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A121524 按行读取的三角形:t(n,k)是半长度n的非递减Dyk路径的数目,且具有从奇数级开始的k升步(0<k<n-1)。
1, 1, 1,1, 3, 1,1, 6, 5,1, 1, 9,15, 8, 1,1, 12, 34,30, 11, 1,1, 15, 62,85, 55, 14,1, 1, 18,99, 200, 185,89, 17, 1,89, 17, 1,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

一个非递减的Dyk路径是一个Dyk路径,其中山谷的高度序列是非递减的。

行和是奇数索引的斐波那契数A151519

t(n,k)=A121522(N,N-K),即三角形是镜像。A121522.

SuMu{{K>=0 } K*T(n,k)=A121525(n)。

链接

n,a(n)n=1…69的表。

E. Barcucci,德伦戈,S. Fezzi和R. Pinzani,非减Dyk路与Q- Fiapunov数,离散数学,170, 1997,211-217。

公式

G.f.:G(t,z)=z(1-2Tz ^ 2)(1-2TZ^ 2-T^ 2×Z^ 3)/(1 -Z TZ-4TZ ^ 2 +2TZ ^ 3 +2T^ 2×Z^ 3 +6T^ 2×Z^ 4 -T^ 3×Z^ 6)。

例子

T(4,2)=5,因为我们有UDU(U)D(U)DD,U(U)DDU(U)DD,U(U)D(U)UDD,U(U)UDD(U)D和U(U)U(U)DDDD,其中U=(1,1)和D=(1,-1)(从奇数级开始的上行步骤在括号之间示出;UUDDUDD不合格,因为它不是非减小的)。

三角形开始:

1;

1, 1;

1, 3, 1;

1, 6, 5、1;

1, 9, 15、8, 1;

1, 12, 34、30, 11, 1;

枫树

T^ 2×*Z^ 3)/(1-Z-T*Z*4+T**Z*3,+2×t^ 2,*^ ^ 3 +6×*^ ^ 2×Z^ 4-t^ 3 * z ^ 6):GSE:=简化(级数(g,z=)):对于n从π到π[n]:=排序(展开(COFEF(GSER,Z,n))):对于n从i到o do-Seq(COFEF(p[n],t,j),j=y.n-1)OD;G==Z*(1-T*Z^ 2)*(1-2*t*Z^ 2)

Mathematica

g[t],Zy]=z*(1 -t*z ^ 2)*(1 - 2×t*z ^ 2 -t^ 2×z ^ 3)/(1 -z*t*z×4*t*z ^ 2 + 2*t*z ^ 3+*****^ ^ + + * * ^ ^ * * z ^ ^ -t^×*^ ^);

t[n],k]:=级数系数[g[t,z ],{z,0,n},{t,0,k}];

表[t[n,k],{n,1, 12 },{k,0,n- 1 } / /平坦(*)让弗兰1月15日2018*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A151519A121522A121525.

语境中的顺序:A211350 A17867 A102036*A103141 A0854 78 A129818

相邻序列:A121521 A121522 A121523*A121525 A121526 A121527

关键词

诺恩塔布

作者

埃米里埃德奇,八月05日2006

地位

经核准的

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最后修改了12月16日05:04 EST 2019。包含330016个序列。(在OEIS4上运行)