搜索： a058731-编号：a058731
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A001200元
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| n个（未标记）点上的线性几何图形数。
（原名M0726 N0271）
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12
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1, 1, 1, 2, 3, 5, 10, 24, 69, 384, 5250, 232929, 28872973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#42。
CRC组合设计手册，1996年，第216、697页。
J.Doyen，Sur le nombre d'espaces linéaires非同构点。牛市。社会数学。贝尔格。19 1967 421-437.
P.Robillard，关于加权有限线性空间。牛市。社会数学。贝尔格。22（1970），第227-241页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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穆罕默德·巴拉卡特（Mohamed Barakat）、雷默·贝伦兹（Reimer Behrends）、克里斯托弗·杰斐逊（Christopher Jefferson）、卢卡斯·库恩（Lukas Kühne）、马丁·勒纳（Martin Leuner）、，秩3简单拟阵的生成及其在Terao自由度猜想中的应用，arXiv:1907.01073[math.CO]，2019年。
A.Betten和D.Betten，最多12个点的线性空间《组合设计》，第7卷，1999年，第119-145页。
J.E.Blackburn、H.H.Crapo和D.A.Higgs，组合几何目录，数学。组件27 1973 155-166。
D.G.Glynn，几何环IIJ.Combin，《理论》，A 49（1988），26-66。
D.G.Glynn，一种几何同构算法，公牛。ICA 7（1993），36-38。
罗伯特·哈斯，Cographs公司，arXiv:1905.12627[math.GM]，2019年。
G.希思科特，16点上的线性空间《组合设计》，第1卷，第5期（1993年），第359-378页。
内森·卡普兰（Nathan Kaplan）；苏西·金波特；雷切尔·劳伦斯；卢克·佩伦（Luke Peilen）；马克斯·温瑞奇通过Glynn算法计算射影平面中的圆弧数。《几何杂志》。108，第3期，1013-1029（2017）。
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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_N。J.A.Sloane，D.Glynn（AT）math.canterbury.ac.nz
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扩展
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Betten论文的死链接被CiteSeer条目取代（全文缓存为PDF）_Robert Munafo_，2009年12月13日
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 6, 32, 353, 8390, 433039, 50166354, 13480967630
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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或者，n个（标记的）点上的线性几何图形的数量。有关未标记的案例，请参阅A001200元。
另外，a（n）=1+n个（标记）元素上的简单秩-3拟阵的个数；a（n）=一组尺寸n的2个分区的数量。
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参考文献
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L.M.Batten和A.Beutelspacher:有限线性空间理论，剑桥大学出版社，1993年（见附录）。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#42。
J.Doyen，Sor le nombre d'espaces linéaires non-isomorpheres de n points，公牛。社会数学。贝尔格。19 (1967), 421-437.
J.A.Thas，Sur le nombre d'espaces linéaires non-isomorphes de n points，公牛。社会数学。贝尔格。21 (1969), 57-66.
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
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交叉参考
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关键词
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美好的,更多,非n
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作者
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W.M.B.Dukes（Dukes（AT）stp.dias.ie），2000年8月28日
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扩展
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a（9）和a（10）来自Gordon Royle，2006年5月29日
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状态
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经核准的
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A058730型
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| 三角T（n，k）给出了n个标记点上秩为k的非同构简单拟阵的个数（n>=2，2<=k<=n）。 |
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4
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1、1、1、1、2、1、1、4、3、1、1、9、11、4、1、1、23、49、22、5、1、1、68、617、217、40、6、1、1、383、185981、188936、1092、66、7、1、5249、4884573865
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,5
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评论
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为了使这个序列成为三角形数组，我们假设n>=2和2<=k<=n。然而，根据参考文献，我们有T（0,0）=T（1，1）=1，在所有其他情况下为0_Petros Hadjicostas，2019年10月9日
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链接
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Henry H.Crapo和Gian Carlo Rota，在组合理论的基础上。二、。组合几何，应用研究。数学。49 (1970), 109-133. [仅第126页和第127页的带注释扫描件]
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，具有九个元素的拟阵，arXiv:math/0702316[math.CO]，2007年。[见第9页表2。]
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，具有九个元素的拟阵J.Combina.理论系列。B 98（2）（2008），415-431。[见第420页表2。]
Y.Matsumoto、S.Moriyama、H.Imai和D.Bremmer，关联几何的拟阵枚举，离散计算。地理。47 (2012), 17-43.
Gordon Royle和Dillon Mayhew，9元拟阵。
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配方奶粉
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2019年10月9日，_Petros Hadjicostas：（开始）
对于n>=2，T（n，n-1）=n-2。【Dukes（2004），引理2.2（ii）。】
T（n，n-2）=6-4*n+和{k=1..n}A000041号（k） 对于n>=3。【Dukes（2004），引理2.2（iv）。】
（结束）
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例子
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三角形T（n，k）（行n>=2，列k>=2）的开头如下：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 9, 11, 4, 1;
1, 23, 49, 22, 5, 1;
1, 68, 617, 217, 40, 6, 1;
1、383、185981、188936、1092、66、7、1；
...
2019年10月9日，_Petros Hadjicostas：（开始）
Matsumoto等人（2012年，第36页）给出了一个不完整的行n=10（从k=2开始）：
1, 5249, 4884573865, *, 4886374072, 9742, 104, 8, 1;
他们还给出了n=11和n=12的不完整行。
（结束）
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交叉参考
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关键词
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作者
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_N。J.A.Sloane，2000年12月31日
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扩展
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2019年10月9日，使用Mayhew和Royle的论文，来自_Petros Hadjicostas_的第n=9行
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状态
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经核准的
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