26

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26是唯一直接位于正方形之间的整数(25)和一个立方体(27).

核心序列中的成员

偶数	..., 20, 22, 24,26, 28, 30, 32, ...	A005843号(13)
复合数字	..., 22, 24, 25,26, 27, 28, 30, ...	A002808号
半素数	..., 21, 22, 25,26, 33, 34, 35, ...	A001358号
无平方数字	…，21，22，23，26, 29, 30, 31, ...	A005117号
两个平方和的数字	…，18，20，25，26, 29, 32, 34, ...	A001481号
Young tableaux数字	..., 2, 4, 10,26, 76, 232, 764, ...	A000085号

在帕斯卡三角形，26出现两次。

与26相关的序列

26的倍数	0, 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260, ...	A252994年
26的倒数的十进制展开	0.03846153846153846153846153846153846153846...	A021030型
26-gonal数字	1, 26, 75, 148, 245, 366, 511, 680, 873, 1090, 1331, ...	A255185型
${\显示样式3x+1}$从9开始的序列	9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, ...	A033479号
${\显示样式5x+1}$从5开始的序列	5, 26, 13, 66, 33, 166, 83, 416, 208, 104, 52, 26, 13, ...	A259207号

26个分区

共有26个分区2436个。

26的哥德巴赫表示为3+23=7+19=13+13。

26的根源和权力

在下表中，无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式{\sqrt{26}}$	5.09901951	A010481号	26 2	676
${\显示样式{\sqrt[{3}]{26}}}$	2.96249606	A010598号	26 3	17576
${\显示样式{\sqrt[{4}]{26}}}$	2.25810086	A011021号	26 4	456976
${\显示样式{\sqrt[{5}]{26}}}$	1.91864519	A011111号	26 5	11881376
$｛\displaystyle｛\sqrt[｛6｝]｛26｝｝｝$	1.72119030		26 6	308915776
${\显示样式{\sqrt[{7}]{26}}}$	1.59271859		26 7	8031810176
${\显示样式{\sqrt[{8}]{26}}}$	1.50269786		26 8	208827064576
${\显示样式{\sqrt[{9}]{26}}}$	1.43621434		26 9	5429503678976
${\显示样式{\sqrt[{10}]{26}}}$	1.38515168		26 10	141167095653376
				A009970号

对数和26次幂

在OEIS中，特别是在一般数学中，${\显示样式\log x}$指的是自然对数属于$｛\displaystyle x｝$，而所有其他碱基都用下标指定。

如上所述，下表中的无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式\log_{26}2}{26}2}$	0.21274605		${\显示样式\log_{2}26}{2}26}$	4.70043971		2 26	67108864
${\显示样式\log_{26}电子}{26}电子}$	0.30692767		${\显示样式\log 26}$	3.25809653	A016649号	${\显示样式e^{26}}$
${\显示样式\log_{26}3}{26}3}$	0.33719451		${\显示样式\log_{3}26}{3}26}$	2.96564727	A152564号	3 26	2541865828329
${\显示样式\log_{26}\pi}$	0.35134928		$｛\displaystyle\log_｛\pi｝26｝$	2.84617059		${\显示样式\pi^{26}}$
${\显示样式\log_{26}4}{26}4}$	0.42549210		${\显示样式\log_{4}26}{4}26}$	2.35021985		4 26	4503599627370496
${\显示样式\log_{26}5}{26}5}$	0.49398103		${\显示样式\log_{5}26}{5}26}$	2.02436919		5 26	1490116119384765625
${\显示样式\log_{26}6}{26}6}$	0.54994057		${\显示样式\log_{6}26}{6}26}$	1.81837830		6 26	170581728179578208256
$｛\displaystyle\log_{26}7}{26}7}$	0.59725368		${\显示样式\log_{7}26}{7}26}$	1.67433041		7 26	9387480337647754305649
${\显示样式\log_{26}8}{26}8}$	0.63823816		${\显示样式\log_{8}26}{8}26}$	1.56681323		8 26	302231454903657293676544
${\显示样式\log_{26}9}{26}9}$	0.67438903		${\显示样式\log_{9}26}{9}26}$	1.48282363		9 26	6461081889226673298932241
${\显示样式\log_{26}10}{26}10}$	0.70672709		$｛\displaystyle\log｝_{10}26}{10}26}$	1.41497334		10 26	100000000000000000000000000

