四月日顺序日历

三月份的日历*五月份的日历

		模板：4月1日的顺序 D000019号：用自身套印的整数 将数字写两次，然后在第二个实例上垂直翻转，并将其移动到第一个实例上。	模板：4月2日当天的顺序 A108911号：之间的差异${\显示样式n}$及其阶乘之和十进制的数字。 { 0, 0, –3, –20, –115, –714, –5033, –40312, –362871, 8, ... } ${\显示样式a（n）=0}$仅适用于基数10因子.	模板：4月3日当天的顺序 A116582号：Bhargava 33定理中的数字。 { 1, 3, 5, 7, 11, 15, 33 } 根据Bhargava的33定理，如果积分二次型表示这个序列的项，那么它表示所有奇数。	模板：4月4日当天的顺序 A555555美元：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多详细信息。。。	模板：4月5日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多详细信息。。。
模板：4月6日当天的顺序 A455555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月7日当天的顺序 A038179号：第二阶段的结果埃拉托西尼筛. { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, ... } 正如你所见，许多复合材料已经被淘汰。实际上，只有大多数偶数和所有3的倍数才能保存3本身。大素数的幂仍然保持在这一点上，其他素数的倍数也不是2或3的倍数。 亚历山大·波沃洛茨基敏锐地观察到，“这个序列[在2之后]的项等于表达式的结果${\显示样式{\sqrt{4！（k+1）+1}}}$-但只有当这个表达式产生整数值时。"	模板：4月8日当天的顺序 A455555型：序列名称 { 4, 8, 20, 12, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月9日当天的顺序 55555美元：序列名称 { 4, 9, 20, 12, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月10日当天的顺序 A203907型：的后续函数康威的PRIMEGAME. ｛55、15、165、30、275、45、1、60、495、…｝ 这个序列表明康威的主要生产“机器”从未停止工作。无论输入的是什么整数，都会发生两件事之一：要么机器会带我们过山车般地向素数指数为2的幂前进，要么陷入两个值之间的无限循环。但机器永远不会收到整数而拒绝对其执行任何操作。	模板：4月11日当天的顺序 A027427号：不同产品的数量${\显示样式ij}$具有${\显示样式0\leq i<j\leq n}$. { 1, 2, 4, 7, 11, 14, 20, 25, 32, ... } 所以本质上我们采取乘法表，裁剪出任何大于的乘数${\显示样式n}$，丢弃方块并复制结果，然后将剩余结果相加。	模板：4月12日当天的顺序 A065442号：Erdős-Borwein常数的十进制展开${\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{1}{2^{k} -1个}}}{k} -1个}}}$ 1.60669515241529... 1948年，保罗·埃尔德证明这个数字是不合理的.我们无法确定相关数字${\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{\chi_{p}（2^{k} -1个)}｛2^{k} -1个}}}{k} -1个)}｛2^{k} -1个}}}$（请参见A173898号)也是不合理的。(${\显示样式\chi{p}（n）}$是素数的特征函数).
模板：4月13日当天的顺序 A455555型：序列名称 { 4, 13, 20, 12, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月14日当天的顺序 A003325号：2个正立方的和。 { 2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, ... } 正立方体不一定是不同的（因此一些术语的形式是${\显示样式2n^{3}}$). 在这里，有必要指定“正立方体”，其中不需要使用2平方和的数字（因为很明显${\显示样式n^{2}\在\mathbb{Z}^{+}}中$只要${\显示样式n\neq 0}$). 有了立方体，我们很可能会${\显示样式37=4^{3}+（-3）^{3{}}$，仅举一个例子。 