三角形内接正方形:这是什么意思?
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说明

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这里有一个问题:构造一个正方形,所有四个顶点都位于给定三角形ABC的边线上,这样两个连续的顶点就位于AB上。

内接成三角形的正方形

构建一个三角形边上只有三个顶点,第四个顶点自由悬垂的正方形非常简单。例如,按照小程序的建议进行操作。从AB上的点P开始。在P处,与AB垂直,直到与AC侧相交。设d为垂直线的长度。将其用作正方形的边长。注意,所有这样的正方形都可以从彼此获得,中心对称,中心在A。解决问题的未知正方形也是如此。因此,构造方法是:通过a和悬挂顶点画一条线,直到它与BC相交。从这里垂直于AB,画一条平行于AB的线,直到它与AC相交。

(同调也可以用来生成一个完整的不同的解决方案,这特别说明了问题通常有两种解决方案。)

工具书类

  1. G.波利亚,如何解决普林斯顿大学出版社,1973年(第二版),第23-25页

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