三步切圆

定义一条线需要多少个点？

定义一个点需要多少圈？

表示给定点$A$

1. 选择圆上的任意点$B\，$，并绘制圆$B（A），\，$到$A\，$以$B.为中心，$让$D\，$成为两个圆的另一个交点。

2. 画一个圆$A（D）\，$到$D\，$以$A\为中心，$Mark点$E，\，$是$B（A）\，$$和$A（D）的第二个交点$

3. 画一条线$AE$

设$O\，$为给定圆的中心。

假设$\angle AOD=2\alpha.\，$然后$\angle OAD=90^{\circ}-\alpha\，$和$\angel BAD=\displaystyle\frac{\alpha}{2}，\，$as内接角由弧$\overset｛\frow｝｛AD｝的一半所对$

通过构造，$\Delta ABD=\Delta ABE\，$使得$\angle BAE=\angle BAD=\displaystyle\frac{\alpha}{2}.\，$由此可见

$\显示样式\开始{align}\角度OAE&=\角度OAD+\角度BAD+\角BAE\\&=（90^{\circ}-\alpha）+2\frac{\alpha}{2}=90^{\ circ}。\结束{对齐}$

证明只是观察到，直线和弦之间的夹角等于弦对面的内切角，因此是相切的。

上述问题来自一个不常见的站点欧几里得，致力于欧几里得构造问题。Konstantin Knop已将网站和问题提请我注意。证据2由特德·库兰特提供。