搜索： a121523-编号：a121523
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A121522号
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| 按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的非递减Dyck路径的数量，并且具有从偶数级（1<=k<=n）开始的k步。非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。 |
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2
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 6, 1, 1, 8, 15, 9, 1, 1, 11, 30, 34, 12, 1, 1, 14, 55, 85, 62, 15, 1, 1, 17, 89, 185, 200, 99, 18, 1, 1, 20, 132, 365, 510, 402, 145, 21, 1, 1, 23, 184, 650, 1160, 1220, 718, 200, 24, 1, 1, 26, 245, 1067, 2400, 3155, 2585, 1175, 264, 27, 1, 1, 29, 315
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.=G（t，z）=tz（1-tz^2）（1-2tz^2-tz^3）/（1-z-tz-4tz^2+2tz^3+2t^2*z^3+6t^2*z^4-t^3*z^6）。
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例子
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T（4,2）=5，因为我们有（U）D（U）UDUDD、（U）UDD（U）、（U”UDU（U）DDD、（U）U（U”DDUDD和（U）U（U）UDDDD，其中U=（1,1）和D=（1，-1）（括号中显示了从偶数级开始的向上步骤；UUDUDD不合格，因为它不是递减的）。
三角形开始：
1;
1,1;
1,3,1;
1,5,6,1;
1,8,15,9,1;
1,11,30,34,12,1;
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MAPLE公司
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g： =t*z*（1-t*z^2）*（1-2*t*z^2-t*z^3）/（1-z-t*z-4*t*z^2+2*t*z^3+2*t^2*z^3+6*t^2*z^4-t^3*z^6）：gser：=简化（级数（g，z=0，17））：对于n从1到12做P[n]：=排序（展开（系数（gser，z，n）））od：对于n从1到12做seq（系数（P[n]，t，j），j=1..n）od；#以三角形形式生成序列
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A121525号
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| 在所有半长n的非递减Dyck路径中，从奇数级开始的向上阶梯数。非递减Dick路径是指山谷高度序列不递减的Dyck道路。 |
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0, 1, 5, 19, 67, 219, 690, 2110, 6322, 18639, 54268, 156398, 446960, 1268351, 3577679, 10039583, 28046201, 78039545, 216388938, 598136340, 1648730940, 4533180211, 12435470410, 34042090044, 93012717072, 253692955789
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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通用名称：z^2*（1-z-2z^2+3z^3-2z^4）/[（1+z）（1-3z+z^2）^2*。
a（n）~（5平方米（5））*（3+平方米（五））^n*n/（5*2^（n+2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日
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例子
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a（3）=5，因为我们有UDUDUD、UDU（U）DD、U（U。
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MAPLE公司
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G： =z^2*（1-z-2*z^2+3*z^3-2*z^4）/（1+z）/（1-3*z+z^2）^2/（1-zz^2；
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数学
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Rest[系数列表[级数[x^2*（1-x-2*x^2+3*x^3-2*x^4）/（1+x）/（1-3*x+x^2）^2/（1-x-x^2，{x，0，20}]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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