%I#38 2019年10月10日04:26:16

%S 1,1,1,2,1,1,1,4,3,1,1,9,11,4,1,2,23,49,22,5,1,1,68617217,40,6,1,1，

%电话：3831859811889361092,66,7,1,152494884573865

%N三角形T（N，k）给出N个标记点上秩为k的非同构简单拟阵的个数（N>=2，2<=k<=N）。

%为了使这个序列成为一个三角形数组，我们假设n>=2和2<=k<=n。然而，根据文献，我们有T（0,0）=T（1，1）=1，在所有其他情况下为0_Petros Hadjicostas，2019年10月9日

%H Henry H.Crapo和Gian Carlo Rota，<a href=“/A002773/A002773.pdf”>基于组合理论。二、。组合几何</a>，应用研究。数学。49 (1970), 109-133. [仅第126和127页的注释扫描副本]

%H Henry H.Crapo和Gian Carlo Rota，<a href=“https://doi.org/10.1002/sapm1970492109“>在组合理论的基础上。II.组合几何，应用数学研究。49（1970），109-133。

%H W.M.B.Dukes，<a href=“网址：http://www.stp.dias.ie/~dukes/matroid.html“>拟阵表。

%H W.M.B.Dukes，<a href=“https://web.archive.org/web/20030208144026/http://www.stp.dias.ie/~dukes/phd.html“>拟阵理论中的计数和概率，都柏林三一学院博士论文，2000年。

%H W.M.B.Dukes，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0411557“>有限集上拟阵的数目，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004。

%H W.M.B.Dukes，<a href=“http://emis.impa.br/emis/journals/SLC/wpapers/s51dukes.html“>关于有限集上拟阵的个数，Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。

%H Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0702316“>具有九个元素的拟阵</a>，arXiv:math/0702316[math.CO]，2007。[见第9页表2。]

%H Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jctb.2007.05“>九元拟阵，J.Combina.Theory Ser.B 98（2）（2008），415-431。[见第420页表2。]

%H Y.Matsumoto、S.Moriyama、H.Imai和D.Bremmer，<a href=“https://doi.org/10.1007/s00454-011-9388-y“>关联几何的拟阵枚举，《离散计算几何》47（2012），17-43。

%H Gordon Royle和Dillon Mayhew，<a href=“https://web.archive.org/web/20080828102733/http://people.csse.uwa.edu.au/gordon/matroid-integer-sequences.html“>9元素拟阵</a>。

%H<a href=“/index/Mat#matroid”>与拟阵相关的序列的索引项</a>

%F From _Petros Hadjicostas，2019年10月9日：（开始）

%当n>=2时，F T（n，n-1）=n-2。【杜克斯（2004），引理2.2（ii）。】

%对于n>=3，F T（n，n-2）=6-4*n+和{k=1..n}A000041（k）。【Dukes（2004），引理2.2（iv）。】

%F（结束）

%e三角形T（n，k）（行n>=2，列k>=2）的开头如下：

%e 1；

%e 1，1；

%e 1、2、1；

%e 1、4、3、1；

%e 1、9、11、4、1；

%e 1、23、49、22、5、1；

%e第1、68、617、217、40、6、1页；

%e 1383、185981、188936、1092、66、7、1；

%e。。。

%e自2019年10月9日起，Petros Hadjicostas：（开始）

%e Matsumoto等人（2012年，第36页）给出了一个不完整的行n=10（从k=2开始）：

%电子邮箱：15249、4884573865、*、4886374072、9742、104、8、1；

%e他们还给出了n=11和n=12的不完整行。

%e（结束）

%Y参考A058720。行总和给出A002773。

%Y列包括（截断）A000012（k=2）、A058731（k=3）和A058733（k=4）。

%K non，tabl，不错，更多

%氧2,5

%A _N.J.A.Sloane，2000年12月31日

%E Row n=9，来自_Petros Hadjicostas，2019年10月9日，使用Mayhew和Royle的论文