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A238846型 (1-2*x)/(1-3*x+x^2)^2的展开。 +0个
4
1、4、13、40、120、354、1031、2972、8495、24110、68016、190884、533293、1484020、4115185、11375764、31358376、86223942、236540915、647556620、1769374931、4826148314、13142564448、35736448200、97037995225、263156279524、712795854421、1928547574912、5212430732760 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1,2,5,13,…的卷积。。。(A001519号(n) )带有1、3、8、21、55。。。(A001906号(n+1))。
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..2385时的n,a(n)表
Sergi Elizalde、Rigoberto Flórez和JoséLuis Ramírez,枚举非递减Dyck路径中的对称峰值,《当代数学基础》(2021)。
David Eppstein,输出多项式时间中的非交叉哈密顿路径和循环,arXiv:2303.00147[cs.CG],2023年,第20页。
瓦伦丁·奥维辛科,整数的阴影序列,从斐波那契到马尔可夫再到后面,arXiv:2111.02553[math.CO],2021。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-11,6,-1)。
配方奶粉
对于n>3,a(0)=1,a(1)=4,a(2)=13,a。
a(n)=3*a(n-1)-a(n-2)+A001519号(n) 对于n>1,a(0)=1,a(1)=4。
a(n)=A238731型(n+1,1)。
a(n)=-A124037号(n+1,1)。
a(n)=(-1)^n*A126126号(n+1,1)。
a(n)=((3+sqrt(5))^(1+n)*(8-(1-sqrt)(5)*(13+5*n))+(3-sqrt-布鲁诺·贝塞利2014年3月6日
a(n)=2*A001870号(n)-A001871号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2014年3月6日
a(n)=A197649号(n+1)-3*A001871号(n-1)-菲利普·德尔汉姆2014年3月6日
a(n)=A001871号(n) -2个*A001871号(n-1)-菲利普·德尔汉姆2014年3月6日
Z中所有n的0=2+a(n)*(a(n+1)-a(n+3))+a(n+1)*-迈克尔·索莫斯2021年11月23日
例子
a(0)=1*1=1;
a(1)=1*3+1*1=4;
a(2)=1*8+1*3+2*1=13;
a(3)=1*21+1*8+2*3+5*1=40;
a(4)=1*55+1*21+2*8+5*3+13*120;等(根据第一个递推公式)。
a(0)=3*0-0+1=1;
a(1)=3*1-0+1=4;
a(2)=3*4-1+2=13;
a(3)=3*13-4+5=40;
a(4)=3*40-13+13=120;等(根据第二个递推公式)。
G.f.=1+4*x+13*x^2+40*x^3+120*x^4+354*x^5+1031*x^6+-迈克尔·索莫斯2021年11月23日
数学
线性递归[{6,-11,6,-1},{1,4,13,40},30](*布鲁诺·贝塞利2014年3月6日*)
a[n_]:=如果[n<0,级数系数[x^3*(2-x)/(1-3*x+x^2)^2,{x,0,-n}],级数系数[(1-2*x)/;(*迈克尔·索莫斯2021年11月23日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,polceoff(x^3*(2-x)/(1-3*x+x^2)^2+x*O(x^-n),-n)、polceof(1-2*x)//*迈克尔·索莫斯,2021年11月23日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A001519号,A001906年.
囊性纤维变性。A001870号,A001871号,A197649号.
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
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