提出

经核准的

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提出

迈克尔·德弗利格：少一点坏就好。

BS1矩阵的系数由BS1[2*m-1，n]=int（y^（2*m-1）/（cosh（y））^（2*n-1），y=0..无穷大）/阶乘（2*m-1, .., ...且n=1,2, .. ., ... .

该定义导致BS1[2*m-1，n=1]=2*beta（2*m），对于m=1,2, .. ,, ...,和递推关系BS1[2*m-1，n]=（2*n-3）/（2*n-2）*（BS1[2*m-1，n-1]-]-BS1[2*m-3，n-1]/（2*n-3）^2），我们用它将BS1矩阵系数的定义扩展到m=0，-1，-2, .. ., ... .我们发现当n=1,2时，BS1[-1，n]=1, .. ., ... .通常β（m）=总和（（-1）^k/（1+2*k）^m，k=0..无穷大）。

当m=1、2、3时，BS1矩阵列中的系数, .. ,, ...,且n=2,3,4.. ,, ...,可以用GK（z；n）多项式生成，对于该多项式，我们发现了以下一般表达式GK（z；n）=（（-1）^（n+1）*CFN2（z；n）*GK（j；n=1）+BETA（z；n=n））/p（n）。

第一个Maple算法生成Beta三角形的系数。第二个Maple算法为m生成BS1[2*m-1，n]系数==0, -1, -2, -3, .. ., ... .

我们发现了β三角形系数Beta（n，m）=（2*n-3）^2*Beta（n-1，m）-Beta（n-1，m-1）之间的关系，其中n=3，4, .., ...且m=2,3, .., ...BETA（n，m=1）=（2*n-3）^2**β（n-1，m=1）)-() - (2*n-4）！对于n=2,3, .., ...当n=1,2时，BETA（n，n）=0, .. ., ... .

GK（z；n）=和（BS1[2*m-1，n]*z^（2*m-2），m=1..无穷大），n=1,2, .. ., ... .

此外，我们发现，对于n=2,3，GK（z；n）=GK（z；n-1）*（（2*n-3）/（2*n-2）-z^2/, .. ., ... .

我们发现了GK（z；n）多项式的以下通用表达式，对于n=2，3, .. ,, ...,

n=2.3三角形BETA（n，m）的前几行,..,...且m=1,2,..,...是

[ -1]],

[ -11, 1]],

[ -299, 36, -1]],

[ -15371, 2063 -85, 1]].

贝塔系数（z；n=2）=-1,

贝塔系数（z；n=3）=-11+z^2,

贝塔系数（z；n=4）=-299+36*z^2-z^4.

CFN2（z；n=2）=（z^2--1)),

CFN2（z；n=3）=（z^4--10*z^2个++9)),

CFN2（z；n=4）=（z^6--35*z^4码++259*兹^2--225))。

前几个生成函数GK（z；n）是:

GK（z；n=2）=（（-1）*（z^2-1）*GK（z，n=1）+（-1））/2,

GK（z；n=3）=（z^4--10*z^2个++9） *GK（z，n=1）+（-11+z^2））/24,

GK（z；n=4）=（-1)*()*(z ^6（z ^6）--35*z^4码++259*z^2--225）*GK（z，n=1）+（-299+36*z^2-z^4））/720.

A160481号等于行和..

囊性纤维变性。A162443号（BG1矩阵))。

经核准的

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乔恩·肖恩菲尔德：（还是没听过，但没那么糟糕。）

检验过的

经核准的

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检验过的

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提出

BETA[2,1]=-1；

贝塔[2,1] = -1;β[n_，1]：=β[n，1]=（2*n-3）^2*β[n-1，1]-（2*n-4)!;贝塔[n个_ /;n个>2,米_ /;米>0] /;1<=米<=n个:=贝塔[n个,米] = (2*n个-三)^2*贝塔[n个-1,米] -贝塔[n个-1,米-1];贝塔[_, _] =0;)!;

BETA[n/；n>2，m_/；m>0]/；1<=m<=n:=β[n，m]=（2*n-3）^2*β[n-1，m]-β[n-1，m-1]；

BETA[_，_]=0；

未经编辑的,容易的,签名,表

经核准的

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乔格·阿恩特：“未编辑”；Mathca代码可能对解开这段代码很有用。

检验过的

经核准的

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检验过的

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