仅使用指南针的几何构造
备注
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用给定的圆心和半径画一个圆 求两个圆的交点 求直线与圆的交点 查找两条直线的交点
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问题(仅使用指南针)
建造比AB大一倍的线段2、3、4等。 已知点C位于直线AB之外。构造一个相对于AB与C对称的点D。 圆由半径R和圆心O给出。假设O不在AB上。 求圆与线段AB的交点。 找到一个点C,使AC垂直于AB。 确定三个给定点A、B、C是否位于同一条线上。 给定三个点A、B和C。已知C位于直线AB之外。 完成平行四边形ABCD。 设两个点A和B属于一个中心为O的圆。将圆的两条弧平分 由点A和B定义。 圆由半径R和位于AB上的圆心O表示。 求圆与线段AB的交点。 用AB边建一个正方形。 将量a、b、c定义为三个给定线段的长度。 找到x,这样 a/b=c/x。 找出两条直线的交点,每条直线分别由一对点AB和CD给出。 构造比AB小2、3、4等倍的线段。 构造给定圆的中心。 将给定线AB平分。 建造正规五角大楼
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工具书类
R.Courant和H.Robbins, 什么是数学? ,牛津大学出版社,1996年 H.Dorrie, 初等数学100大问题 ,多佛出版社,纽约,1965年。 M.加德纳, 数学马戏团 ,复古图书,纽约,1981年 R.Honsberger, 数学的灵巧性 ,MAA,新数学图书馆,1970年 A.科斯托夫斯基, 仅使用指南针的几何构造 ,Mir Publishers,莫斯科,1986年 G.E.Martin, 几何构造 1998年,施普林格 S.K.Stein, 数学:人造宇宙 第3版,多佛,2000年。
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