搜索： 编号：a001810
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A001810号
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| a（n）=n*n*（n-1）*（n-2）/36。
（原M5019 N2163）
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+0
6
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0, 0, 0, 1, 16, 200, 2400, 29400, 376320, 5080320, 72576000, 1097712000, 17563392000, 296821324800, 5288816332800, 99165306240000, 1952793722880000, 40311241850880000, 870722823979008000, 19645683716026368000, 462251381553561600000, 11325158848062259200000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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a（n）是[n]上所有排列中3-2-1模式的总数。这是因为有n！排列、每个排列中的二项（n，3）三元组以及随机排列中的给定三元组形成3-2-1模式（或长度为3的任何其他指定模式）的概率为1/6-大卫·卡伦2006年10月26日
旧名称是“拉盖尔多项式系数”。
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第799页。
科尼利厄斯·兰佐斯，应用分析。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（Englewood Cliffs），1956年，第519页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
科尼利厄斯·兰佐斯，应用分析.（选定页面的注释扫描）
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配方奶粉
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a（n）=-A021009型（n，3），n>=0。a（n）=（（n！/3！）^2）/（n-3）！，n>=3。
例如：x^3/（3！*（1-x）^4）。
如果我们定义f（n，i，x）=和{k=i.n}和{j=i.k}二项式（k，j）*Stirling1（n，k）*Stiling2（j，i）*x^（k-j），那么a（n）=（-1）^（n-1）*f（n、3、-4），（n>=3）-米兰Janjic2009年3月1日
求和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=63*（γ-Ei（-1））-36*（1/e+1），其中Ei（-1-A099285号.（结束）
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例子
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G.f.=x ^3+16*x ^4+200*x ^5+2400*x ^6+29400*x ^7+376320*x ^8+。。。
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MAPLE公司
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[seq（n！*n*（n-1）*（n-2）/36，n=0..30）]；
with（combstruct）：ZL:=[st，{st=Prod（left，right），left=Set（U，card=r+1），right=Set（U，card<r），U=Sequence（Z，card>=1）}，labed]：subs（r=2，stack）：seq（count（subs（r=2，ZL），size=m），m=0..20）#零入侵拉霍斯2008年2月7日
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数学
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表[n！n*（n-1）*（n-2）/36，｛n，0，20｝](*T.D.诺伊2012年8月10日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[阶乘（m）*二项式（m，3）/6，对于范围（22）中的m]#零入侵拉霍斯2008年7月5日
（PARI）用于（n=0，20，打印1（n！*n*（n-1）*（n-2）/36，“，”））\\G.C.格鲁贝尔，2018年5月16日
（岩浆）[因子（n）*n*（n-1）*（n-2）/36:n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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