检验过的

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Lida Ahmadi、Ricardo Gómez Aíza和Mark Daniel Ward，<A href=“https://arxiv.org/abs/2303.02240“>对配分函数族的统一处理，arXiv:2303.02240[math.CO]，2023。

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a： =级数（mul（mul）（1/（1-x^（i*j*k））^（1/#保罗·拉瓦2019年4月2日

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例如：exp（总和{k>=1}（总和_{d|k}总和{j|d}τ（j））*x^k/k),哪里 陶=数 属于 约数(A000005号).

参见。A000005号,A007425号,A007426号,A028342号,A174465号,A318413型,318695年,A318967型.

分配给伊利亚·古特科夫斯基

例如，乘积{i>=1，j>=1，k>=1}1/（1-x^（i*j*k））^（1/（i*j*k））的展开。

1, 1, 5, 21, 165, 1077, 11457, 103905, 1345257, 15834825, 237535389, 3372509709, 59235634125, 979573962429, 19224990899865, 366788042231193, 8019002662543953, 171360055378885905, 4132946756763614133, 97947895990285022085, 2576516749059849502581, 67124117357620005459141

0,3

例如：产品{k>=1}1/（1-x^k）^（tau_3（k）/k），其中=A007425号.

例如：exp（总和{k>=1}（总和_{d|k}总和{j|d}τ（j））*x^k/k）。

nmax=21；系数列表[Series[Product[Product[Product[1/（1-x^（ijk）））^（1/（ij k）），{i，1，nmax}]，{j，1，nmax}]！

nmax=21；系数列表[Series[Product[1/（1-x^k）^（Sum[DivisorSigma[0，d]，{d，Divisors[k]}]/k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmaxneneneep，x]Range[0，nmax]！

a[n]：=a[n]=（n-1）！求和[Sum[Sum[DivisorSigma[0，j]，{j，Divisors[d]}]，{d，Divisor[k]}]a[n-k]/（n-k）！，{k，1，n}]；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，21}]

参见。A007425号,A007426号,A028342号,A174465号,A318413型,A318695型.

分配

非n

伊利亚·古特科夫斯基2018年9月6日

经核准的

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