搜索： a187655-编号：a18765五
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A226775号
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| 由x*exp（x）=-2/e^2定义的除-2以外的数字x的十进制展开式。 |
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+10
37
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4、0、6、3、7、5、7、3、9、9、5、9、5、9、9、0、7、6、6、9、5、8、1、2、4、1、2、4、8、3、9、5、8、2、1、9、9、7、5、1、8、1、1、4、0、6、3、5、0、0、4、9、5、4、8、8、3、3、9、1、5、0、1、8、3，8，1，2，0，4，9，7，6，7，2，5，0，7，2，3，3，8，1，5，5，9，2，8，5，8，2，9，3，8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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链接
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配方奶粉
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等于LambertW（-2*exp（-2））。
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例子
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-0.4063757399599599076769581241248397582109975751811406350004954883....
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数学
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RealDigits[N[ProductLog[-2/E^2]，105]][[1]（*由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）求解（x=-1，x=0，x*exp（x）+2*exp\\G.C.格鲁贝尔2017年11月15日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A106533号,A187655型,A187657号,A217899型,A217900型,A226750型,A243227型,A245109型,A247238号,A258467型,A337458型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A245109型
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| G.f.：总和{n>=0}exp（-（1+n^2*x））*（1+n ^2*x）^n/n！。 |
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+10
5
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1, 3, 31, 520, 11991, 350889, 12428746, 516450792, 24619176153, 1323971052261, 79280864647205, 5231080689880500, 377062508515478306, 29479066783583059530, 2484534527715953700780, 224559818606249783480400, 21666961097367611148157815, 2222844864226101120054773295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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比较g.f.与：
（1） 和{n>=0}exp（-（1+n*x））*（1+n*x）^n/n！=1/（1-x）。
（2） 和{n>=1}exp（-n^2*x）*n^（2*n）*x^n/n！=和{n>=1}S2（2*n，n）*x^n(A007820美元).
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链接
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n*（n-1）！，其中，d=-4/（兰伯特W（-2*exp（-2））*（2+LambertW（-2*exp（-2）））=6.17655460948348035823168…，c=10.427337127699040838035-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月12日
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例子
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通用公式：A（x）=1+3*x+31*x^2+520*x^3+11991*x^4+350889*x^5+。。。
哪里
A（x）=经验（-1）+经验（-（1+x））*（1+x）+经验！
+exp（-（1+3^2*x））*（1+3 ^2*x）^3/3！+经验（-（1+4^2*x））*（1+4 ^2*x）^4/4！
+exp（-（1+5^2*x））*（1+5 ^2*x）^5/5！+经验（-（1+6^2*x））*（1+6 ^2*x）^6/6！
+exp（-（1+7^2*x））*（1+7 ^2*x）^7/7！+exp（-（1+8^2*x））*（1+8 ^2*x）^8/8！+。。。
简化为具有整数系数的x的幂级数。
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数学
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表[SeriesCoefficient[Sum[E^（-（1+k^2*x））*（1+k^2*x）^k/k！，{k，0，无限}]，{x，0，n}]，}n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*必须首先设置合适的精度*/\p300
{a（n）=局部（a=1+x）；a=suminf（k=0，exp（-（1+k^2*x）+x*O（x^n））*（1+k^2*x）^k/k！）；round（polcoff（a，n））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 12, 130, 2216, 52078, 1558219, 56524414, 2406802476, 117575627562, 6478447651345, 397345158550386, 26842747368209994, 1980156804133210116, 158365138356099680582, 13647670818304698139989, 1260732993182758276252088, 124273946254095006307105363
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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链接
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配方奶粉
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a（n）~2^（2*n-1/2）*n^（n-1/2）/（sqrt（Pi*（1-c））*exp（n）*c^n*（2-c）^n），其中c=-A226775号=-LambertW（-2*exp（-2））=0.4063757399599-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月31日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
b（n，i-1，k）+`如果`（i>n，0，k*b（n-i，i，k）））
结束时间：
T： =（n，k）->加（b（n$2，k-i）*（-1）^i/（i！*（k-i）！），i=0..k）：
a： =n->T（2*n，n）：
seq（a（n），n=0..20）；
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数学
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b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1，k]+如果[i>n，0，k*b[n-i，i，k]]]；T[n_，k_]：=总和[b[n，n，k-i]*（-1）^i/（i！*（k-i）！），｛i，0，k｝]；a[n_]：=T[2n，n]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司，2017年2月6日，翻译自枫叶*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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