搜索： a121525-编号：a1215250
|
| |
|
|
A121523号
|
| 在所有半长n的非递减Dyck路径中，从偶数级开始的向上阶梯数。非递减Dick路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 3, 10, 33, 103, 315, 941, 2770, 8051, 23171, 66138, 187486, 528365, 1481501, 4135756, 11500721, 31871625, 88054825, 242609585, 666783380, 1828452021, 5003697403, 13667302500, 37267071708, 101455834153, 275797332135
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
通用频率：z（1-3z+z^2+5z^3-5z^4）/[（1+z）（1-3z+z^2）^2*（1-zz^2。
a（n）~（5平方米（5））*（3+平方米（五））^n*n/（5*2^（n+2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日
|
|
|
例子
|
a（3）=10，因为我们有（U）D（U）D-（U），（U）-D-（U）UDD，（U。
|
|
|
MAPLE公司
|
G： =z*（1-3*z+z^2+5*z^3-5*z^4）/（1+z）/（1-3*z+z ^2）^2/（1-zz^2）：Gser:=系列（G，z=0，34）：seq（系数（Gser，z，n），n=1..30）；
|
|
|
数学
|
Rest[系数列表[级数[x*（1-3*x+x^2+5*x^3-5*x^4）/（1+x）/（1-3x+x*2）^2/（1-x-x^2），{x，0，20}]，x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A121524号
|
| 按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的非递减Dyck路径的数量，并且具有从奇数级开始的k个向上步长（0<=k<=n-1）。 |
|
+10
2
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 5, 1, 1, 9, 15, 8, 1, 1, 12, 34, 30, 11, 1, 1, 15, 62, 85, 55, 14, 1, 1, 18, 99, 200, 185, 89, 17, 1, 1, 21, 145, 402, 510, 365, 132, 20, 1, 1, 24, 200, 718, 1220, 1160, 650, 184, 23, 1, 1, 27, 264, 1175, 2585, 3155, 2400, 1067, 245, 26, 1, 1, 30, 337
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
G.f.：G（t，z）=z（1-tz^2）（1-2tz^2-t^2*z^3）/（1-z-tz-4tz^2+2tz^3+2t^2*z^3+6t^2*1z^4-t^3*z^6）。
|
|
|
例子
|
T（4,2）=5，因为我们有UDU（U）D（U）DD、U。
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1、6、5、1；
1, 9, 15, 8, 1;
1, 12, 34, 30, 11, 1;
|
|
|
MAPLE公司
|
g： =z*（1-t*z^2）*（1-2*t*z^2-t^2*z^3）/（1-z-t*z-4*t*z^2+2*t*z^3+2*t^2*z^3+6*t^2*z^4-t^3*z^6）：gser：=简化（级数（g，z=0，17））：对于n从1到12做P[n]：=排序（展开（系数（gser，z，n）））od：对于n从1到12做seq（系数（P[n]，t，j），j=0..n-1）od；#以三角形形式生成序列
|
|
|
数学
|
G[t，z_]=z*（1-t*z^2）*（1-2*t*z_2-t^2*z^3）/（1-z-t*z-4*t*z ^2+2*t*z ^3+2*t^2*z ^3+6*t^2*z ^4-t^3*z ^6）；
T[n_，k_]：=级数系数[G[T，z]，{z，0，n}，{T，0，k}]；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.003秒内完成
|
