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修订历史记录A308644型

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A308644型 将n写成(3^a*5^b)^2+c*(3c+1)/2+d*(7d+1)/2的方法的数量,其中a和b是非负整数,c和d是整数。
(历史已发布版本)
#19通过肖恩·欧文2019年6月15日星期六19:32:47 EDT
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检验过的

经核准的

#18通过Jean-François Alcover公司2019年6月15日星期六美国东部夏令时01:48:07
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提出

检验过的

#17通过孙志伟美国东部时间2019年6月14日星期五10:43:37
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#16通过孙志伟2019年6月14日星期五10:41:23 EDT
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猜想2:任何 第页 1 .然后任何正整数n可以写成(3^a*4^b)^2+c*(3c+1)/2+d*(7d+1第页)/2,其中a和b是非负整数,c和d是整数。

#15通过孙志伟2019年6月14日星期五10:38:27 EDT
评论

猜想2: 第页 1 2.然后任何任何正整数n可以写成(2^一个*74^b) ^2+c*(2厘米3立方厘米+1) +)/2+d日*(三维7天+第页),1)/2其中a和b是非负整数,c和d是整数。

猜想3:任何正整数n都可以写成(2^a*9^b)^2+c*(2c+1)+d*(3d+1),其中a和b是非负整数,c和d是整数。

我们已经验证了猜想1-2对于所有n=1..10^6。

另请参见A308640型A308641型A308641型A308656型对于类似的猜测。

交叉参考

囊性纤维变性。A000244号A000290型A000351号A001318号308566美元A308584型A308621型A308623型A308640型A308641型A308656型.

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#14通过孙志伟2019年6月13日星期四19:08:19 EDT
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#13通过孙志伟2019年6月13日星期四19:08:15 EDT
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另请参见A308640型A308641型对于类似的猜测。

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#12通过孙志伟2019年6月13日星期四19:03:49 EDT
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#11通过孙志伟2019年6月13日星期四19:03:15 EDT
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推测 1:对于所有n>0,a(n)>0。此外,任何正整数n都可以写成(3^a*5^b)^2+c*(3c+1)/2+d*(7d+3)/2,其中a和b是非负整数,c和d是整数。

我们推测 2: 第页 1 已证实的 2.然后任何 对于积极的 全部的整数n个=1..10 可以 书面的 作为(2^*7^6b条)^2+c(c)*(2厘米+1) +d日*(三维+第页),哪里 b条 非负的 整数 c(c) d日 整数.

猜想3:任何正整数n都可以写成(2^a*9^b)^2+c*(2c+1)+d*(3d+1),其中a和b是非负整数,c和d是整数。

我们已经验证了所有n=1..10^6的猜想1-3。

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#10通过孙志伟2019年6月13日星期四11:51:21 EDT
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月17日17:07。包含372603个序列。(在oeis4上运行。)