函数en plusieurs valeurs numériques,示例$x_0=0$,$x_1=1$,$x2=2$et vous obtenez$f(0)$,$f(1)$,$f(2)$。。。
无修饰语“vous-méme l’écriteure de la function”、“graceála dérivation automatique”、“vous obsiendrez en plus de$f(x)$”、“la valeur de la de riveée$f^{(1)}(x)$et peut-e tre méme la dé)rive seconde(comme dans l’application de cette page)etéventuellement d'autres encore。

加尔各答

激励形式

Le tableau ci-dessous rassemble quelques formules de dérivation parmi les plus corantes餐厅。
定义集合和条件的存在与否取决于某些指标,例如激励形式donée pour$\frac uv$est可用au point$x_0$lorsque$u$et$v$sont définies et dérivables en$x_0$et$v(x_0)not=0$。
基金会 函数$u$、$v\ldot$Dérivées premières$u$、$v$、$\ldot$Dériveées secondes$u$“”,$v$“”$\ldot$
常量$C$ C美元$$0$$0$
Identité x美元$$ 1 $$ 0 $
索姆 $u+v美元$$u^\prime+v^\prime$$u^{\prime\prime}+v^{\prime\prime}$
固定价格$k$ 库存$k$$k u^\prime$$ku^{\prime\prime}$
奥波塞 $-u美元$$-u^\prime$$-u^{\prime\prime}$
双效产品 美元v$$u^\prime v+u v^\ prime$$u^{\prime\prime}v+2u^\primev^\prime+uv^{\prime\prime}$
力量n $单位$$nu^{n-1}u^\素数$$n(n-1)u^{n-2}u^\prime^2+nu^{n-1}u^{\prime\prime}$
反向 $\显示样式\压裂1 u$$\frac{-u^\prime}{u^2}$$\displaystyle\frac{uu^{\prime\prime}-u^\prime^2}{u^2}$
对偶函数商 $\显示样式\压裂$$\displaystyle\frac{u^\prime v-v^\prime u}{v^2}$ $\displaystyle\frac{uu^{\prime\prime}v-2uu^\prime-u^2v+2uv^\prime ^2}{v^3}$
双效合成 $u\circ v$$(u^\prime\circ v)\times v^\prime$$(u^{\prime\prime}\circ v)\times v^\prime^2+(u^\prime \circv)\times v^{\prime\prime}$
弯曲处 $\sin(u)$$u^\prime\cos u$$u^{\prime\prime}\cos u-u^\prime^2\sin u$
余弦 $\cos u$$-u^\prime\sin u$$-u^{\prime\prime}\sin u-u^\prime^2\cos u$
对数népérien $\log|u|$$\frac{u^\prime}{u}$$\frac{u ^{\prime\prime}-u ^ \prime\^2}{u ^2}$
指数家népérienne $e^u=\exp u$$u^\prime e^u$$(u^\prime^2+u^{\prime\prime})e^u$

联合国财政与社会事务委员会

计算方法

Juste pour mémoire,cete méthode remplace$f^\prime(x_0)$par le calcul approaché$\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h$ou parfois$\压裂{f(x0+h)-f(x0-h)}{2h}$。Lenombre$h$doitétre suffisamment petit,(mais pas trop),pour que l’erreur reste toleérable。

Calcul符号

Lorsque la function$f$est construite en combinant des functions don on connat les dériveées,(公共服务委员会),peut déterminerála main ou l’aide d’un logiciel de calcul symbolique,la déri ve$f^\prime$de$f$。
Lorsqu'on code la function$f$dans un langage informatique on doit en outre coder la function$f^\prime$et peut-e tre méme aussi la functions$f^{\prime\prime}$,ce qui risque d'étre fastidieux et source d'erreurs,méme-sion'aide d'un logiciel de dérivation。

驱动自动化

基函数$f$(指数、对数、余弦……)sont codées pour calculer en un point doné$x_0$,非规则$f(x_0)$mais aussi la dériveée$f^\prime,alors il suffit de coder la function$f$pour obtenir sans plus d’efort la dériveée(ete ventuellement la dé)。

驱动自动化示例

利用率Laéthode utiliée

Inspirez-vous des是donnés的典范。
Commencez par var X=自动(X)et chaque fois que vous aurezánouveau besoin de X,更改名称X1=自动(X)ou X2。。。
不均匀常数k est:var k=常数(k)
X.kmul(2)乘par la constante 2,de méme X.kadd(-5)additionne-5 ou encore.kdiv(2)倒除数par 2

X.cos()donne le cosinus de X,les autres méthodes sont sin(),sqrt(),强力(n),exp()

les opérations sont add、mul、divise、,
示例X.add(X1,X2,X3)pertmet d’obtenir en X la somme de X,X1,X2 et X3

Vous pouvez利用函数javascript,mais uniquement pour obtenir des constantes:var E=常数(数学表达式(1))

代码片段javascript utilié:
函数Auto(x){返回新AUTO(x)}var AUTO=功能(x){这个.x=x;//吹捧première valeur x这个.a=x;//f(x)b=1;//f'(x)此.c=0;//f英寸(x)...this.cos=函数(){var a0=数学.cos(this.a);//勒余弦var b0=-this.b*Math.sin(this.a);var c0=-tis.c*Math.sin(this.a)-this.b*this.b*a0;这.a=a0;//la valeur de la功能此.b=b0;//高级私人住宅此.c=c0;//第二次洛杉矶}...}

应用程序


基金会:
$3x^2$


  



Valeurs de x公司:

    
















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根据电子信息,我们将采取相应措施。
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J'essaie de répondre aux questions posées,mais ne lis pas les documents matiques afters,pas plus que je ne donne mon avis sur les démons des de monstrations des sur de Collatz ou autres猜想演示。Je ne lis pas les记录单词,Je ne corrige pas les程序信息和使用加表。

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