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修订历史记录A121525

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A121525 在所有半长n的不衰减堤坝路径中,从奇数级开始的向上台阶数。非衰减堤坝路径是山谷高度序列不递减的堤坝路径。
(历史;已发布版本)
#7通过海因茨美国东部时间2018年3月6日星期二11:35:20
状态

编辑

经核准的

#六通过海因茨美国东部时间2018年3月11日星期二11:06
参考文献

E、 Barcucci,A.Del Lungo,S.Fezzi和R.Pinzani,非退化戴克路径和q-斐波纳契数,离散数学,1701997,211-217。

链接

E、 Barcucci,A.Del Lungo,S.Fezzi和R.Pinzani,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(97)82778-1”>非退化Dyck路径和q-Fibonacci数</A>,离散数学,1701997,211-217。

公式

G、 f.=.:z^2*(1-z-2z^2+3z^3-2z^4)/[(1+z)(1-3z+z^2)^2*(1-z-z^2)]。

状态

经核准的

编辑

#五通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2014年3月20日星期四16:49:14
状态

编辑

经核准的

#四通过瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日星期四16:49:07
公式

a(n)~(5平方英尺(5))*(3+sqrt(5))^n*n/(5*2^(n+2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日

数学

Rest[系数列表[系列[x^2*(1-x-2*x^2+3*x^3-2*x^4)/(1+x)/(1-3*x+x^2)^2/(1-x-x^2),{x,0,20}],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*)

状态

经核准的

编辑

#三通过罗斯考克斯美国东部时间2012年3月30日星期五17:36:10
作者

_德国金刚砂(德国()杜克..埃杜),_,2006年8月5日

讨论
3月30日星期五 17: 36个
OEIS服务器:https://oeis.org/edit/global/173
#二通过N、 斯隆2009年2月27日星期五03:00:00
例子

a(3)=5,因为我们有UDUDUD,UDU(U)DD,U(U)DDUD,U(U)D(U)DD, 和U(U)UDDD,从奇数级别开始的向上步骤显示在括号之间(U=(1,1),D=(1,-1))。

关键字

,新的

#1通过N、 斯隆美国东部时间2006年9月29日星期五03:00:00
姓名

在所有半长n的不衰减堤坝路径中,从奇数级开始的向上台阶数。非衰减堤坝路径是山谷高度序列不递减的堤坝路径。

数据

0、1、5、19、67、219、690、2110、6322、18639、54268、156398、446960、1268351、3577679、10039583、28046201、78039545、216388938、598136340、1648730940、4533180211、12435470410、3404202090044、93012717072、253692955789

抵消

1,3

评论

a(n)=和(k)*邮编:A121524(n,k),k=0..n-1)。a(n)+邮编:A121523(n) =n*fibonacci(2n-1)。

参考文献

E、 Barcucci,A.Del Lungo,S.Fezzi和R.Pinzani,非退化戴克路径和q-斐波纳契数,离散数学,1701997,211-217。

公式

G、 f.=z^2*(1-z-2z^2+3z^3-2z^4)/[(1+z)(1-3z+z^2)^2*(1-z-z^2)]。

例子

a(3)=5因为我们有UDUDUD、UDU(U)DD、U(U)DDUD、U(U)D(U)DD和U(U)UDDD,所以从奇数级别开始的向上步骤显示在括号之间(U=(1,1),D=(1,-1))。

枫木

G: =z^2*(1-z-2*z^2+3*z^3-2*z^4)/(1+z)/(1-3*z+z^2)^2/(1-z-z^2):Gser:=系列(G,z=0,34):序列(系数(Gser,z,n),n=1..30);

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A121523,邮编:A121524,A051019号.

关键字

作者

Emeric Deutsch(Deutsch(AT)duke.poly.edu),2006年8月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日17:06。包含336255个序列。(运行在oeis4上。)