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(问候来自整数序列在线百科全书!)
搜索: a058730-编号:a058730
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A002773号 具有n个点的非同构单拟阵(或几何体)的个数。
(原M1197 N0462)
+10个
7
1、1、1、2、4、9、26、101、950、376467 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第138页。

Knuth,Donald E.“几何的渐近数。”组合理论杂志,A辑16.3(1974):398-400。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=0的n,a(n)表。。9

N、 Bansal,R.Pendavingh和J.G.van der Pol,关于拟阵的个数,arXiv:1206.6270v1[math.CO],2012年。

Nikhil Bansal,Rudi A.Pendavingh和Jorn G.van der Pol,关于拟阵的个数,第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集。暹罗,2013年;Combinatorica的完整版本,35:3(2015),253-277。

J、 E.Blackburn,H.H.Crapo和D.A.Higgs,组合几何目录,数学。第27编(1973年),155-166页。

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。[仅第126和127页的注释扫描副本]

W、 公爵先生,拟阵表.

W、 公爵先生,拟阵理论中的计数与概率,博士论文,三一学院,都柏林,2000年。

W、 公爵先生,有限集上拟阵的个数,arXiv:math/0411557[math.CO],2004年。

W、 公爵先生,关于有限集上拟阵的个数,Séminaire Lotharingien de Combinatoroire 51(2004),第B51g条。

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,arXiv:math/0702316[math.CO],2007年。

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,J.科布林。理论服务。B 98(2)(2008年),415-431。

M、 J.皮夫,拟阵个数的上界,J.组合理论Ser。B、 第14卷(1973年),第241-245页。

戈登·罗伊尔和狄龙·梅休,9元拟阵.

N、 J.A.斯隆,初始项(*表示4空间中一般位置上的5个点).

埃里克·韦斯坦的数学世界,拟阵.

拟阵相关序列的索引项

公式

限制{n->oo}(log_2 log_2 a(n))/n=1。[努斯]

2^n/n^(3/2)<<loga(n)<<2^n/n,分别由Knuth和Piff证明-查尔斯R格雷特豪斯四世2021年3月20日

Bansal,Pendavingh,&van der Pol证明了一个几乎与上下界匹配的上界:log a(n)<=2*sqrt(2/Pi)*2^n/n^(3/2)*(1+o(1))-查尔斯R格雷特豪斯四世2021年3月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A055545号,A056642号. 行和A058730.

关键字

,美好的,更多

作者

N、 斯隆

扩展

a(9)来自西澳大学的罗艾尔2006年12月23日

状态

经核准的

A058720 三角T(n,k),给出n个标定点上秩k的简单拟阵个数(n>=2,2<=k<=n)。 +10个
7
1,1,1,1,5,1,1,31,16,1,1,352,337,42,1,8389,18700,2570,99,1,1,433038,7642631,907647,16865,219,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,5个

链接

n=2的n,a(n)表。。29

Mohamed Barakat,Reimer Behrends,Christopher Jefferson,Lukas Kühne和Martin Leuner,秩3单拟阵的生成及其在Terao自由猜想中的应用,arXiv:1907.01073[math.CO],2019年。

W、 公爵先生,拟阵表.

W、 公爵先生,拟阵理论中的计数与概率,博士论文,三一学院,都柏林,2000年。

W、 公爵先生,有限集上拟阵的个数,arXiv:math/0411557[math.CO],2004年。

W、 公爵先生,关于有限集上拟阵的个数,Séminaire Lotharingien de Combinatoroire 51(2004),第B51g条。[见第11页。]

拟阵相关序列的索引项

公式

彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年10月9日:(开始)

T(n,n-1)=2^n-1-二项式(n+1,2)=A002662号(n) 对于n>=2。[Dukes(2004),引理2.2(i)。]

T(n,n-2)=A100728电话(n)=A000110号(n+1)+二项式(n+3,4)+2*二项式(n+1,4)-2^n-2^(n-1)*二项式(n+1,2)。[Dukes(2004),引理2.2(iii)。]

(结束)

例子

三角形T(n,k)(第n行>=2,列k>=2)开始如下:

1个;

1,1;

1,5,1;

1、31、16、1;

1352,337,42,1;

18389、18700、2570、99、1;

1433038、7642631、907647、16865、219、1;

  ...

交叉引用

囊性纤维变性。A000110号(铃号),A002662号,A058710,A058711号,A058716号,A058730,A100728电话.

行总和给出A058721号.

列包括(的截断版本)A000012号(k=2)(A056642号)+1(k=3),A058722号(k=4)。

关键字

,,美好的,更多

作者

N、 斯隆2000年12月31日

状态

经核准的

A058731号 n个未标记点上秩为3的非同构单拟阵的个数。 +10个
0,0,0,1,2,4,9,23,68,383,5249,232928,28872972 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

链接

n=0的n,a(n)表。。12

穆罕默德·巴拉卡特、雷默·贝伦德、克里斯托弗·杰斐逊、卢卡斯·凯尼、马丁·鲁纳,秩3单拟阵的生成及其在Terao自由猜想中的应用,arXiv:1907.01073[math.CO],2019年。

克拉沃,亨利H。;罗塔,吉安·卡罗;在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49 1970年109-133。[仅第126和127页的注释扫描副本]

W、 公爵先生,拟阵表

W、 公爵先生,拟阵理论中的计数与概率,博士论文,三一学院,都柏林,2000年。

拟阵相关序列的索引项

交叉引用

等于A001200-1(有关详细信息,请参阅该条目)。

对角线A058730.

关键字

,美好的,更多

作者

N、 斯隆2000年12月31日;2006年5月28日

扩展

定义更正人西澳大学的罗艾尔2007年2月13日

状态

经核准的

A058733号 n个标定点上秩为4的非同构单拟阵的个数。 +10个
1
1、3、11、49、617185981 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

4,2个

链接

n=4的n,a(n)表。。9

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。[仅第126和127页的注释扫描副本]

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。

W、 公爵先生,拟阵表.

W、 公爵先生,拟阵理论中的计数与概率,博士论文,三一学院,都柏林,2000年。

W、 公爵先生,有限集上拟阵的个数,arXiv:math/0411557[math.CO],2004年。

W、 公爵先生,关于有限集上拟阵的个数,Séminaire Lotharingien de Combinatoroire 51(2004),第B51g条。

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,arXiv:math/0702316[math.CO],2007年。[见第9页表2。]

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,J.科布林。理论服务。B 98(2)(2008年),415-431。[见第420页表2。]

戈登·罗伊尔和狄龙·梅休,9元拟阵.

拟阵相关序列的索引项

交叉引用

第k列=第4列A058730.

关键字

,美好的,更多

作者

N、 斯隆2000年12月31日

扩展

a(9)来自彼得罗斯哈吉科斯塔斯,2019年10月9日,使用Mayhew和Royle的论文

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年5月25日16:14。包含354071个序列。(运行在oeis4上。)