搜索： a353752-编号：a353722
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,10
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,压裂
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,10
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,压裂
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A336547型
|
| 数字k，使得当k=p_1^e_1*…*时，对于1<=i<j<=h，所有σ（p_i^e_i）、σ（p_j^e_j）都是两两互质其中每个pi^ei是素数pi除以k的最大幂。 |
|
+10
21
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 36, 37, 38, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 56, 59, 61, 62, 63, 64, 67, 68, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 79, 80, 81, 83, 86, 89, 92, 96, 97, 99, 100, 101, 103, 104, 107, 108, 109, 112, 113, 116, 117, 121, 122, 124, 125
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
证明该解释等同于主要定义的证据：
（1） 如果没有sigma（p_1^e_1）。。。，sigma（pk ^ek）共享素因子，然后A051027号（k） =σ（σ（p_1^e_1）*…*西格玛（p_k^e_k）=A051027号（p_1^e_1）**A051027号（p_k^e_k），通过sigma的乘数。
（2） 另一方面，如果对于一些不同的i，j来说，gcd（sigma（p_i^e_i），sigmasigma（p_k^e_k）具有q^v形式的除数（其中v=估值（t，q）），并且相同的素因子q以q^k的形式出现在多个sigma中作为除数（p_i^e_j），指数总和为v，那么不可能将sigmaσ（q^k_z），即（1+q+…+q^k_1）*…*的乘积（1+q+…+q^k_z），其中v=k_1+…+因为这样的乘积总是大于（1+q+…+q^v）。如果有更多这样的“分裂素数”的例子，那么每一个都会为这种单调的不平等带来自己的一份力量，因此Product_{p^e|n}A051027号（p ^e）=A353802型（n） >=A051027号（n） ，对于所有n。
证明该解释也等同于主要定义：
（1） 与上面的（1）一样，如果西格玛（p_1^e_1）。。。，西格玛（p_k^e_k）共享素因子，然后乘以phi的乘法。
（2） 另一方面，如果对于一些不同的i，j来说，gcd（sigma（p_i^e_i），sigma。然后φ（q^x）*phi（q^y）<φA353752型（n）<=A062401型（n） 对于所有n。
（结束）
所有偶数完全数（偶数项A000396号)都包含在这个序列中。一般来说，对于这个序列中的任何完美数n，映射k->A026741号（sigma（k））在其酉素数幂因子（p^e | n）上引入一个单循环的置换，将每个置换映射到下一个较大的置换，但最大的置换映射到最小的置换。因此，对于包含在这个序列中的假设奇完全数n=x*a*b*c*d*e*f*g*h，其中x是形式（4k+1）^（4h+1）的Euler特殊因子，a。。h是奇数素数的偶次方（其中至少有八个不同的素数，参见P.P.Nielsen参考文献A228058号)进一步的约束条件是：（1）h<x<2*a（这里假设a，b，c，…，g，h已经按大小排序，因此我们有a<b<…<g<h<x<2*a），（2）我们还必须有σ（a）=b，σ（b）=c。。。，σ（f）=g，σ（h）=x，以及σ（x）=2*a。注意A008848号只有第二届81国是主要大国，因此从经验上看，这似乎不太可能发生。
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
|
|
|
示例
|
28=2^2*7是存在的，因为σ（2^2）=7和σ（7）=8，以及7和8是相对素数（不共享素数因子）。同样，对于所有偶数项A000396号. -安蒂·卡图恩2022年5月9日
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
旧的定义移到了注释中，并由注释部分中的另一个定义替换安蒂·卡图恩2022年5月7日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A336546
|
| a（n）=1，如果对于1<=i<j<=h，所有sigma（pi^ei）、sigma是两两互质，否则为0。此处n=p_1^e_1*…*其中每个pi^ei是素数pi除以n的最大幂。 |
|
+10
13
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
在所有三个公式中，[]代表艾弗森括号，只有当两个序列在n处获得相等的值时，才产生1，否则为0：
（结束）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
is_fun_mult_on_n（fun，n）={my（f=因子（n））；prod（k=1，#f~，fun（f[k，1]^f[k，2]））==fun（n）；}；
（PARI）A336546型（n） ={my（f=因子（n））；（σ（n）==lcm（向量（f~，k，σ（f[k，1]^f[k，2]）））；}\\安蒂·卡图恩2022年5月9日
|
|
|
交叉参考
|
参见。A000203号,A051027号,A062401型,A065300型,A324892型,A336355型,A336356飞机,A336556型,A336562飞机,A353752,A353783型,A353802型.
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
旧的定义转移到注释中，替换为更通用但等效的定义安蒂·卡图恩2022年5月9日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 4, 7, 8, 12, 28, 15, 24, 14, 48, 28, 56, 24, 60, 84, 32, 39, 56, 42, 96, 105, 112, 60, 168, 32, 96, 90, 120, 72, 336, 63, 104, 196, 156, 180, 112, 60, 168, 168, 288, 96, 420, 84, 224, 168, 240, 124, 224, 80, 128, 273, 192, 120, 360, 336, 360, 294, 288, 168, 672, 96, 252, 210, 128, 288, 784, 126, 312, 420, 720
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
a（n）=Product_{p^e||n}σ（sigma（p^e）），其中n=Product_{p^e ||nneneneep，每个p^e是素数p除以n的最大幂。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A353753型
|
| a（n）=φ（σ（n））-Product_{p^e||n}phi（σ。 |
|
+10
8
|
|
|
|
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 8, 6, 8, 0, 0, 0, 12, 8, 0, 16, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 12, 6, 0, 0, 16, 0, 16, 8, 0, 24, 0, 0, 0, 0, 12, 32, 0, 0, 16, 32, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 24, 0, 0, 0, 12, 0, 48, 24, 0, 16, 16, 0, 24, 24, 0, 32, 16, 16, 0, 0, 36
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,10
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A353754
|
| phi（西格玛（n））和乘积_｛p^e||n｝phi（西格玛（p^e））的最大公约数，其中n=乘积_｛p^e||n｝，每个p^e是素数p除以n的最大幂。 |
|
+10
6
|
|
|
|
1, 2, 2, 6, 2, 4, 4, 8, 12, 2, 4, 12, 6, 8, 4, 30, 6, 24, 8, 12, 8, 4, 8, 16, 30, 12, 16, 24, 8, 8, 16, 36, 8, 6, 8, 72, 18, 16, 12, 8, 12, 16, 20, 24, 24, 8, 16, 60, 36, 60, 12, 6, 18, 32, 8, 32, 16, 8, 16, 24, 30, 32, 48, 126, 12, 16, 32, 36, 16, 16, 24, 96, 36, 36, 60, 48, 16, 24, 32, 60, 110, 12, 24, 48, 12, 40
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.010秒内完成
|
