18

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18是一个整数，唯一的正整数是它的十进制数字之和的两倍（请参见A169805号).

核心序列中的成员

偶数	…，12，14，16，18, 20, 22, 24, ...	A005843号
复合数字	..., 14, 15, 16,18, 20, 21, 22, ...	A002808号
卢卡斯数字	2, 1, 3, 4, 7, 11,18, 29, 47, 76, ...	A000032号
数量丰富	12,18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, ...	A005101号
两个平方和的数字	..., 13, 16, 17,18, 20, 25, 26, ...	A001481号

与18相关的序列

18的倍数	0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, ...	A008600元
八元数	1, 18, 51, 100, 165, 246, 343, 456, 585, 730, 891, 1068, ...	A051870号
${\显示样式3x-1}$ 序列从36开始	36, 18, 9, 26, 13, 38, 19, 56, 28, 14, 7, 20, 10, 5, 14, 7, ...	A008894号
${\显示样式5x+1}$ 序列从11开始	11, 56, 28, 14, 7, 36, 18, 9, 46, 23, 116, 58, 29, 146, 73, ...	A259193型

18个分区

有385个分区第页，共18页。

18的哥德巴赫表示为：13+5=11+7=18。

18的根源和权力

在下表中，无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式{\sqrt{18}}}$	4.24264068	A010474美元	18 2	324
${\显示样式{\sqrt[{3}]{18}}}$	2.62074139	A010590型	18 3	5832
$｛\displaystyle｛\sqrt[｛4｝]｛18｝｝｝$	2.05976714	A011014号	18 4	104976
${\显示样式{\sqrt[{5}]{18}}}$	1.78260245	A011103型	18 5	1889568
${\显示样式{\sqrt[{6}]{18}}}$	1.61887040	A011395号	18 6	34012224
${\显示样式{\sqrt[{7}]{18}}}$	1.51120939	A011396号	18 7	612220032
${\显示样式{\sqrt[{8}]{18}}}$	1.43518888	A011397号	18 8	11019960576
${\显示样式{\sqrt[{9}]{18}}}$	1.37871570	A011398型	18 9	198359290368
${\显示样式{\sqrt[{10}]{18}}}$	1.33514136	A011399型	18 10	3570467226624
${\显示样式{\sqrt[{11}]{18}}}$	1.30051594	A011400型	18 11	64268410079232
${\显示样式{\sqrt[{12}]{18}}}$	1.27234838	A011401号	18 12	1156831381426176
				A001027号

对数和十八次幂

在OEIS中，特别是在一般数学中， ${\显示样式\log x}$ 指的是自然对数属于 ${\显示样式x}$ ，而所有其他基都是用下标指定的。

如果 ${\显示样式n}$ 也不是37的倍数 ${\显示样式n^{18}-1}$ 或 ${\显示样式n^{18}+1}$ 是。因此Legendre符号 ${\displaystyle\left（{\frac{a}{37}}\right）=a^{18}\mod 37}$ .

如上所述，下表中的无理数被截断到小数点后八位。

桌子在这里

（请参见A010806型整数的十八次幂）。

以18为参数的数论函数的值

${\显示样式\mu（18）}$	0
${\显示样式M（18）}$	−2
${\显示样式\pi（18）}$	7
${\显示样式\sigma{1}（18）}$	39
${\显示样式\sigma{0}（18）}$	18
${\显示样式\phi（18）}$	6
${\显示样式\Omega（18）}$	3
${\显示样式\omega（18）}$	2
${\显示样式\lambda（18）}$	6	这是Carmichael lambda函数.
${\显示样式\lambda（18）}$	−1	这是Liouville lambda函数.
$｛\displaystyle\zeta（18）＝｛\frac｛43867\pi^｛18｝｝｛389792954810125｝｝｝$ =1.000003817293…参见A013676号.
18!	6402373705728000
${\显示样式\Gamma（18）}$	355687428096000

一些二次整数环中18的因式分解

如上所述，18在 ${\显示样式\mathbb{Z}}$ 。但它在某些方面有不同的因子分解二次整数环.

${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$	${\显示样式（1\pmi）3^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$	${\显示样式（-1）（{\sqrt{-2}}）^{2}（1\pm{\sqart{-2}{）^}2}}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$	${\显示样式（{\sqrt{2}}）^{2} 3个^{2}}$
${\显示样式\mathbb{Z}[\omega]}$	${\显示样式（-1）2（1+2\omega）^{4}}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$	${\显示样式（-1）（1\pm{\sqrt{3}}）（{\sqart{3}）^{4}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-5}}]}$	2 × 3 2	$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝[\phi]｝$	2 × 3 2
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-6}}]}$	2 × 3 2	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{6}}]}$	${\显示样式（-1）（2\pm{\sqrt{6}}）（3\pm{\scrt{6}）^{2}}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{1}{2}}\pm{\frac{\sqrt{-7}}{2{}}\right）3^{2}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{7}}]}$	${\显示样式（3\pm{\sqrt{7}}）（2\pm{\scrt{7}{）^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-10}}]}$	2 × 3 2	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{10}}]}$	2 × 3 2
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-11}}）}}$	${\显示样式2\left（{\frac{1}{2}}\pm{\frac{\sqrt{-11}}{2{}}\right）^{2}$	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{11}}]}$	${\显示样式（-1）（3\pm{\sqrt{11}}）3^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-13}}]}$	2 × 3 2	${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{13}}）}}$	${\显示样式2\left（{\frac{1}{2}}\pm{\frac{\sqrt{13}}{2{}}\right）^{2}$
$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛-14｝〕｝$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{14}}]}$	${\显示样式（4\pm{\sqrt{14}}）3^{2}}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-15}}）}}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{15}}]}$	2 × 3 2
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-17}}]}$		${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{17}}）}}$	${\显示样式（-1）\left（{\frac{3}{2}}\pm{\frac{\sqrt{17}}{2{}}\right）3^{2}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-19}}）}}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{19}}]}$	${\显示样式（-1）（13\pm3{\sqrt{19}}）（4\pm{\sqart{19}）^{2}}$