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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A121524 按行读取的三角形:T(n,k)是半长n且具有从奇数级(0<=k<=n-1)开始的k向上步数的不衰减Dyck路径数。 2
1,1,1,1,3,1,1,6,5,1,1,9,15,8,1,1,12,34,30,11,1,1,15,62,85,55,14,1,1,18,99,200,185,89,17,1,1,21,145,402,510,365,132,20,1,1,24,200,718,1220,1160,650,184,23,1,27,264,1175,2585,3155,2400,1067,245,26,1,1,30,337 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

不衰减的堤坝路径是指山谷高度序列不衰减的堤坝路径。

行和是奇数索引的Fibonacci数(A001519号).

T(n,k)=邮编:A121522(n,n-k),即三角形是邮编:A121522.

和{k>=0}k*T(n,k)=A121525(n) 一。

链接

n=1..69的n,a(n)表。

E、 巴库奇,A.德尔·伦戈,S.费齐和R.皮扎尼,非退化Dyck路径与q-Fibonacci数《离散数学》,1701997,211-217。

公式

G、 f.:G(t,z)=z(1-tz^2)(1-2tz^2-t^2*z^3)/(1-z-tz-4tz^2+2tz^3+2t^2*z^3+6t^2*z^4-t^3*z^6)。

例子

T(4,2)=5,因为我们有UDU(U)D(U)DD、U(U)DD(U)DD、U(U)D(U)UDDD、U(U)UDD(U)DD和U(U)U(U)ddddd,其中U=(1,1)和D=(1,-1)(括号中显示从奇数开始的向上步骤;uudududud不合格,因为它不是非减容的)。

三角形起点:

1个;

1,1;

1,3,1;

1,6,5,1;

1、9、15、8、1;

1、12、34、30、11、1;

枫木

g: =z*(1-2*t*z^2)*(1-2*t*z^2-t^2*z^2*z^3)/(1-z-t*t*z-4*t*z^2+2*t*z^3+2*t*t^2*t^2*t^3+2*t^2*t^3+2*t^2*z^4-t^2*t^3*z^6):gser:=简化(系列(g,z=0,17)):对于n从1到12做P[n]:=排序(expand(coeff(gser,z,n)))od:对于n从1到12做顺序(coeff(P[n],t[n],t[n],t[n],t[n],t[n],t[j),j=0..n-1)od;#生成三角形序列

数学

G[t\u,z\u]=z*(1-t*z^2)*(1-2*t*z^2-t^2*z^3)/(1-z-t*z-4*t*z^2+2*t*z^3+2*t^2*z^3+6*t^2*z^4-t^3*z^6);

T[n,k}:系列系数[G[T,z],{z,0,n},{T,0,k}];

Table[T[n,k],{n,1,12},{k,0,n-1}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2018年1月15日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001519号,邮编:A121522,A121525.

上下文顺序:邮编:178867 A335256型 A102036号*A103141 A085478号 邮编:A129818

相邻序列:A121521 邮编:A121522 邮编:A121523*A121525 邮编:A121526 A121527

关键字

,

作者

德国金刚砂2006年8月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日19:49。包含336201个序列。正在运行OE4(运行)