请参见A089081号整数的26次幂。

以26为参数的数论函数的值

${\显示样式\mu（26）}$	1
${\显示样式M（26）}$	−3
${\显示样式\pi（26）}$	9
${\显示样式\sigma{1}（26）}$	42
${\显示样式\sigma{0}（26）}$	4
${\显示样式\phi（26）}$	12
${\显示样式\Omega（26）}$	2
${\显示样式\omega（26）}$	2
${\显示样式\lambda（26）}$	12	这是Carmichael lambda函数.
${\显示样式\lambda（26）}$	1	这是Liouville lambda函数.
${\显示样式\泽塔（26）}$	1.0000000149015548...
26!	403291461126605635584000000
${\显示样式\Gamma（26）}$	15511210043330985984000000

与−26，26的平方根相邻的二次整数环中一些小整数的因子分解

具有单位的可交换二次整数环${\displaystyle\scriptstyle\mathbb{Z}[{\sqrt{26}}]\，}$，使用单位表单的${\displaystyle\scriptstyle\pm（5+{\sqrt{26}}）^{n}\，}$(${\displaystyle\scriptstylen\，\in\，\mathbb{Z}\，}$)，不是唯一分解域，等级为2。${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-26}}]}$也不是唯一的因式分解域，尽管缺少唯一因式分解可以说是“更糟糕”，类号为6。

${\显示样式n}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-26}}]}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{26}}]}$
2	不可约的	不可约的
3		Prime（主要）
4	2 2
5	不可约的
6	2 × 3
7	不可约的	Prime（主要）
8	2 3
9	3 2
10	2 × 5	2×5或${\显示样式（-1）（4-{\sqrt{26}}）（4+{\sqart{26}）}$
11	Prime（主要）	不可约的
12	2 2× 3
13	不可约的
14	2 × 7
15	3 × 5
16	2 4
17	不可约的	$显示样式（11-2{\sqrt{26}}）（11+2{\sqrt{26}）}$
18	2 × 3 2
19	Prime（主要）	不可约的
20	2 2× 5
21	3×7
22	2 × 11	2×11或${\显示样式（-1）（2-{\sqrt{26}}）（2+{\sqart{26}）}$
23	Prime（主要）	$显示样式（-1）（9-2{\sqrt{26}}）（9+2{\sqart{26}）}$
24	2 3× 3
25	5 2	5 2或${\显示样式（-1）（1-{\sqrt{26}}）（1+{\sqart{26}）}$
26	2×13或${\显示样式（-1）（{\sqrt{-26}}）^{2}}$	2×13或$｛\displaystyle（｛\sqrt｛26｝）^｛2｝｝$
27	3 3或${\显示样式（1-{\sqrt{-26}}）（1+{\sqrt{-26{}）}$	3 3
28	2 2× 7
29	Prime（主要）
30	2×3×5或${\显示样式（2-{\sqrt{-26}}）（2+{\sqrt{-26{}）}$	2 × 3 × 5

要把这一点带回家${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-26}}]}$有第6类，我们将展示更多的数，这些数不仅有一个以上的不同因子分解，而且不同因子分解有不同数量的不可约因子。

${\显示样式n}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-26}}]}$
42	2×3×7或${\显示样式（4-{\sqrt{-26}}）（4+{\sqrt{-26{}）}$
75	3 × 5 2或${\显示样式（7-{\sqrt{-26}}）（7+{\sqrt{-26{}）}$
90	2 × 3 2×5或${\显示样式（8-{\sqrt{-26}}）（8+{\sqrt{-26{}）}$
105	3×5×7或${\显示样式（2-{\sqrt{-26}}）（2+{\sqrt{-26{}）}$
108	2 2× 3 3或${\显示样式（2-2{\sqrt{-26}}）（2+2{\sqart{-26{}）}$
120	2 3×3×5或${\显示样式（4-2{\sqrt{-26}}）（4+2{\sqart{-26{}）}$
126	2 2× 5 2或${\显示样式（10-{\sqrt{-26}}）（10+{\sqrt{-26{}）}$