一个仍然成立的猜想是这个序列和形式的数字序列$｛\displaystyle n ^｛3｝\pm 3｝$有无数共同的术语，但唯一已知的例子是${\显示样式4^{3}+4^{3{=5^{33}+3=128}$.	模板：4月15日当天的顺序 A057466号:${\显示样式{\sqrt[{9}]{10e^{8}}}}$ { 3.141598280658... } 的大多数无穷和和乘积${\显示样式\pi}$收敛速度非常慢，可能需要数千个项才能得到三位或四位数字。所以有点奇怪，像这样简单的表达式一下子就能得到五个数字（对于许多实际应用来说，五个数字就足够了）。	模板：4月16日当天的顺序 A029635号：“卢卡斯”三角 2 1 2 1 三 2 1 4 5 2 1 5 9 7 2 1 6 14 16 9 2 1 7 20 30 25 11 2 此变体帕斯卡三角形提供了卢卡斯数字以类似于原始三角形如何给出斐波那契数。如果您按照颜色编码指示的对角线进行操作，您将看到它们加起来等于中列出的Lucas数字A000032元.	模板：4月17日当天的顺序 A004090号：的十进制数字之和斐波那契数. ｛1，1，2，3，5，8，4，3，7，10，17，9，8，17，7，24，22，19，…｝ 不要混淆A030132号,数字根斐波那契数列：这两个数列从55（第十个斐波那奇数列）开始发散。	模板：4月18日当天的顺序 A173898号：的倒数和的十进制展开式梅森素数. 0.51645417894... 尽管我们不知道是否有比我们知道的四十多个梅森素数更多的梅森素材，但我们确实知道这个数字小于所有梅森数的倒数之和（Erdős-Borwein常数，见A065442号). 然而，与其他数字不同，我们不知道它是否无理：要证明这一点，需要证明梅森素数的有限性。	模板：4月19日当天的顺序 A092287号:${\显示样式\prod_{j=1}^{n}\prod_{k=1}^}\n}\gcd（j，k），\n\geq0.}$ { 1, 1, 2, 6, 96, 480, 414720, 2903040, ... } 彼得·巴拉推测素数在中素因子分解属于${\显示样式a（n）}$由公式给出 ${\displaystyle\operatorname{ord}_{p}\a（n）=\sum_{k=1}^{\lfloor\log{p}（n）\rfloor}\left\floor{\frac{n}{p^{k}}}\right\floor^{2}=\left\lfloor{\frac{n}}{p}}}\ right\ffloor^{2}+left\ffloor{\frac{n{p^}}}}\右\rfloor^{2}+\左\lfloor{\压裂{n}{p^{3}}}\right\rfloor ^{2{+\cdots.}$ 查尔斯·格里特豪斯四世最近证实了巴拉的猜想。 将其与de Polignac–勒让德公式对于的素因式分解${\显示样式n！}$，即。 ${\displaystyle\operatorname{ord}_{p}\n=\和{k=1}^{lfloor\log{p}（n）\rfloor}\left\lfloor{frac{n}{p^{k}}}\right\rfloor=left\floor{frac{n}{p}}\ right\floor+left\loor{frac{n}}{p{2}}\reght\floor+left\ lfloor}rfloor+\cdot，}\和{k=1}^{lfloor\log{p}（n）\rfloor}\left\lfloor{frac{n}{p^{k}}}\right\rfloor=left\floor{frac{n}{p}}\ right\floor+left\loor{frac{n}}{p{2}}\reght\floor+left\ lfloor}rfloor+\cdot，}$ 这表明${\显示样式a（n）}$可以认为是阶乘（括号之间的乘积显然为1，如果${\显示样式n}$是非存款) ${\显示样式{\frac{a（n）}{n！}}=\左（\prod_{k=1}^{n-1}\gcd（n，k）\右）^{2}{\frac{a（n-1）}{（n-1”！}}，\quadn\geq1.}$ 重复周期： ${\显示样式a（0）：=1；\a（n）：=n\left（\prod_{k=1}^{n-1}\gcd（n，k）\right）^{2} 一个（n-1），\quad n \geq 1.}{2} 一个（n-1），\quad n \geq 1.}$ 公式： ${显示样式a（n）=n！\left（\prod_{j=1}^{n}\prod_{k=1}^{j-1}\gcd（j，k）\right）^{2}，\quadn\geq0.}$ 请参见阶乘的GCD矩阵推广.
