乌兰螺旋

这个乌兰螺旋是一组数字质数倾向于落在某些对角线上。它可以从任何整数开始，并且可以以几种不同的方式定向。但最常见的版本是从中间的1开始，并从1964年3月的科学美国人，1的右边是2，2上面是3，所以北边的射线读数是1、4、15、34。。。

原始乌拉姆螺旋

在螺旋中，偶数如所示红色,奇数黑色和质数在中大胆的.

A053755号：表格编号${\显示样式4n^{2}+1}$ A121326号：此形式的素数	A054556号：表格编号${\显示样式4n^{2} -9n个+6}{2} -9n个+6}$ A168023型：此形式的非复合物					A002378号：表格编号${\显示样式n（n+1）}$ 2是唯一的偶数素数				A054554号：表格编号${\显示样式4n^{2} -10n个+7}{2} -10n个+7}$ A073337号：此形式的素数
A054567号：表格编号$｛\displaystyle 4n｝显示样式4n^{2} -7个+4｝{2} -7个+4｝$ A168025号：此形式的非复合物	65	64	63	62	61	60	59	58	57	A054552号：表格编号${\显示样式4n^{2} -3个月+1}{2} -3个月+1}$ A168022号：此形式的非复合物
	66	37	36	35	34	33	32	31	56
	67	38	17	16	15	14	13	30	55
	68	39	18	5	4	三	12	29	54
	69	40	19	6	1	2	11	28	53
	70	41	20	7	8	9	10	27	52
	71	42	21	22	23	24	25	26	51
	72	43	44	45	46	47	48	49	50
	73	74	75	76	77	78	79	80	81
A054569号：表格编号${\显示样式4n^{2} -6个月+3}{2} -6个月+3}$ A168026号：此形式的非复合物	A033951号：表格编号${\显示样式4n^{2}+3n+1}$ A168027号：此形式的非复合物					A073577美元：表格编号${\显示样式（2n+1）^{2}-2}{2}-2}$ A028871号：此形式的素数				A016754号:奇数正方形,${\显示样式（2n+1）^{2}}$ 没有这种形式的素数。

斯塔尼斯拉夫·乌拉姆1963年，第一次研究这种螺旋，“一边坐着无聊的谈话一边涂鸦。”可以使用其他起始值，也可以观察到沿着某些对角线的相同素数簇，例如从41开始。

奇数乌拉姆螺旋

在奇数变量中乌兰螺旋在不受偶数影响的情况下，质数可以在水平和垂直线上排列。但仍有明显的素数对角线，这些素数落在这样的对角线上。

221	223	225	227	229	231	233	235	237	239	241
219	145	147	149	151	153	155	157	159	161	163
217	143	85	87	89	91	93	95	97	99	165
215	141	83	41	43	45	47	49	51	101	167
213	139	81	39	13	15	17	19	53	103	169
211	137	79	37	11	1	三	21	55	105	171
209	135	77	35	9	7	5	23	57	107	173
207	133	75	33	31	29	27	25	59	109	175
205	131	73	71	69	67	65	63	61	111	177
203	129	127	125	123	121	119	117	115	113	179
201	199	197	195	193	191	189	187	185	183	181

注意的对角线素数表单的${\显示样式\脚本样式8n^{2}-1\,}{2}-1\,}$（参见。A090684号)

{7, 31, 71, 127, 199, 647, 967, 1151, 1567, 2311, 2591, 2887, 3527, 4231, 4999, 5407, 6271, 7687, 8191, 11551, 12799, 16927, 19207, 20807, 23327, 25087, 27847, 31751, 34847, 35911, ...}

注意水平线素数表单的${\显示样式\脚本样式8n^{2}+2n+1，}$（参见。A188382号)

{11, 37, 79, 137, 211, 821, 991, 1597, 1831, 2081, 2347, 2927, 3571, 3917, 4657, 5051, 6329, 8779, 9871, 11027, 14197, 14879, 17021, 20101, 21737, 26107, 27967, 28921, 33931, 34981, ...}

注意垂直线素数表单的${\显示样式\脚本样式8n^{2}+6n-1\，}$（参见。A187677号)

{13, 43, 89, 151, 229, 433, 701, 859, 1033, 1223, 1429, 1889, 2143, 2699, 3001, 3319, 4003, 4751, 5563, 7873, 10009, 11173, 11779, 12401, 13693, 17203, 18719, 19501, 21943, 25423, ...}

数字等于1或5的Ulam螺旋（mod 6）

331	335	337	341	343	347	349	353	355	359	361
329	217	221	223	227	229	233	235	239	241	245
325	215	127	131	133	137	139	143	145	149	247
323	211	125	61	65	67	71	73	77	151	251
319	209	121	59	19	23	25	29	79	155	253
317	205	119	55	17	1	5	31	83	157	257
313	203	115	53	13	11	7	35	85	161	259
311	199	113	49	47	43	41	37	89	163	263
307	197	109	107	103	101	97	95	91	167	265
305	193	191	187	185	181	179	175	173	169	269
301	299	295	293	289	287	283	281	277	275	271

外部链接

• 来自BackIssues.com，封面科学美国人1964年3月发行
• YouTube，带数字的乌拉姆螺旋视频
• YouTube，无数字乌拉姆螺旋视频