理想真正有助于我们理解这些域中的多重不同因子分解。

${\显示样式p}$	因子分解$｛\displaystyle\langle p\langle｝$
	在${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-26}}]}$	在${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{26}}]}$
2	${\displaystyle\langle 2，{\sqrt{-26}}\rangle^{2}}$	${\displaystyle\langle 2，{\sqrt{26}}\rangle^{2}}$
3	${\displaystyle\langle 3,1-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 3,1+{\sqrt{-26{}\range}$	Prime（主要）
5	${\displaystyle\langle 5,2-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 5+2+{\sqrt{-26{}\range}$	${\displaystyle\langle 5,1-{\sqrt{26}}\rangle\langle 5,1+{\sqrt{26}{rangle}$
7	${\displaystyle\langle 7,3-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 73+{\sqrt{-26{}\range}$	Prime（主要）
11	Prime（主要）	${\displaystyle\langle 11,2-{\sqrt{26}}\rangle\langle 112,2+{\sqrt{26}{\rangle}$
13	${\displaystyle\langle 13，{\sqrt{-26}}\rangle^{2}}$	${\displaystyle\langle 13，{\sqrt{26}}\rangle^{2}}$
17	${\显示样式\langle 17,5-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 17.5+{\sqrt{-26{}\range}$	${\displaystyle\langle 3-{\sqrt{26}}\rangle\langle 3+{\sqrt{26}{\rangle}$
19	Prime（主要）	${\displaystyle\langle 19,8-{\sqrt{26}}\rangle\langle 19,18+{\sqrt{26}{\rangle}$
23		${\displaystyle\langle 9-2{\sqrt{26}}\rangle\langle 9+2{\sqrt{26}{\rangle}$
29	Prime（主要）
31	${\displaystyle\langle 31,6-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 316+{\sqrt{-26{}\range}$	Prime（主要）
37	${\displaystyle\langle 37,14-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 37,14+{\sqrt{-26{}\range}$	${\displaystyle\langle 37,10-{\sqrt{26}}\rangle\langle 37,10+{\sqrt{26}{\rangle}$
41	Prime（主要）	Prime（主要）
43	$｛\displaystyle\langle 43，19-｛\sqrt｛-26｝｝｝兰格尔\langle 43，19+｛\sqrt｛-26｝兰格尔｝$
47	${\displaystyle\langle 47,16-{\sqrt{-26}}\rangle\langle 47,16+{\sqrt{-26{}\range}$

一些二次整数环中26的因式分解

如上所述，26是${\显示样式\mathbb{Z}}$。但它在某些方面有不同的因子分解二次整数环.

${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$	${\显示样式（1-i）（1+i）（3-2i）（3+2i）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$	${\显示样式（-1）（{\sqrt{-2}}）^{2}13}{2}13}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$	${\显示样式（{\sqrt{2}}）^{2}13}{2}13}$
$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝[\omega]｝$	2 × 13	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$	${\显示样式（-1）（1-{\sqrt{3}}）（1+{\sqart{3}）$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-5}}]}$		${\显示样式\mathbb{Z}[\phi]}$	2×13
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-6}}]}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{6}}]}$	${\显示样式（-1）（2-{\sqrt{6}}）（2+{\sqart{6}）13}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{1}{2}}-{\frac{\sqrt{-7}}{2{}\right）\left$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{7}}]}$	${\显示样式（3-{\sqrt{7}}）（3+{\sqart{7}）13}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-10}}]}$	2 × 13	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{10}}]}$	2 × 13
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-11}}）}}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{11}}]}$	$｛\displaystyle（-1）（3-｛\sqrt｛11｝｝）（3+｛\sqrt｛11｝｝）13｝$
$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛-13｝｝〕｝$	${\显示样式（-1）2（{\sqrt{-13}}）^{2}}$	${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{13}}）}}$	${\显示样式2（{\sqrt{13}}）^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-14}}]}$	2 × 13	$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛14｝〕｝$	${\显示样式（-1）（4-{\sqrt{14}}）（4+{\sqart{14}）$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-15}}）}}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{15}}]}$	2 × 13
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-17}}]}$		${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{17}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{3}{2}}-{\frac{\sqrt{17}}{2{}}\right）\left（}\frac}3}{2}}+{\frac-{\sqrt{17}}{2}{right）（2-{\sqrt{17}）（2+{\sqart{17}{}）}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-19}}）}}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{19}}]}$	$显示样式（-1）（13-3{\sqrt{19}}）（13+3{\sqart{19}）13}$

令人惊讶的是，${\显示样式（{\sqrt{26}}）^{2}}$是26英寸的明显因式分解$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛26｝〕｝$，因为这不是UFD，我们很容易看到${\显示样式{\sqrt{26}}$不能被2或13整除。

26人在各个基地的代表

底座	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
代表	11010	222	122	101	42	35	32	28	26	24	22	20	1摄氏度	1磅	1安培	19	18	17	16

从表中可以看出，26是以3、5和12为基数的回文，也以25为基数，通常以27为基数或更高。它的正方形，676，以5、10、11、12、25为底回文。请参见A002778号对于更多以10为底有回文方块的数字。

另请参见

一些整数

							$｛\displaystyle-1｝$
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
					1729