模板：4月20日当天的顺序 A020995年：数字${\显示样式\脚本样式n\，}$这样的位数总和${\显示样式\脚本样式F_{n}\，}$是${\显示样式\脚本样式n\，}$. { 0, 1, 5, 10, 31, 35, 62, 72, 175, 180, 216, 251, 252, 360, 494, 504, 540, 946, 1188, 2222, ¿ ... ? } 180第个 斐波那契数是18547707689471986212190138521399707760，以及 1 + 8 + 5 + 4 + 7 + 7 + 0 + 7 + 6 + 8 + 9 + 4 + 7 + 1 + 9 + 8 + 6 + 2 + 1 + 2 + 1 + 9 + 0 + 1 + 3 + 8 + 5 + 2 + 1 + 3 + 9 + 9 + 7 + 0 + 7 + 7 + 6 + 0 = 180. 这个序列是有限的吗？在这件事上有相互矛盾的意见。即使它是有限的，也不能保证2222是最后一个项。 斐波那契数位和图。红线是${\显示样式\脚本样式y\，=\，（c-1）x\，}$哪里${\显示样式\脚本样式c\，=\，{\frac{9}{20}}\log{10}\phi\，}$. 下图由罗伯特·伊斯雷尔，建议者大卫·威尔逊，表明序列是有限的。	模板：4月21日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能是两句话，顶部两段。。。	模板：4月22日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月23日当天的顺序 A412357型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月24日当天的顺序 A187677号：窗体的素数${\显示样式\脚本样式8n^{2}+6n-1\，}$. 221 223 225 227 229 231 233 235 219 145 147 149 151 153 155 157 217 143 85 87 89 91 93 95 215 141 83 41 43 45 47 49 213 139 81 39 13 15 17 19 211 137 79 37 11 1 三 21 209 135 77 35 9 7 5 23 在的变体中乌兰螺旋其中只输入奇数，一些素数仍然沿着一些对角线排成一行，而不是其他的。如果没有偶数，素数也可以在水平线和对角线上排列。这个序列来自一条从13开始的向上垂直线。	模板：4月25日当天的顺序 1980年：的十进制展开式${\displaystyle\scriptstyle{\frac{6}{5}}\phi^{2}\，}$ 3.14164078649987... 这个相当好的近似值${\显示样式\脚本样式\pi\，}$，在尝试链接斐波那契数到那个神秘常数，只差0.00004813291…（+0.000015321181…%）	模板：4月26日当天的顺序 A412357型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, ... } 更多细节，可能两句话，两段开头。。。
模板：4月27日当天的顺序 A024816号:反西格玛（n）:${\displaystyle\scriptstyle{\overline{\sigma}}（n）\，\equiv\，\sum_{i\nmidn}i\，}$ { 0, 0, 2, 3, 9, 9, 20, 21, 32, 37, ... } 对于素数${\显示样式\脚本样式p\，}$,${\显示样式\脚本样式{\上划线{\sigma}}（p）\，=\，t{\{p-1\}}-1\，=，{\frac{p\，（p-1）}{2}}-1，\，}$哪里${\显示样式\脚本样式t_{{p-1\}}\，}$是${\显示样式\脚本样式（p-1）\，}$第个 三角形数. 与进行比较欧拉共音函数 $｛\displaystyle\scriptstyle｛\overline｛\varphi｝｝（n）\，｝$.	模板：4月28日当天的顺序 A181284号：的十进制扩展${\displaystyle\scriptstyle{\sqrt{{\frac{9}{121}}100^{30}-{\压裂{1208}{121}}}\，}{30}-{\压裂{1208}{121}}}\，}$ 2727272727...272727272727 .272727...2727089696969... （第一个省略号省略了数字对27中的四个实例，共十五个，第二条省略了十四条中的九条。） 这是所谓的斑马无理数. OEIS中的大多数无理数都很小单位间隔（介于0和1之间）。这是一个有趣的例外。	模板：4月29日当天的顺序 A555555型：序列名称 { 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5,...} 更多细节，可能两句话，两段开头。。。	模板：4月30日当天的顺序 A038458号：的十进制展开式斯马兰达克常数. 0.567148130202... 给定两个连续素数${\显示样式\脚本样式p\，}$和${\显示样式\脚本样式q\，}$，最小的正实数是多少${\显示样式\脚本样式x\，}$这样的话${\显示样式\脚本样式q^{x} -第页^{x} \，=\，1\，｝{x} -第页^{x} \，=\，1\，｝$？如果${\显示样式\脚本样式p\，=\，113\，}$和${\显示样式\脚本样式q\，=\，127\，}$那么答案就是Smarandache常数。（我们核实${\显示样式\脚本样式113^{x}\，\近似\，14.60157}$和${\显示样式\脚本样式127^{x}\，\近似\，15.60157}$）Sukanto Bhattacharya推测这个数字是无理的。 当然，如果${\显示样式\脚本样式p\，=\，2\，}$和${\显示样式\脚本样式q\，=\，3\，}$，答案${\显示样式\脚本样式x\，=\，1\，}$不是很有趣。