9

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请不要依赖其中包含的任何信息。

9是的平方三.

核心序列中的成员

奇数	1, 3, 5, 7,9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, ...	A005408号
复合数字	4, 6, 8,9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ...	A002808号
完美正方形	1, 4,9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...	A000290型
3的权力	1、3，9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, ...	A000244号

在帕斯卡三角形，9出现两次。（英寸洛扎尼奇三角形，9出现了六次，前两次出现在中心列中的10周围）。

与9有关的序列

9的倍数	0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, ...	A008591号
的9补码 ${\显示样式n}$	9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 89, 88, 87, 86, 85, 84, ...	A061601号
非对角数	1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396, ...	A001106号
${\显示样式3x-1}$ 从36开始的序列	36, 18, 9, 26, 13, 38, 19, 56, 28, 14, 7, 20, 10, 5, ...	A008894号
${\显示样式3x+1}$ 从9开始的序列	9、28、14、7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、。。。	A033479号
${\显示样式5x+1}$ 从11开始的序列	11, 56, 28, 14, 7, 36, 18, 9, 46, 23, 116, 58, 29, ...	A259193型

9个分区

有三十个分区第页，共9页。

只有一个哥德巴赫表示9使用不同的素数：2+7=9。

9的根和权力

在下表中，无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式{\sqrt{9}}$	3		9 2	81
$｛\displaystyle｛\sqrt[｛3｝]｛9｝｝｝$	2.08008382	A010581号	9 三	729
${\显示样式{\sqrt[{4}]{9}}}$	1.73205080	A002194号	9 4	6561
${\显示样式{\sqrt[{5}]{9}}}$	1.55184557	A011094号	9 5	59049
${\显示样式{\sqrt[{6}]{9}}}$	1.44224957	A002581号	9 6	531441
${\显示样式{\sqrt[{7}]{9}}}$	1.36873810	A011261号	9 7	4782969
${\显示样式{\sqrt[{8}]{9}}}$	1.31607401	A011002号	9 8	43046721
${\显示样式{\sqrt[{9}]{9}}}$	1.27651800	A011263号	9 9	387420489
${\显示样式{\sqrt[{10}]{9}}}$	1.24573093	A005532号	9 10	3486784401
${\显示样式{\sqrt[{11}]{9}}}$	1.22109462		9 11	31381059609
${\显示样式{\sqrt[{12}]{9}}}$	1.09587269		9 12	282429536481
				A001019号

对数和九次幂

在OEIS中，特别是在一般数学中， ${\显示样式\log x}$ 指的是自然对数属于 ${\显示样式x}$ ，而所有其他碱基都用下标指定。

如果 ${\显示样式n}$ 也不是19的倍数 ${\显示样式n^{9}-1}$ 或 ${\显示样式n^{9}+1}$ 是。因此Legendre符号 ${\displaystyle\left（{\frac{a}{19}}\right）=a^{9}\mod 19}$ .

如上所述，下表中的无理数被截断到小数点后八位。

${\显示样式\log_{9}2}$	0.31546487	A152747号	${\显示样式\log_{2}9}$	3.16992500	A020861美元	2 9	512
${\显示样式\log_{9} e（电子）}$	0.45511961		${\显示样式\log 9}$	2.19722457	A016632号	${\显示样式e^{9}}$	8103.08392757	A091933号
${\显示样式\log_{9}3}$	0.50000000	A020761号	${\显示样式\log_{3}9}$	2	A000038元	三 9	19683
${\显示样式\log_{9}\pi}$	0.52098902		$｛\displaystyle\log_｛\pi｝9｝$	1.91942623		${\显示样式\pi^{9}}$	29809.09933344
${\显示样式\log_{9}4}$	0.63092975	A102525号	${\显示样式\log_{4}9}$	1.58496250	A020857号	4 9	262144
${\显示样式\log_{9}5}$	0.73248676	153205英镑	${\显示样式\log_{5}9}$	1.36521238	A154008号	5 9	1953125
${\显示样式\log_{9}6}$	0.81546487	A153495号	${\显示样式\log_{6}9}$	1.22629438	A154009型	6 9	10077696
${\显示样式\log_{9}7}$	0.88562187	A153619号	${\显示样式\log_{7}9}$	1.12915006	A113211号	7 9	40353607
${\显示样式\log_{9}8}$	0.94639463	A153756号	${\显示样式\log_{8}9}$	1.05664166	A154010型	8 9	134217728
${\显示样式\log_{9}9}$			1			9 9	387420489
${\显示样式\log_{9}10}$	1.04795163	A154160号	${\显示样式\log_{10}9}$	0.95424250	A104139号	10 9	1000000000

（请参见A001017号整数的九次幂）。

以9为自变量的数论函数的值

${\显示样式\mu（9）}$	0
${\显示样式M（9）}$	–2
${\显示样式\pi（9）}$	4
${\显示样式\sigma{1}（9）}$	13
${\显示样式\sigma{0}（9）}$	三
${\显示样式\phi（9）}$	6
${\显示样式\Omega（9）}$	2
${\显示样式\omega（9）}$	1
${\显示样式\lambda（9）}$	6	这是卡迈克尔λ函数.
${\显示样式\lambda（9）}$	1	这是Liouville lambda函数.
${\显示样式\泽塔（9）}$	1.00200839282608221441785…（参见A013667号)
9!	362880
${\显示样式\Gamma（9）}$	40320

邻接二次整数环中若干小整数的因式分解 ${\显示样式{\sqrt{-9}}}$ , ${\显示样式{\sqrt{9}}$

由于9是3的平方，[完成写入]

某些二次整数环中9的因式分解

如上所述，9是3的平方，在 ${\显示样式\mathbb{Z}}$ 。但它在某些方面有更多的主要因素二次整数环.

${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$	三 2
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$	${\显示样式（1-{\sqrt{-2}}）^{2}（1-{\sqrt{-2-}）$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$	三 2
${\显示样式\mathbb{Z}[\omega]}$	${\显示样式（1+2\omega）^{4}}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$	${\显示样式（{\sqrt{3}}）^{4}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-5}}]}$	三 2或 ${\显示样式（2-{\sqrt{-5}}）（2+{\sqrt{-5}）}$	${\显示样式\mathbb{Z}[\phi]}$	三 2
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-6}}]}$	三 2	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{6}}]}$	${\显示样式（3-{\sqrt{6}}）^{2}（3+{\sqart{6}）$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$		$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝〔｛\sqrt｛7｝〕｝$	${\显示样式（2-{\sqrt{7}}）^{2}（2+{\sqart{7}）$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-10}}]}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{10}}]}$	三 2或 ${\显示样式（-1）（1-{\sqrt{10}}）（1+{\sqart{10}）}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-11}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{1}{2}}-{\frac{\sqrt{-11}}{2{}\right）^{2}\left$	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{11}}]}$	三 2
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-13}}]}$	三 2	${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{13}}）}}$	${\displaystyle\left（{\frac{1}{2}}-{\frac{\sqrt{13}}{2{}}\right）^{2}\left（}\frac}{1}}}+{\ frac{\sqrt{13}}{2}\rift）^{2}}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-14}}]}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{14}}]}$	三 2
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-15}}）}}$		${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{15}}]}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-17}}]}$		${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{17}}）}}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-19}}）}}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{19}}]}$	$｛\displaystyle（4-｛\sqrt｛19｝｝）^｛2｝（4+｛\sqrt｛19｝｝）^｛2｝｝$