搜索： a279031-编号：a279021
|
| |
|
|
A255528型
|
| G.f.：产品{k>=1}1/（1+x^k）^k。 |
|
+10
28
|
|
|
|
1、-1、-1、-2、1、0、4、2、8、-2、4、-11、-1、-25、-5、-35、13、-26、49、-6、110、6、159、-23、182、-141、129、-358、62、-640、39、-897、237、-1013、771、914、1793、-664、3143、565、4635、-1157、5727、-3119、6121、7041、5642、-13088、5097、20758、5879
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
一般来说，如果m>=1且g.f=Product_{k>=1}1/（1+x^k）^（m*k），则a（n，m）~（-1）^n*exp（-m/12+3*2^（-5/3）*m^（1/3）*Zeta（3）^ 36-2/3）/sqrt（3*Pi），其中a是Glaisher-Kinkelin常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月13日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
nmax=100；系数列表[系列[积[1/（1+x^k）^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
|
|
|
程序
|
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（exp（总和（k=1，n，（-1）^k*x^k/（1-x^k）^2/k，x*O（x^n）），n））}
对于（n=0100，打印1（a（n），“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, -2, -1, -2, 7, 2, 10, -8, 5, -40, -4, -54, 52, -30, 162, -12, 292, -142, 270, -576, 168, -1228, 305, -1702, 1435, -1664, 3839, -1444, 7303, -2752, 10117, -8420, 11065, -20714, 11066, -38702, 17057, -57276, 40310, -69898, 94138, -77014, 181926, -97480
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：产品{k>0}1/（1+x^k）^（k*2）。
a（n）~（-1）^n*exp（-1/6+3*2^（-4/3）*Zeta（3）^（1/3）*n^（2/3））*a^2*Zeta（3）^（1/9）/（2^（11/18）*sqrt（3*Pi）*n^（11/18）），其中a是格拉舍-金克林常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月13日
通用公式：exp（2*Sum_{k>=1}（-1）^k*x^k/（k*（1-x^k）^2））-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月27日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, -4, 2, 0, 23, -20, 2, -88, 63, -96, 318, -104, 626, -844, 504, -2472, 1525, -3704, 6184, -4288, 15284, -10736, 23254, -35792, 30228, -84544, 60974, -139240, 176658, -190108, 418940, -320976, 755332, -773524, 1111678, -1847304, 1669046, -3634296
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：exp（4*Sum_{k>=1}（-1）^k*x^k/（k*（1-x^k）^2））-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月27日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A279928型
|
| 正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0由反对偶读取，其中k列是乘积{j>=1}1/（1+x^j）^（j*k）的x次幂展开式。 |
|
+10
6
|
|
|
|
1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, -2, -1, 0, 1, -3, -1, -2, 0, 1, -4, 0, -2, 1, 0, 1, -5, 2, -1, 7, 0, 0, 1, -6, 5, 0, 15, 2, 4, 0, 1, -7, 9, 0, 23, -3, 10, 2, 0, 1, -8, 14, -2, 30, -20, 8, -8, 8, 0, 1, -9, 20, -7, 36, -51, 2, -42, 5, -2, 0, 1, -10, 27, -16, 42, -96, 5, -88, 6
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.8
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
k列的G.f:产品{j>=1}1/（1+x^j）^（j*k）。
|
|
|
例子
|
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, ...
0, -1, -2, -3, -4, ...
0, -1, -1, 0, 2, ...
0, -2, -2, -1, 0, ...
0, 1, 7, 15, 23, ...
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
79932英镑
|
| 产品扩展{k>0}1/（1+x^k）^（k*5）。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, -5, 5, 0, 30, -51, 5, -130, 220, -125, 649, -605, 870, -2695, 1565, -4852, 7915, -6360, 20625, -17880, 33551, -61015, 50865, -138510, 135485, -224725, 389025, -359610, 849525, -838970, 1417404, -2195205, 2275690, -4756040, 4657940, -8315123, 11174840, -13352315
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
一般来说，如果m>=1且g.f=Product_{k>=1}1/（1+x^k）^（m*k），则a（n，m）~（-1）^n*exp（-m/12+3*2^（-5/3）*m^（1/3）*Zeta（3）^ 36-2/3）/sqrt（3*Pi），其中a是Glaisher-Kinkelin常数A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月13日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）~（-1）^n*exp（-5/12+3*2^（-5/3）*（5*Zeta（3））^（1/3）*n^（2/3））*a^5*A074962号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月13日
通用公式：exp（5*Sum_{k>=1}（-1）^k*x^k/（k*（1-x^k）^2））-伊利亚·古特科夫斯基2018年3月27日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
