搜索： 编号：a238349
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A238349型
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| 行读取的三角形T（n，k）：T（n、k）是n的组成数，其中k部分p位于位置p（固定点），n>=0，0<=k<=n。 |
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+0
43
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1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 1, 0, 0, 6, 7, 3, 0, 0, 0, 11, 16, 4, 1, 0, 0, 0, 22, 29, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 42, 60, 23, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 82, 120, 47, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 161, 238, 100, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 316, 479, 198, 30, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 624, 956, 404, 61, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1235, 1910, 818, 126, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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通常，k列渐近于c（k）*2^n。常数c（k
c（0）=0.144394047543301210639449860964615390044455952420342=A048651号/2
c（1）=0.23199721622544522389420236754578783700531838988546098…=c（0）*A065442号
c（2）=0.104261929557371534733906196116707679501974368826074。。。
c（3）=0.01795631780689407343024911217251418606332716557720。。。
c（4）=0.001343254222922697613125145839110293324517874530073。。。
c（5）=0.0000464597670121639200514870379527923592258872878888。。。
c（6）=0.000000768651747857094917953943327540619110335556499。。。
c（7）=00000000620059990498793344094393321042983316604040。。。
c（8）=0.0000000000 2465665216785151607617323669331090168122。。。
c（9）=0.000000000000048633746319332356416416110113745。。。
c（10）=0.00000000000000 47750743608910618576944191079881479。。。
c（20）=1.05217230403079700467566…*10^（-63）
对于大k，为c（k）~m*2^（-k*（k+1）/2），其中m=1/（4*c（0））=1/（2*A048651号) = 1.7313733097275318...
（结束）
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参考文献
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M.Archibald、A.Blecher和A.Knopfmacher，合成和单词中的不动点，被整数序列杂志接受。
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链接
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M.Archibald、A.Blecher和A.Knopfmacher，作文和单词中的固定点，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.11.1条。
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例子
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三角形开始：
00: 1,
01: 0, 1,
02: 1, 1, 0,
03: 2, 1, 1, 0,
04: 3, 4, 1, 0, 0,
05: 6, 7, 3, 0, 0, 0,
06: 11, 16, 4, 1, 0, 0, 0,
07: 22, 29, 12, 1, 0, 0, 0, 0,
08: 42, 60, 23, 3, 0, 0, 0, 0, 0,
09：82、120、47、7、0、0、0、0、0、0、0、，
10: 161, 238, 100, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
11: 316, 479, 198, 30, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
12: 624, 956, 404, 61, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
13: 1235, 1910, 818, 126, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
14: 2449, 3817, 1652, 258, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
15: 4864, 7633, 3319, 537, 30, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
...
第n=5行统计以下成分（用点表示的空列）：
(5) (14) (113) . . .
(23) (32) (122)
(41) (131) (1211)
(212) (221)
(311) (1112)
(2111) (1121)
（11111）
（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，展开(
加（b（n-j，i+1）*`如果`（i=j，x，1），j=1..n））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，1））：
seq（T（n），n=0..15）；
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，展开[Sum[b[n-j，i+1]*如果[i==j，x，1]，{j，1，n}]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，n}][b[n，1]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年1月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)
pq[y_]：=长度[Select[Range[Length[y]]，#==y[[#]]&]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，pq[#]==k&]]，{n，0，9}，{k，0，n}](*古斯·怀斯曼2022年4月3日*）
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交叉参考
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k=0-10列给出：A238351型,A240736型,A240737型,A240738型,A240739型,A240740型,A240741型,A240742型,A240743型,A240744型,A240745型.
下面是：comps=compositions，first=column k=0，stat=rank statistics。
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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