三叉线段:2个圆,4条线

下图显示了给定线段$(AB)$的三段,需要画两个圆和四条线:

三叉线段:2个圆,4条线-构造

证明

通过下图中的结构可以看出,$P$是$CG$的中点,而$E$是$AG的中点。因此,$F$是$\Delta ACG的质心,$表示$AF:FP=2:1,$但$P$也是$AB.$的中点。因此,我们得到了比率序列:$AP:AF=3:2,$$AB:AF=6:2=3:1$

三叉线段:2个圆圈,4行证明

在下面提到的文章中,一个类似的(但更短的)参数应用于$\Delta BCD,$使用$CE$和$AB$作为中间值。

工具书类

  1. R.Styer,三段线(效率创世界纪录!)

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