N-bonacci数

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这个N-bonacci数产生于递推关系就像斐波那契数，但有${\显示样式\脚本样式N}$初始术语定义为

$｛\displaystyle｛\begin｝数组｝{rcl}一个（n） &：=&a_{n}，\quad 0\leq n\leq n-2\\a（N-1）&：=&a_{N-1}；\结束{数组}}{rcl}一个（n） &：=&a_{n}，\quad 0\leq n\leq n-2\\a（N-1）&：=&a_{N-1}；\结束{数组}}$

而不是两个初始项，其中每个后续项是前一项的总和$｛\displaystyle\scriptstyle N｝$条款

${\显示样式a（n）：=\sum_{i=n-n}^{n-1}个（i） ，\quad n \geq n.}{n-1}个（i） ，\quad n \geq n.}$

最常见的选择${\显示样式\脚本样式N}$对于第一个，初始条件要么全部为0，要么全部为1${\显示样式\脚本样式N-1}$初始条款$｛\displaystylea_｛n｝｝$，${\显示样式\脚本样式0\，\leq\，n\，\leq \，n-2}$，1代表${\显示样式\脚本样式N}$第个初始期限${\显示样式a_{N-1}}$.

N-bonacci数，其前N-1个初始项设置为0，第N个初始项设为1

这个N-博纳奇数初始术语设置为${\显示样式\脚本样式a（n）\，=\，0，\，0\，\leq\，n\，\leq \，n-2；\；a（n-1）\，=\，1}$每个后续项是前一项的总和${\显示样式\脚本样式N}$条款。例如，47-bonacci数字使用带有46个初始0和1的递归关系，每个后续项是前面47个项的总和。

第张，共张$｛\displaystyle\scriptstyle N｝$-波纳奇数${\显示样式\脚本样式（a（n）\，=\，0，\，0\，\leq\，n\，\leq \，n-2；\；a（n-1）\，=\，1）}$

${\显示样式N}$	${\显示样式\脚本样式N}$-bonacci数列${\显示样式\脚本样式F_{n}^{（n）}，\，n\，\geq\，0.}$	A-数字
0	{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...}	A000004号
1	{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...}	A000012号
2	{0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, ...}	A000045号
3	{0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, ...}	A000073号
4	{0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569, 39648, 76424, 147312, 283953, 547337, 1055026, 2033628, 3919944, 7555935, 14564533, ...}	A000078号
5	{0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, 6930, 13624, 26784, 52656, 103519, 203513, 400096, 786568, 1546352, 3040048, 5976577, 11749641, ...}	A001591号
6	{0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 248, 492, 976, 1936, 3840, 7617, 15109, 29970, 59448, 117920, 233904, 463968, 920319, 1825529, 3621088, 7182728, 14247536, ...}	A001592号
7	｛0，0，0，0，1，1，2，4，8，16，32，64，127，253，504，1004，2000，3984，7936，15808，31489，62725，124946，248888，495776，987568，1967200，3918592，7805695，…｝	A122189号
8	{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 255, 509, 1016, 2028, 4048, 8080, 16128, 32192, 64256, 128257, 256005, 510994, 1019960, 2035872, 4063664, 8111200, ...}	A079262号
9	{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 511, 1021, 2040, 4076, 8144, 16272, 32512, 64960, 129792, 259328, 518145, 1035269, 2068498, 4132920, 8257696, ...}	A104144号
10	｛0，0，0，0，0，0，0，0，1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1023，2045，4088，8172，16336，32656，65280，130496，260864，521472，1042432，2083841，4165637，8327186，…｝	A122265号
11	{}
12	{}

所有N个初始项都设置为1的N-bonacci数

1.  
2.  
3. A000213号三波那契数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
4. A000288号四nacci数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
5. A000322号五元数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。
6.  
7.  
8.  
9. A127193号具有（1）=…的九阶斐波那契数列=a（9）=1。
10. A127194号具有（1）=…的10阶斐波那契数列=a（10）=1。
11. A127624号11阶斐波那契数列。a（n）=a（n-1）+…+a（n-11），a（1）==a（11）=1。
12. A207539型十二烷值（12阶斐波那契数列）：a（n）=a（n-1）+…+a（n-12），a（0）==a（11）=1。
13. 163351英镑13阶斐波那契数：a（n）=a（n-1）+…+a（n-13），a（1）==a（13）=1。

N个初始项设置为其他值的N-bonacci数

• A001630号四面体数：a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a（n-3）+a（n-4），其中a（0）=a（1）=0，a（2）=1，a（3）=2。

另请参见

• 0-bonacci数(medenacci数)（退化：无初始项，空和生成所有0的序列）
• 1-波纳契数(埃纳纳西数)（退化：一个初始项，常数序列）
• 2-bonacci数(斐波那契数)
• 3-bonacci数(tribonacci数)
• 4-bonacci数(四nacci数)
• 5-bonacci数(彭塔纳奇数)
• 6-bonacci数(己烷基数)
• 7-bonacci数(heptanacci数)
• 8-bonacci数(辛烷值)
• 9-bonacci数(enneanacci数)
• 10-bonacci数(十进制数)
• 11个bonacci编号(hendecacci数)
• 12-波拿契数(十二烷值)