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A000 327 同余数:正整数n,其中存在一个具有面积n和有理边的直角三角形。
(原M377)
四十一
5, 6, 7,13, 14, 15,20, 21, 22,23, 24, 28,29, 30, 31,34, 37, 38,39, 41, 45,46, 47, 52,53, 54, 55,56, 60, 61,62, 63, 65,69, 70, 71,69, 70, 71,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

正整数N,使得x^ 2 +n*y^ 2=z ^ 2和x^ 2 -n*y^ 2=t^ 2具有同时整数解。换言之,n是三个有理平方的算术级数的差值:(t/y)^ 2,(x/y)^ 2,(z/y)^ 2。对应于y=1(即,三个整数平方的算术级数)的n的值A2564.

Tunnell表示,如果一个数是无平方和全等的,则一对方程的解的个数的比率是2。如果假设桦树和Swinnerton Dyer猜想,则确定无平方数n是否是一致的,需要计算一对方程的解。对于奇数n,参见A072068A0720698即使是NA072070A0720761.

如果一个数n是全等的,则有无穷数的有理边和面积n的右三角形。A000 699用正方数A000 0290.

Conjectured asymptotics(基于随机矩阵理论)在科恩书的第453页。[来自史提芬芬奇4月23日2009

推荐信

Alt,罗纳德;Curz,Thaddeus B.;久保田,K. K.关于一致数的注记和结果。第三届东南组合数学、图论与计算会议论文集(佛罗里达大西洋大学,博卡拉顿市,Fla.,1972),第27页至第35页。佛罗里达大西洋大学,博卡拉顿市,Fla.,1972。MR034 954(50×2047)

H. Cohen,数论。I,工具和丢番图方程,Springer Verlag,2007,第454页。[来自史提芬芬奇4月23日2009

R. Cuculi·艾尔,《Mulle As de SunsAuxNuBrrs同余》,在《倾注La Science》(法国版的《科学美国人》)中,第7, 1987号,第14-18页。

L. E. Dickson,《数字理论的历史》,第2卷,第45至第47页,AMS切尔西酒吧。普罗维登斯里1999号。

R. K. Guy,数论中未解决的问题,D27。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,同余数高达10000;n表,a(n)n=1…5742。

R. Alter致1975月9日斯隆的信

R. Alter同余数问题阿梅尔。数学月,87(1980),43-45。

阿尔特和T. B. Curtz关于同余数的一个注记数学。COMP,28(1974),303305和30(1976),198。

A. Alvarado和E. H. Goins圆锥曲线的算术级数,阿西夫:1210.6612(数学,NT),2012。[来自乔纳森·索道10月25日2012

E. Brown,三个费马曲线到椭圆曲线,5。同余数与椭圆曲线(PP-11/17)

格雷姆·布朗同余数问题,2014。

B. Cipra对同余数类的计数,科学杂志,9月23日2009

陶土数学研究所贝赫和斯维讷通-戴尔猜想

R. Cuculi·艾尔,Munel-de de Suns- AuxNoBres同余《de Philosophie数学与数学》,2, 1988,第1-17页。

谢菲尔德大学纯数学系,毕达哥拉斯三元组与同余数问题[缓存副本]

A. Dujella,A. S. Janfeda,S. Salami,关于高秩同余数椭圆曲线的一个求法,JIS 12(2009)05.5.8

E. V. Eikenberg同余数问题

Lorenz Halbeisen,Norbert Hungerbü勒,秩为2的同余数椭圆曲线,阿西夫:1809.02037(数学,NT),2018。

Lorenz Halbeisen,Norbert Hungerbü勒,与M^ 2=N^ 2+nL+n ^ 2的积分解相关的同余数椭圆曲线,J. Int. Seq,第22卷(2019),第19.3.1条。

W. F. HammondKarl Rubin的SUMO幻灯片在理性直角三角形和椭圆曲线上的解读

Bill Hart一兆三角形美国数学研究所。

T. Komatsu同余数与连分式FIB。夸脱,50(2012),222-226。-来自斯隆04三月2013

G. Kramarz所有同余数小于2000数学。安纳伦,273(1986),33-340。

G. Kramarz所有同余数小于2000数学。安纳伦,273(1986),33-340。[注释,校正,扫描拷贝]

MathDL五位数学家捕获一致数的记录数

Karl Rubin直角三角形与椭圆曲线

W. A. Stein关于同余数问题的介绍

W. A. Stein同余数问题

Ye Tian同余数与HeeNeN点,阿西夫:1210.8231(数学,NT),2012。

J. B. Tunnell一个经典丢番图问题和3/2的模形式发明。数学,72(1983),33-334。

D. J. Wright同余数问题

例子

24是一致的,因为24是右边三角形的面积,边为6、8、10。

5是同余的,因为5是直角三角形的面积,边3/2、20/3、41/6(虽然不是任何具有整数边的直角三角形)。A073120-乔纳森·索道,10月04日2013

Mathematica

(*下面的Mathematica代码假定BILCH和Swinnerton Dyer猜想的真实性,并使用Mathematica代码生成的原始同余数的列表。A000 699*)

对于[CLST={};i=1=长度[LS],i++,n=LST[[i] ];j=1;而[nj^ 2 <=MAXN,CLST =联合[CLST,{njj 2 };j++];CLST;CLST;

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 699A072068A0720698A072070A0720761A073120A1655 64A182429A2564A259680-A259668.

语境中的顺序:A10675 A16577 A327 106*A000 699 A0475 74 A27 929

相邻序列:γA000 32 70 A000 327 A000 327*A000 327 A000 327 A000 327

关键词

诺恩美好的

作者

斯隆

扩展

盖伊给了1000个人一张桌子。

被编辑诺德6月14日2002

修订意见阿列克谢耶夫11月15日2008

注释修正乔纳森·索道10月10日2013

地位

经核准的

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最后修改4月3日06:00 EDT 2020。包含333195个序列。(在OEIS4上运行)